2020年河南中考数学复习课件§1.3　分式.pptx

1、解析 原式= = (4分) = . (6分) 当x= 时,原式= = . (8分),2.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= (4分) =1-x. (6分) 当x= +1时,原式=1-( +1)=- . (8分),3.(2016河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x的值从不等式组 的整数解中选取.,解析 原式= (3分) = =- . (5分) 解 得-1x ,不等式组的整数解为-1,0,1,2. (7分) 若使分式有意义,只能取x=2,原式=- =-2. (8分),思路分析 根据分式的基本性质以及分式的运算法则化简,再确定不等式组的整数解,然后

2、选取使分式有 意义的x的值代入.,4.(2015河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中a= +1,b= -1.,解析 原式= (4分) = = . (6分) 当a= +1,b= -1时,原式= = =2. (8分),思路分析 依据分式的运算法则化简,再代入求值.,答题规范 对于分式化简求值题,一般先化简,表述为“原式=”,再代入求值,书写为“当时,原式=”.,考点一 分式的概念 1.(2017广西贺州,3,3分)下列各式中是分式的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 式子 、 、 的分母中不含有字母,属于整式, 的分母中含有字母,属于分式,故选C.,2.(2018甘肃陇南,5,3分

3、)若分式 的值为0,则x的值是 ( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0,答案 A 分式 的值为0, 解得x=2或-2.故选A.,3.(2019北京,9,2分)若分式 的值为0,则x的值为 .,答案 1,解析 由题意得x-1=0,且x0,所以x=1.,4.(2018江西,7,3分)若分式 有意义,则x的取值范围为 .,答案 x1,解析 若分式 有意义,则x-10,即x1.,5.(2018山东滨州,14,5分)若分式 的值为0,则x的值为 .,答案 -3,解析 因为分式 的值为0,所以x2-9=0,且x-30,解得x=3,且x3,所以x=-3.,答案 B =- a2=-a,故选B.,2.(

4、2019天津,7,3分)计算 + 的结果是 ( ) A.2 B.2a+2 C.1 D.,答案 A + = = =2,故选A.,3.(2018山东莱芜,5,3分)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 根据分式的基本性质,可知选项A, ,错误;选项B, ,错误;选项C: , 错误,选项D, = ,正确,故选D.,4.(2016山东滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 选项A,原式为最简分式,符合题意;选项B,原式= = ,不符合题意;选项C,原式= = , 不符合题意,选项D,原式= = ,

5、 不符合题意,故选A.,5.(2016四川南充,11,3分)计算: = .,答案 y,解析 = =y.,6.(2017广西桂林,15,3分)分式 与 的最简公分母是 .,答案 2a2b2,解析 与 的分母分别是2a2b、ab2,故最简公分母是2a2b2.,考点三 分式的运算 1.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,答案 D = ,甲的运算结果正确; = ,乙的运

6、算结果错误; = ,丙的运算结果正确; = ,丁的运算结果错误,故选D.,2.(2019内蒙古包头,15,3分)化简:1- = .,答案 -,解析 原式=1- =1- =- .,3.(2016辽宁沈阳,13,3分)化简: (m+1)= .,答案 m,解析 (m+1)=m+1- (m+1)=m+1-1=m.,4.(2019四川成都,16,6分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= = = . 当x= +1时,原式= = .,5.(2019福建,19,8分)先化简,再求值:(x-1) ,其中x= +1.,解析 原式=(x-1) =(x-1) =(x-1) =(x-1) = . 当x=

7、 +1时,原式= = =1+ .,6.(2018福建,19,8分)先化简,再求值: ,其中m= +1.,解析 原式= = = . 当m= +1时,原式= = .,7.(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式 - 的值,其中x=4sin 60-2.,解析 原式= - = - = - =- . x=4sin 60-2=4 -2=2 -2, 原式=- =- =- .,考点一 分式的概念 1.(2017北京,2,3分)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x=0 B.x=4 C.x0 D.x4,C组 教师专用题组,答案 D 由已知得x-40,即x4.故选D.,2.(2018

8、浙江温州,14,5分)若分式 的值为0,则x的值是 ( ) A.2 B.0 C.-2 D.-5,答案 A 由题意,得x-2=0,且x+50,解得x=2,故选A.,3.(2018辽宁葫芦岛,5,3分)若分式 的值为0,则x的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.1,答案 B 分式 的值为0, 解得x=1,故选B.,4.(2017山东淄博,5,4分)若分式 的值为零,则x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D.2,答案 A 分式 的值为零,|x|-1=0,且x+10,解得x=1,故选A.,5.(2016甘肃天水,7,4分)已知分式 的值为0,那么x的值是 ( ) A.-1 B.-2 C

9、.1 D.1或-2,答案 B 分式 的值为0,(x-1)(x+2)=0且x2-10,解得x=-2,故选B.,6.(2016四川眉山,9,3分)已知x2-3x-4=0,则代数式 的值是 ( ) A.3 B.2 C. D.,答案 D 由题意得x- =3,则原式= = = ,故选D.,7.(2018江苏镇江,5,2分)若分式 有意义,则实数x的取值范围是 .,答案 x3,解析 由题意得x-30,解得x3.,答案 A = = =1.故选A.,2.(2016浙江台州,6,4分)化简 的结果是 ( ) A.-1 B.1 C. D.,答案 D = = ,故选D.,3.(2019吉林,9,3分)计算: = .

