2020年浙江中考数学复习课件§2.4　不等式（组）.pptx

1、中考数学 （浙江专用）,2.4 不等式(组),考点一 不等式和一元一次不等式(组),A组 20152019年浙江中考题组,1.(2019宁波,6,4分)不等式 x的解集为 ( ) A.x1 D.x-1,答案 A 两边同乘2得3-x2x, 移项得-x-2x-3, 合并得-3x-3, 两边同除以-3,得x1.,易错警示 不等式两边同除以-3时,要改变不等号的方向.,2.(2017湖州,4,4分)一元一次不等式组 的解集是 ( ) A.x-1 B.x2 C.-1x2 D.x-1或x2,答案 C 解第一个不等式得x-1,解第二个不等式得x2,不等式组的解集为-1x2.故选C.,3.(2015丽水,6,

2、3分)如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是 ( ) A.x2 B.x2 C.x-1 D.-1x2,答案 A 不等式组中各不等式解集的公共部分为不等式组的解集,因此,对于本题,数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是x2.故选A.,4.(2017杭州,6,3分)若x+50,则 ( ) A.x+10 B.x-10 C. -1 D.-2x12,答案 D 因为x+50,所以x-5,所以-2x10,又因为1012,所以-2x12.此题选D.,思路分析 利用不等式的基本性质进行判断.,5.(2018温州,14,5分)不等式组 的解集是 .,答案 x4,解析 解不等式得x2, 解不等式得x4. 不等

3、式组的解集为x4.,思路分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出两个解集的公共部分.,6.(2015衢州,13,4分)写出一个解集为x1的一元一次不等式: .,答案 x-10(答案不唯一),解析 对于x1,移项,得x-10.,7.(2016湖州,15,4分)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:ba,x+y=a+b,y-xa-b.请将这四个有理数按 从小到大的顺序用“”连接起来: .,答案 yabx,解析 x+y=a+b,y=a+b-x,x=a+b-y,分别代入y-xb,ya,这四个有理数按从小到大的 顺序用“”连接起来是yabx.,解题关键 由x+y=a+b和y-xb,ya

4、是解题的关键.,8.(2018湖州,18,6分)解不等式 2,并把它的解集表示在数轴上.,解析 不等式的两边同乘2,得3x-24. 移项,合并同类项,得3x6. 解得x2. 不等式的解集表示在数轴上如下图所示:,9.(2016丽水,18,6分)解不等式:3x-52(2+3x).,解析 去括号,得3x-5-3.,易错警示 不等式两边同乘(或除以)负数,应改变不等号的方向.,10.(2015宁波,19,6分)解一元一次不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,解析 由得x-3,由得x2. (4分) 原不等式组的解集为-3x2, (5分) 如图. (6分),答案 10,解析 设售价为x元/千克,由题意,

5、得80x(1-5%)760,解得x10,售价至少应定为10元/千克.,2.(2016衢州,19,6分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到 晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度.已知某月(按30天计)共发电550度. (1)求这个月晴天的天数; (2)已知该家庭每月平均用电量为150度.若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其他费用, 结果取整数)?,解析 (1)设这个月晴天天数为x天,由题意得30x+5(30-x)=550,解得x=16,这个月的晴天天数是16天. (2)设收回成本需要x年,由题意得, (550-150)(

6、0.52+0.45)12x40 000, 4 656x40 000,解得x8 , 根据题意,至少需要9年才可以收回成本.,3.(2016温州,22,10分)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如 下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.,(1)求该什锦糖的单价; (2)为了使什锦糖的单价至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可 加入丙种糖果多少千克?,解析 (1) =22(元/千克). 答:该什锦糖每千克22元. (2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,由题意,得 22-2,解得x20. 答:

7、最多可加入丙种糖果20千克.,4.(2017温州,23,12分)小黄准备给长8 m,宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD 区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分),其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQAD, 如图所示.(1)若区域的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域的瓷砖均价为200元/m2,且两区域 的瓷砖价不超过12 000元,求S的最大值; (2)若区域满足ABBC=23,区域四周宽度相等. 求AB,BC的长; 若甲、丙两种瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙两种瓷砖单价之比为53,且区域的三种瓷砖总价为 4 800元,求丙瓷砖单价的取

8、值范围.,解析 (1)由题意得300S+200(48-S)12 000, S24,S的最大值为24. (2)设AB=2a m,则BC=3a m, 由题意得6-2a=8-3a, a=2,AB=4 m,BC=6 m. 解法一:设丙瓷砖的单价为3x元/m2,铺设乙瓷砖的面积为S1 m2. 由PQAD得铺设甲瓷砖的面积为12 m2, 12(300-3x)+5xS1+3x(12-S1)=4 800, x= . 050,3x150. 又3x300,1503x300, 丙瓷砖的单价大于150元/m2且小于300元/m2.,解法二:设丙瓷砖的单价为x元/m2,铺设丙瓷砖的面积为S2 m2. 由PQAD得铺设甲

