2020年广东中考数学复习课件§1.1 实数.pptx

1、A组 20152019年广东中考题组,考点一 实数的有关概念,1.(2019广东,1,3分)-2的绝对值是 ( ) A.2 B.-2 C. D.2,答案 A 负数的绝对值是它的相反数,所以-2的绝对值是2,故选A.,2.(2019深圳,1,3分)- 的绝对值是 ( ) A.-5 B. C.5 D.-,答案 B 因为负数的绝对值是其相反数,所以- 的绝对值是 .故选B.,3.(2019广州,1,3分)|-6|= ( ) A.-6 B.6 C.- D.,答案 B 因为负数的绝对值是其相反数,所以|-6|=6.故选B.,4.(2018深圳,1,3分)6的相反数是 ( ) A.-6 B.- C. D.

2、6,答案 A 只有符号不同的两个数互为相反数,所以6的相反数是-6,故选A.,5.(2016深圳,1,3分)下列四个数中,最小的正数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,答案 C 210-1,最小的正数为1,故选C.,6.(2018广东,1,3分)四个实数0、 、-3.14、2中,最小的数是 ( ) A.0 B. C.-3.14 D.2,答案 C 根据正数大于0,0大于负数,可得-3.140 2,所以最小的数是-3.14,故选C.,7.(2018广州,1,3分)四个数0,1, , 中,无理数是 ( ) A. B.1 C. D.0,答案 A 无理数是指无限不循环小数,其不能写成两整数之比

3、的形式.1和0均为整数, 为分数, 是无限 不循环小数,为无理数.故选A.,8.(2017广州,1,3分)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( ) A.-6 B.6 C.0 D.无法确定,答案 B 点A表示的数为-6,点B表示的数与点A表示的数互为相反数,点B表示的数为6,故选B.,9.(2016广东,2,3分)如图所示,a与b的大小关系是 ( ) A.ab C.a=b D.b=2a,答案 A 因为数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大,所以由题图可知ba,故选A.,10.(2015茂名,11,3分)-8的立方根是 .,答案 -2,解析 (-2)3=-8,-8

4、的立方根是-2.,11.(2018广东,13,4分)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= .,答案 2,解析 正数的平方根有两个,且互为相反数, (x+1)+(x-5)=0,x=2.,12.(2016梅州,8,4分)比较大小:-2 -3.(选填,=或),答案 ,解析 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, |-2|-3.,考点二 实数的运算,1.(2019广东,7,3分)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是 ( ) A.ab B.|a|0 D. 0,答案 D 根据a,b在数轴上的位置可知a0.正数大于负数,所以A选项错误;由题图可知表示a的点到 原点的距离大于表示b

5、的点到原点的距离,即|a|b|,故B选项错误;异号两数相加,取绝对值较大加数的符号, 所以a+b0,故C选项错误;两数相除,异号得负,D选项正确,故选D.,2.(2016梅州,1,3分)计算(-3)+4的结果是 ( ) A.-7 B.-1 C.1 D.7,答案 C 根据有理数的加法法则,原式=1,故选C.,3.(2019广东,11,4分)计算:2 0190+ = .,答案 4,解析 2 0190+ =1+3=4.,方法规律 任何非零数的零次幂等于1,任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒 数.,4.(2017广东,13,4分)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所

6、示,则a+b 0(填“”“”或 “=”).,答案 ,解析 a0,且|b|a|,a+b0.,5.(2019深圳,17,5分)计算: -2cos 60+ +(-3.14)0.,解析 原式=3-2 +8+1=3-1+8+1=11.,6.(2018广东,17,6分)计算:|-2|-2 0180+ .,解析 原式=2-1+2=3.,7.(2018深圳,17,6分)计算: -2sin 45+|- |+(2 018)0.,解析 原式=2-2 + +1=2- + +1=3.,思路分析 利用负整数指数幂、零指数幂、特殊三角函数值和绝对值的代数意义计算即可求出结果.,8.(2017深圳,17,5分)计算:| -2

7、|-2cos 45+(-1)-2+ .,解析 原式=2- -2 +1+2 =3.,考点三 科学记数法,1.(2019广东,2,3分)某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元,将数221 000用科学记数法表示为 ( ) A.2.21106 B.2.21105 C.221103 D.0.221106,答案 B 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,221 000=2.21105,故选B.,2.(2018广东,2,3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人 次,将数14 420 000用科学记数法表示为 (

8、) A.1.442107 B.0.144 2107 C.1.442108 D.0.144 2108,答案 A 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值 小于1时,n是负数,所以14 420 000=1.442107,故选A.,3.(2018深圳,2,3分)数206 000 000用科学记数法表示,下列表示正确的是 ( ) A.0.206109 B.2.06108 C.20.6107 D.206106,答案 B 206 000 000=2.