10、,答案,解析 = .,4.(2019山西,11,3分)化简 - 的结果是 .,答案,解析 - = + = .,5.(2016山东淄博,13,4分)计算 的结果是 .,答案 1-2a,解析 原式= =1-2a.,6.(2015贵州贵阳,13,4分)分式 化简的结果为 .,答案,解析 = = .,7.(2016福建福州,20,7分)化简:a-b- .,解析 原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,8.(2017吉林,15,5分)某学生化简 + 出现了错误,解答过程如下: 原式= + (第一步) = (第二步) = . (第三步) (1)该学生解答过程是从第 步开始出错的,其错误原因是

11、; (2)请写出此题正确的解答过程.,解析 (1)一. (1分) 分式的基本性质用错. (2分) (2)原式= + = = . (5分),考点三 分式的运算 1.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示 - 的值的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 B 因为x为正整数,所以 - = - =1- = - = 1,排除选项C和D;又 x1,所以x+xx+1,即2xx+1,所以 ,排除选项A.故选B.,2.(2018天津,7,3分)计算 - 的结果为 ( ) A.1 B.3 C. D.,答案 C 原式= = ,故选C.,3.(2017山西,7,3分)化简 - 的结果是

12、 ( ) A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D.,答案 C - = - = = = = =- .,方法规律 首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式,然后进行通分或约分,如果要求 值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义,而不能只考虑化简后的结果.,4.(2017陕西,5,3分)化简: - ,结果正确的是 ( ) A.1 B. C. D.x2+y2,答案 B 原式= - = - = .,5.(2019湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .,答案,解析 原式= = = .,6.(2018辽宁沈阳,13,3分)化简: - = .,答案,解析 - = - =

13、- = = = = .,7.(2019内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: ,其中x=3 ,y= .,解析 原式= = = . 当x=3 时,原式= .,8.(2019陕西,16,5分)化简: .,解析 原式= (2分) = (4分) =a. (5分),9.(2018重庆,21(2),5分)计算: .,解析 原式= = = = .,10.(2018陕西,16,5分)化简: .,解析 原式= = (2分) = = . (5分),思路分析 先将括号内的分式通分、除式的分母因式分解,然后按分式的加减乘除运算法则进行运算,最 后约分即可.,易错警示 分式的混合运算及化简,在计算时不要和分

14、式方程混淆,不能乘最简公分母,分子、分母若是多 项式,应先分解因式,如果分子、分母有公因式,应先进行约分.,11.(2017内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: + ,其中x=- .,解析 + = + = + = ,当x=- 时,原式= =- .,方法规律 化简求值问题,一般先对代数式进行化简,再把字母的取值代入化简后的式子中求值,若分子、 分母是多项式,则能分解因式的应先分解因式,如果有公因式,应先进行约分.,12.(2017四川绵阳,19(2),8分)先化简,再求值: ,其中x=2 ,y= .,解析 原式= (2分) = (3分) = (4分) = = . (6分) 当x=2

15、 ,y= 时,原式= =- . (8分),13.(2016湖南长沙,20,6分)先化简,再求值: + ,其中a=2,b= .,解析 原式= + = + = , 当a=2,b= 时,原式= =6.,14.(2016内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: - ,其中x=- .,解析 原式= + (2分) = + (3分) = = . (4分) 当x=- 时,原式= =- . (5分),15.(2016黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式 的值,其中a=2sin 60+tan 45.,解析 原式= (a+1) = (a+1) (2分) = (a+1) (3分) = . (4分)

16、a=2 +1 (5分) = +1, (6分) 原式= = . (7分),16.(2016陕西,16,5分)化简: .,解析 原式= (1分) = (2分) = (3分) =(x-1)(x-3) (4分) =x2-4x+3. (5分),17.(2015黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式 的值,其中x=2+tan 60,y=4sin 30.,解析 原式= = = , (3分) x=2+ ,y=4 =2, (5分) 原式= = = . (7分),18.(2015广东广州,19,10分)已知A= - . (1)化简A; (2)当x满足不等式组 且x为整数时,求A的值.,解析 (1)解法一:

17、A= - = - = = . 解法二: A= - = =,= = . (2)由x-10得x1, 由x-30得x3, 不等式组的解集是1x3. x为整数,x为1或2. 当x=1时,A无意义, 当x=2时,A= = =1.,评析 本题主要考查分式的运算、分式有意义的条件、完全平方公式、平方差公式、一元一次不等式组 的解法等基础知识,考查学生的代数运算能力.,19.(2015山东威海,19,7分)先化简,再求值: ,其中x=-2+ .,解析 = (2分) = (3分) = (4分) =- . (5分) 当x=-2+ 时,原式=- =- =- . (7分),一、选择题(共3分) 1.(2017平顶山一

18、模,8)不改变分式 的值,如果把分子和分母中的各项系数都化为整数,那么所得的正 确结果是 ( ) A. B. C. D.,25分钟 59分,答案 B 原式= = .故选B.,解析 原式= (1分) = (2分) = (4分) =- . (6分) 当m= -2时,原式=- =- =- . (8分),3.(2019郑州一模,16)先化简,再求值: ,其中a是方程a(a+1)=0的解.,解析 原式= = , a(a+1)=0,a=0或a=-1, 要使分式有意义,则a0,a=-1, 原式= .,4.(2019安阳一模,16)先化简代数式: ,再从0m3的范围内选择一个合适的整数 代入求值.,解析 原式

19、= = = = . 要使分式有意义,则m3,-3,1, 又0m3且为整数,m可取0,2. 当m=0时,原式=-1.(或当m=2时,原式=1),思路分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,选取整数m的值时,需考虑使原式中每一个分式 的分母不为0以及作除数的分式的分子值不为零这一隐含条件.,5.(2019驻马店一模,16)先化简代数式 ,再代入一个你喜欢的数求值.,解析 原式= = = , 取a=2,原式= . 提示:a不能取0,1,-1.,6.(2018濮阳一模,16)先化简,再求值: ,其中a= +1.,解析 原式= = = , 当a= +1时,原式= .,7.(2018平顶山一模,1

20、6)化简 ,并从1,2,3,-2四个数中,取一个合适的数作为x的值代入 求值.,解析 原式= = = , 由题意知,x不能取2,3,-2, 当x=1时,原式= .,8.(2018郑州一模,16)先化简,再求值: ,其中x的值从不等式组 的整数解中选取.,解析 = = = . 解不等式组 得-1x2, 所以不等式组的整数解为0,1,2. 若使分式有意义,只能取x=1. 当x=1时,原式= = .,1.(2017信阳一模,12)若a=2b0,则 的值为 .,答案,解析 = = , a=2b0,原式= = = .,思路分析 先将原分式化简,再将a=2b代入求值.,二、解答题(共56分) 2.(201

21、9许昌一模,16)先化简,再求值: ,其中a,b满足a+b- =0.,解析 原式= = . 由a+b- =0,得a+b= ,原式=2.,3.(2019郑州二模,16)先化简,再求值: ,其中x是方程x2-2x=0的根.,解析 = (3分) = . (4分) 由x2-2x=0可得,x=0或x=2, (6分) 当x=2时,不符合题意, (7分) 当x=0时,原式= =-1. (8分),4.(2019开封一模,16)先化简,再求值: ,其中x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0.,解析 原式= = = . (5分) x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0, x-2=0,2x-y-3=0,

22、即x=2,y=1, 原式= = . (8分),思路分析 本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质,将括号中的两项通分相加,然后运用除法法则 变形,约分得出结果,根据非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求值.,5.(2019信阳二模,16)先化简,再求值: ,其中a为不等式组 的整数解.,解析 原式= = = = = . 由 得1.5a5. 不等式组的整数解为2,3,4. 由分式有意义可知a2,4,因此取a=3.当a=3时,原式=1.,6.(2018焦作一模,16)化简并求值: ,其中x,y满足|x+2|+(2x+y-1)2=0.,解析 原式= = = . |x+2|+(2x+y-1)2=0

23、, 解得 原式= =- .,思路分析 本题主要考查分式的化简求值,绝对值和偶次方的非负的性质,根据分式混合运算顺序和运算 法则化简原代数式,再列出关于x、y的方程组,求得x、y的值,代入计算可得结果.,7.(2018许昌一模,16)先化简,再求值: - ,其中x满足x2-x-1=0.,解析 原式= - = - =x- = , x2-x-1=0,x2=x+1, 原式= =1.,思路分析 本题考查分式的化简求值,根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,再根据x2-x-1=0,可解 答本题.解题的关键是对方程x2-x-1=0变形,转化为x2=x+1,代入求值,若先求x的值再代入方程,则计算复杂且 易产生错误.,8.(2018西华一模,16)化简并求值: - ,其中a与2,3构成ABC的三边,且a为整数.,解析 原式= + = + = = . a与2,3构成ABC的三边, 1a5,且a为整数,a=2,3,4. 又a2且a3,a=4, 当a=4时,原式=1.,思路分析 本题考查分式的化简求值,三角形三边关系,原式利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同 分母分式的加法法则得到最简结果,根据三角形三边关系及题目隐含的条件确定a的值,代入计算即可求出值.,