9、瓷砖的面积为12 m2. 由题意得12(300-x)+ x(12-S2)+xS2=4 800, x= . 0150. 又x300,150x300. 丙瓷砖的单价大于150元/m2且小于300元/m2.,1.(2019山西,6,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x4 B.x-1 C.-1x4 D.x-1,答案 A 解不等式x-13,得x4,解不等式2-2x-1, 所以原不等式组的解集为x4,故选A.,2.(2019云南,14,4分)若关于x的不等式组 的解集为xa,则a的取值范围是 ( ) A.a2 D.a2,答案 D 解不等式,得x2, 解不等式,得xa. 原不等式组的解集为xa, 在数轴

10、上表示如下, 利用数轴可知,a2.经检验,当a=2时,满足题意.a的取值范围是a2.故选D.,易错警示 “a=2”这种特殊情况易被忽视,检验等号是否满足题意在解题时必不可少.,3.(2019内蒙古呼和浩特,6,3分)若不等式 -12-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+ 55x+2(m+x)成立,则m的取值范围是 ( ) A.m- B.m-,答案 C 解不等式 -12-x得x ,解关于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)得x ,解得m- ,故选C.,方法总结 分别求得两个不等式的解集,再根据题意构建关于m的不等式,即可求得m的取值范围.,4.(2018重庆,12,

11、4分)若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于y的方程 + =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2,答案 C 解不等式组 得 由不等式组有且只有四个整数解,得到0 1, 解得-2a2,即整数a=-1,0,1,2, 分式方程 + =2,去分母得,y+a-2a=2(y-1), 解得y=2-a, 由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故选C.,5.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组 的所有整数解.,解析 由得x-1, 由得x2, 不等式组的解集为-1x2, 原不

12、等式组的所有整数解为-1,0,1.,考点二 一元一次不等式的应用,答案 55,解析 设行李箱的长为8x cm,高为11x cm, 20+8x+11x115, 解得x5, 11x55, 所以,高的最大值为55 cm.,2.(2019福建,22,10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资组建了日废水处理量 为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完 成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水, 每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理

13、,每吨需支付12 元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10 元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.,解析 (1)因为工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元, 又 = 8,所以m20时,依题意得,12(x-20)+208+3010x, 解得x25,所以20x25. 综上所述,15x25. 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.,易错警示 在解第(1)问时,要判断m与35的大小关系.在解第(2)

14、问时,要考虑到0x20时的费用情况.,3.(2018云南昆明,20,8分)水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计 量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生 活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基 础上加价100%,每立方米污水处理费不变,甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立 方米,缴水费46.3元. (注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数) (1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元; (2)如

15、果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?,解析 (1)设每立方米的基本水价为x元,每立方米的污水处理费为y元. (1分) 由题意得 (3分) 解这个方程组得 (4分) 答:每立方米的基本水价为2.45元,每立方米的污水处理费为1元. (5分) (2)设该用户7月份用水m立方米. 6410(1+2.45), m10. 根据题意得102.45+(m-10)2.45(1+100%)+m64. (6分) 解之得m15. (7分) 答:该用户7月份最多可用水15立方米. (8分),4.(2017云南,22,9分)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神

16、,牢固树立“绿水青山 就是金山银山”理念,把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程, 建设美丽中国的活动中,某学校计划组织全校1 441名师生到相关部门规划的林区植树.经过研究,决定租用 当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具. 下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:,注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数. 设学校租用A型号客车x辆,租车总费用为y元. (1)求y与x的函数解析式(也称关系式),请直接写出x的取值范围; (2)若要使租车总费用不超过21 940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱?,1.(2019

17、河北,4,3分)语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为( ) A. +x5 B. +x5 C. 5 D. +x=5,答案 A x的 与x的和用代数式表示为 +x,根据“x的 与x的和不超过5”可得 +x5,故选A.,2.(2015山东聊城,6,3分)不等式x-33x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是 ( ),答案 B x-33x+1,-42x,所以x-2.这一解集在数轴上表示时,应从-2向右画,且在-2位置取实点.,3.(2018山东泰安,8,3分)不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是 ( ) A.-6a-5 B.-6a-5 C.-6a-5 D.-6a-5,答案 B 不等式组可化简

18、为 所以其解集为4x2-a,因为它有3个整数解,所以它的3个整数解分 别为5,6,7,所以72-a8,解得-6a-5.,4.(2016山东聊城,10,3分)不等式组 的解集是x1,则m的取值范围是 ( ) A.m1 B.m1 C.m0 D.m0,答案 D 由x+51,由x-m1,得xm+1, 因为不等式组 的解集为x1,所以结合数轴可知m+11,即m0.故选D.,思路分析 利用不等式组的解集确定m+1与1的大小关系,利用m+1与1的大小关系构造不等式,从而确定m 的取值范围.,5.(2015温州,7,4分)不等式组 的解集是 ( ) A.x1 B.x3 C.1x3 D.1x3,答案 D 由 1