9、06108.故选B.,4.(2017广东,2,3分)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商 务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元.将4 000 000 000用 科学记数法表示为 ( ) A.0.4109 B.0.41010 C.4109 D.41010,答案 C 4 000 000 000=41 000 000 000=4109,故选C.,5.(2016梅州,10,4分)流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6 880万立方米.6 880万用科学记数法表示 为 .,答案 6.88107,解析 6

10、 880万=68 800 000,先确定a的值为6.88,然后数出小数点移动的位数,6 880万用科学记数法表示 为6.88107.,思路分析 先将6 880万改写成68 800 000,再用科学记数法表示.,易错警示 读题不仔细,直接把6 880用科学记数法表示.,考点一 实数的有关概念,B组 20152019年全国中考题组,1.(2019河北,2,3分)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作 ( ) A.+3 B.-3 C.- D.+,答案 B 根据具有相反意义的量可知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B.,2.(2019吉林长春,1,3分)如图,数轴上

11、表示-2的点A到原点的距离是 ( ) A.-2 B.2 C.- D.,答案 B 表示-2的点到原点的距离是2.故选B.,3.(2018陕西,1,3分)- 的倒数是 ( ) A. B.- C. D.-,答案 B 互为倒数的两数的乘积为1,- 的倒数是1 =- ,故选B.,4.(2017武汉,1,3分)计算 的结果为 ( ) A.6 B.-6 C.18 D.-18,答案 A 因为 =6,所以选A.,5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.a-2 B.a-b D.a-b,答案 D 由数轴可知,-3a-2,1b2,所以选项A,B错误;因为1b

12、2,所以-2-b-1,所以a-b,所以选项C错 误,D正确.故选D.,6.(2016天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 C ,4 5.故选C.,7.(2019陕西,11,3分)已知实数- ,0.16, , , ,其中为无理数的是 .,答案 ,解析 无理数是无限不循环小数, =5是有理数,其中 , 是无理数.,8.(2015江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是 .,答案 2,解析 数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2.,9.(2016宁夏,11,3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a

13、-3|= .,答案 3-a,解析 由题图知0a3,所以a-30,所以|a-3|=-(a-3)=3-a.,考点二 实数的运算,1.(2019内蒙古包头,1,3分)计算|- |+ 的结果是 ( ) A.0 B. C. D.6,答案 D 原式=3+3=6,故选D.,2.(2018湖北武汉,1,3分)温度由-4 上升7 是 ( ) A.3 B.-3 C.11 D.-11 ,答案 A 温度由-4 上升7 是-4+7=3 ,故选A.,3.(2019河南,11,3分)计算: -2-1= .,答案,解析 原式=2- = .,4.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + = .,答案 -1,解析

14、 ( -1)0+ - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,5.(2019北京,17,5分)计算:|- |-(4-)0+2sin 60+ .,解析 原式= -1+2 +4=2 +3.,6.(2018陕西,15,5分)计算:(- )(- )+| -1|+(5-2)0.,解析 原式= + -1+1=3 + =4 .,答题规范 先分别计算根式,绝对值及零次幂,再根据实数的运算顺序进行:先乘方,再乘除,后加减;有 括号时,要先算括号里面的;同级运算按照从左到右的顺序进行,最后得到结果.,考点三 科学记数法,1.(2019河南,2,3分)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数

15、据“0.000 004 6”用科学记数法表示 为( ) A.4610-7 B.4.610-7 C.4.610-6 D.0.4610-5,答案 C 0.000 004 6用科学记数法表示为4.610-6,故选C.,2.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为 ( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5,答案 D = =210-5,故选D.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正

16、整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数.,3.(2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为 ( ) A.6.952106 B.6.952108 C.6.9521010 D.695.2108,答案 C 695.2亿=6.952102108=6.9521010.,4.(2016河南,2,3分)某种细胞的直径是0.000 000 95 米,将0.000 000 95用科学记数法表示为 ( ) A.9.510-7 B.9.510-8 C.0.9510-7 D.9510-8,答案 A 原数用科学记数法表示为9.510-7.故选A.,考点一 实

17、数的有关概念,C组 教师专用题组,1.(2019内蒙古呼和浩特,1,3分)如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下 面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是 ( ),答案 A |-0.6|0.7|-2.5|-3.5|,选项A中的排球的质量最接近标准.故选A.,2.(2019吉林,1,2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.-1,答案 D 观察数轴,蝴蝶在0的左侧,所以蝴蝶所在点表示的数为负数.故选D.,3.(2019湖北武汉,1,3分)实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B.-2

18、019 C. D.-,答案 B 2 019的相反数是-2 019.故选B.,4.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,5.(2018福建,7,4分)已知m= + ,则以下对m的估算正确的是 ( ) A.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6,答案 B 由 =2,1 2可得 3m4.,6.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察数轴可以发现,a0,ac0,a+c

19、0,所以选项A、 C、D错误,选项B正确.故选B.,7.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请 你估算 -1的值 ( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3-1,即1.2 -11.3,故选B.,8.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是 ( ) A.|-3| B.-2 C.0 D.,答案 B |-3|=3,-203,-2最小,故选B.,9.(2017四川成都,1,3分)

20、九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其 意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为 ( ) A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 ,答案 B 由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3 表示气温为零下3 ,故选B.,10.(2017湖南长沙,1,3分)下列实数中,为有理数的是 ( ) A. B. C. D.1,答案 D 由有理数的概念可知,1为有理数.,11.(2016河北,1,3分)计算:-(-1)= ( ) A.1 B.-2 C.-1 D.1,答案 D -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1

21、)=1.,12.(2016河北,7,3分)关于 的叙述, 的是 ( ) A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C. =2 D.在数轴上可以找到表示 的点,答案 A = =2 ,选项C正确; =1.732 050 8,是无限不循环小数,是无理数,所以 也是无 理数,选项A错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;( )2=12,所以面积为12的正方形的边长是 ,选项B正确.只有选项A错误.,13.(2015天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间,答案 C 91116,3 4.故选C.,14.(2015安徽,5,4分)与1+

22、 最接近的整数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 B 456.25,2 2.5,与 最接近的整数是2,与1+ 最接近的整数是3,故选B.,15.(2015山东威海,5,3分)已知实数a,b表示的点在数轴上的位置如下图所示,下列结论错误的是 ( ) A.|a|1|b| B.1-ab C.1|a|b D.-ba-1,答案 A 如图,根据各数表示的点在数轴上的位置可知:-ba-11-a(或|a|)b(或|b|),所以1-ab、1|a| b、-ba-1均正确,只有|a|1|b|错误.故选A.,16.(2019云南,1,3分)若零上8 记作+8 ,则零下6 记作 .,答案 -6,解析 根据

23、具有相反意义的量的表示形式可知零上8 记作+8 ,零下6 记作-6 .,17.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数: .,答案 (答案不唯一),18.(2015江苏镇江,3,2分)已知一个数的绝对值是4,则这个数是 .,答案 4,解析 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,所以绝对值是4的数为4.,考点二 实数的运算,1.(2019福建,1,4分)计算22+(-1)0的结果是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案 A 22+(-1)0=4+1=5.,2.(2018天津,1,3分)计算(-3)2的结果等于 ( ) A.5 B.-5 C.9 D.-9,答案

24、C 负数的偶次方为正数,所以(-3)2=32=9,故选C.,3.(2018内蒙古包头,1,3分)计算- -|-3|的结果是 ( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5,答案 B 原式=-2-3=-5,故选B.,4.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于 ( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7,答案 A (-2)-5=-2-5=-7,故选A.,评析 本题考查了有理数的减法运算.属容易题.,5.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(- )0+ = .,答案 3,解析 (- )0+ =1+2=3.,方法总结 a0=1(a0),a-n= = (a0).,6.(2018山西,11,3

25、分)计算:(3 +1)(3 -1)= .,答案 17,解析 (3 +1)(3 -1) (3 )2-1 18-1=17.,7.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算 -6 的结果是 .,答案,解析 原式=3 -2 = .,8.(2017山东青岛,10,3分)计算: = .,答案 13,解析 = + = + =12+1=13.,9.(2019辽宁大连,17,9分)计算:( -2)2+ +6 .,解析 原式=3-4 +4+2 +6 =3-4 +4+2 +2 =7.,10.(2019四川成都,15(1),6分)计算:(-2)0-2cos 30- +|1- |.,解析 原式=1-2 -4+ -1=1-

26、 -4+ -1=-4.,11.(2018云南,15,6分)计算: -2cos 45+ -(-1)0.,解析 原式=3 -2 +3-1=2 +2.,12.(2017辽宁沈阳,17,6分)计算:| -1|+3-2-2sin 45+(3-)0.,解析 原式= -1+ -2 +1= .,13.(2015梅州,17,6分)计算: +|2 -3|- -(2 015+ )0.,解析 原式=2 +3-2 -3-1 (4分) =-1. (6分),14.(2016梅州,16,7分)计算:(-5)0+ cos 45-|-3|+ .,解析 原式=1+ -3+2 (4分) =1+1-3+2 (6分) =1. (7分),

27、思路分析 正确计算(-5)0,cos 45,|-3|, ; 正确计算 ; 正确进行加减混合运算.,易错警示 记错锐角三角函数的值;不理解零次幂和负整数指数幂的意义.,考点三 科学记数法,1.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103,答案 C 439 000=4.39105.故选C.,2.(2019四川成都,

28、3,3分)2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的 中心,距离地球约5 500万光年.将数据5 500万用科学记数法表示为 ( ) A.5 500104 B.55106 C.5.5107 D.5.5108,答案 C 5 500万=55 000 000=5.5107.故选C.,3.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 000人 次,275 000 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A.27.5107 B.0.275109 C.2.75108 D.2.75109,答案 C 275

29、 000 000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8,故275 000 000= 2.75108,故选C.,思路分析 根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),因此先 确定a的值,再确定n的值即可.,4.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为 ( ) A.4 B.6 C.7 D.10,答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000, 原数中“0”的个数为6,故选B.,5.(2018北京,4,2分

30、)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相 当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 140 m2,则FAST的反射面总面积约为 ( ) A.7.14103 m2 B.7.14104 m2 C.2.5105 m2 D.2.5106 m2,答案 C 由题意可得FAST的反射面总面积为7 14035=249 900=2.4991052.5105 m2.故选C.,6.(2017四川成都,3,3分)总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午 游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 (

31、) A.647108元 B.6.47109元 C.6.471010元 D.6.471011元,答案 C 647亿元用科学记数法表示为6.471010元,故选C.,7.(2017江西,2,3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城 市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13105 B.1.3104 C.1.3105 D.13103,答案 B 将13 000用科学记数法表示为1.3104.故选B.,8.(2016安徽,3,4分)2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元.其中8 362

32、万用科学记数法表示为 ( ) A.8.362107 B.83.62106 C.0.836 2108 D.8.362108,答案 A 8 362万=83 620 000=8.362107,故选A.,9.(2015山东威海,3,3分)据中国新闻网报道,在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中,中国国 防科技大学研制的“天河二号”超级计算机,以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿 亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首,第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠.用科学记数 法表示“5.49亿亿”,记作 ( ) A.5.491018 B.5.491016 C.5

33、.491015 D.5.491014,答案 B 1亿=1108, 5.49亿亿=5.49108108=5.491016.故选B.,10.(2017天津,4,3分)据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放 社会保障卡12 630 000张.将12 630 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.126 3108 B.1.263107 C.12.63106 D.126.3105,答案 B 12 630 000用科学记数法可表示为1.263107,故选B.,11.(2018江西,8,3分)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量

34、超过6万吨,将 60 000用科学记数法表示为 .,答案 6104,解析 将60 000用科学记数法表示为6104.,12.(2019内蒙古包头,13,3分)2018年我国国内生产总值(GDP)是900 309亿元,首次突破90万亿元大关,90万亿 用科学记数法表示为 .,答案 91013,解析 90万亿=90104108=91013.,13.(2019新疆,10,5分)将数526 000用科学记数法表示为 .,答案 5.26105,解析 526 000用科学记数法表示为5.26105.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小

35、数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数.,14.(2017吉林,7,3分)2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记 数法表示为 .,答案 8.4107,解析 科学记数法就是把一个数表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,所以84 000 000用科学记数法 表示为8.4107.,一、选择题(每小题3分,共12分),20分钟 40分,1.(2019梅州模拟,1)下列各数中是有理数的是 ( ) A. B. C. D.0,答案 D 有理数包括

36、整数、有限小数和无限循环小数,0是整数,所以它是有理数.,2.(2018广州广大附中一模,1)如果“+10%”表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ( ) A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%,答案 B 增加记为“+”,则减少记为“-”,所以“减少8%”可表示为-8%,故选B.,3.(2019中山一中协作体联考,2)一种病毒长度约为0.000 056 mm,用科学记数法表示这个数为 ( ) A.5.610-6 B.5.610-5 C.0.5610-5 D.5610-6,答案 B 5的前面有5个0,所以0.000 056=5.610-5.,4.(2019揭阳普宁模拟,1)-|

37、-2 019|的值是 ( ) A.- B. C.-2 019 D.2 019,答案 C -|-2 019|=-2 019.,二、填空题(每小题4分,共12分),5.(2019揭阳空港经济区一模,11)“节约光荣,浪费可耻”,据统计,我国每年浪费粮食约8 000 000吨,这个数 据用科学记数法可表示为 吨.,答案 8106,解析 8 000 000用科学记数法表示为8106.,方法总结 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,关键是要正确确定a的值以及n的值.,6.(2017汕尾二模,11)若|a|=1 0070,则a= .,答案 1,解析 1 0070=1,|a|=1,a

38、=1.,7.(2019广州番禺一模,11)计算(-2)(-3)+(-4)的结果为 .,答案 2,解析 (-2)(-3)+(-4)=6+(-4)=2.,8.(2019深圳二十三校联考,17)计算: -2cos 60+ -|-5|.,三、解答题(共16分),解析 原式=3-2 +4-5=3-1+4-5=1.,9.(2019佛山顺德二模,17)计算: + -tan 60+(-1)2 019.,解析 原式= +3 - -1 =2 - .,一、选择题(每小题3分,共9分),20分钟 30分,1.(2019广州增城一模,1)在实数 、0、-1、- 中,最小的是 ( ) A.- B.-1 C.0 D.,答案

39、 A - -10 ,在实数 、0、-1、- 中,最小的是- .,2.(2018广东肇庆中学,2)节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费的食物总量折合粮 食可养活约3亿5千万人.把3亿5千万用科学记数法表示为 ( ) A.3.5107 B.3.5108 C.3.5109 D.3.51010,答案 B 科学记数法是把一个数写成a10n的形式,且1|a|10,n为整数,3亿5千万=350 000 000,故 350 000 000=3.5108.,3.(2019佛山顺德二模,8)如图,数轴上的实数a、b满足|a|-|a-b|=2a,则 等于 ( ) A. B.- C. D.-,答

40、案 B a0b,a-b0.|a|-|a-b|=2a,-a-(b-a)=2a,-b=2a, =- .,4.(2019广州海珠一模,12)计算: +(-1)2 019-2sin 30= .,二、填空题(每小题4分,共8分),答案 1,解析 原式=3+(-1)-2 =3-1-1=1.,5.(2017广州越秀模拟,13)用“”定义新运算:对于任意实数a、b,都有ab=b2+1,例如,53=32+1=10.当m 为实数时,m(m4)= .,答案 290,解析 m(m4)=m(42+1)=m17=172+1=290.,解题关键 理解定义的新运算的法则:先将运算符号后面的数平方,然后加上1.,三、解答题(共

41、13分),6.(2019湛江霞山一模,17)计算:| -2|- +2cos 30-(1- )0.,解析 原式=2- -4+2 -1=-3.,7.(2018深圳福田八校联考,17)计算: - +4cos 30-| -2|.,解析 原式=-2-2 +4 -(2- )=-2-2 +2 -2+ =-4+ .,解题技巧 正确计算 = =-2,| -2|=2- .,1.(2017惠州模拟,5)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”,而把 1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”.从中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作 两个相邻“三角形数”之和.符合这一规律的

42、是 ( ) A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31,答案 C 依次列举“三角形数”为1、3、6、10、15、21、28、36、,只有C项,左边为“正方形数”, 右边为两个相邻“三角形数”之和,故选C.,2.(2018肇庆中学摸底考试,8)按照一定规律排列的n个数:-2、4、-8、16、-32、64、,若最后三个数的和 为768,则n为 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12,答案 B 解法一:可以观察得第n项an=(-1)n2n,所以最后三项的和为(-1)n-22n-2+(-1)n-12n-1+(-1)n2n=(-1)n-22n-2(1-2+

43、4)=3(-1)n-22n-2=768, 解得n=10. 解法二:观察该数列的特点:奇数项是负数,偶数项是正数,且|an|=2n,最后的三项的符号分别是“-,+,-”或 “+,-,+”,因为它们的和为768,所以是“+,-,+”的情况, 所以2n-2-2n-1+2n=2n-2(1-2+4)=32n-2=768,解得n=10.,思路分析 找出数列的规律,并得出 an=(-1)n2n.,3. (2018清远模拟,16)将连续正整数按如下规则排列:,若正整数2 018在第a行,第b列,则a+b= .,答案 507,解析 观察表格特点:每行4个自然数,且奇数行从左向右排列,偶数行从右向左排列. 2 0184=5042,所以2 018在第505(奇数)行,第2列位置,即a=505,b=2, 所以a+b=507.,解题关键 找出该表格有周期性的特点是解题的关键.,