19、x3.故选D.,方法点拨 先求出每个不等式的解集,再找公共部分即可.,6.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),答案 D 解4-2x0得x2,故选D.,7.(2017吉林,4,2分)不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 A 解不等式x+12,可得x1,故选A.,8.(2018辽宁沈阳,14,3分)不等式组 的解集是 .,答案 -2x2,解析 由x-20得x2.由3x+60得,x-2.两个不等式的解集在数轴上表示为 则不等式组的解集为-2x2.,思路分析 先分别解两个不等式,再求出解集的公共部分.,9.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等

20、式组 的解集为x-1,则k的取值范围是 .,答案 k-2,解析 原不等式组可化为 其解集为x-1,k+1-1,解得k-2.,10.(2018福建,14,4分)不等式组 的解集为 .,答案 x2,解析 由不等式可得x1,由不等式可得x2,故不等式组的解集为x2.,11.(2018河南,13,3分)不等式组 的最小整数解是 .,答案 -2,解析 解不等式x+52,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-3x1.故其最小整数解为-2.,12.(2018内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组 的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,则a的 取值范围是 .,答案 a-6,解析 由不

21、等式组可知 x- +2.解不等式x-50得x5, 由题意可知- +25,解得a-6.,13.(2019江西,14,6分)解不等式组: 并在数轴上表示它的解集.,解析 解不等式,得x-2. 解不等式,得x-1. 不等式组的解集为-2x-1. 在数轴上表示如下:,14.(2018山东济南,20,6分)解不等式组 并写出它的所有整数解.,解析 由不等式,得x-1, 则不等式组的解集是-1x2, 故不等式组的所有整数解是0,1.,思路分析 分别解两个不等式,再求它们的公共部分,即可得到不等式组的解集,最后找出不等式组的解集 中的所有整数解.,15.(2016江苏连云港,19,6分) 解不等式 x-1,

22、并将解集在数轴上表示出来.,解析 去分母得1+x2. (4分) 解集在数轴上表示如图. (6分),16.(2016天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 .,解析 (1)x4. (2)x2. (3) (4)2x4.,评析 本题考查了一元一次不等式组的解法.属容易题.,17.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式 x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析 (1)当m=1时, -1,2

23、-xx-2,2x x-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析 (1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可; (2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,18.(2017北京,18,5分)解不等式组:,解析 解不等式,得x3, 解不等式,得x2, 原不等式组的解集为x2.,解析 (1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元. 根据题意,得 解得 每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元. (2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件. 根据题意,得200a+100(34-a)4

24、 000, 解得a6. 威丽商场至少需购进6件A种商品.,2.(2017云南,18,6分)某商店用1 000元人民币购进水果销售,过了一段时间,又用2 400元人民币购进这种水 果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元. (1)该商店第一次购进水果多少千克? (2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进 水果全部售完,利润不低于950元,则每千克水果的标价至少是多少元? 注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完 的利润等于两次购进水果的销售利润之和.,解析

25、(1)设该商店第一次购进水果x千克,则第二次购进水果2x千克, 由题意得 +2= . 去分母得2 000+4x=2 400,解得x=100. 经检验,x=100是原分式方程的解,且符合题意. 答:该商店第一次购进水果100千克. (2)设每千克水果的标价是y元, 由题意得(100+200-20)y+200.5y1 000+2 400+950, 整理得290y4 350,解得y15. 答:每千克水果的标价至少是15元.,3.(2016山东潍坊,23,10分)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最 多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的运营

26、规律如下:当x不超过100元时,观光车 能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每 天的管理费是1 100元. (1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收 入=租车收入-管理费) (2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?,解析 (1)由题意知,若观光车能全部租出,则00, (2分) 解得x22, (3分) 因为x是5的倍数,所以每辆车的日租金至少应为25元. (4分) (2)设每天的净收入为y元,当0100时,y2= x-1 100=- x2+70x-1 100=-

27、 (x-175)2+5 025. (9分) 当x=175时,y2的值最大,最大值为5 025, 因为5 0253 900, 所以当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多. (10分),思路分析 (1)由于观光车能全部租出,故0100时,先用x的代数式表示出租 出去的观光车的数量,最后列出y与x的函数关系式,得到一个二次函数,然后求出二次函数的最大值.综合 两种情况,得出净收入最多的情况.,4.(2015四川绵阳,23,11分)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B两种矿石,A矿石大约 565吨、B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙

28、两种货船共30 艘,甲货船每艘运费1 000元,乙货船每艘运费1 200 元. (1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式; (2)如果甲货船最多可装A矿石 20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此 要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.,解析 (1)y=1 000x+1 200(30-x). (3分) (2)由题意可得 (5分) 解得 23x25. 因为x为正整数,所以x=23、24、25. (7分) 方案一:甲货船23艘、乙货船7艘, 运费为1 00023+1 2007=31

29、 400元; (8分) 方案二:甲货船24艘、乙货船6艘, 运费为1 00024+1 2006=31 200元; (9分) 方案三:甲货船25艘、乙货船5艘, 运费为1 00025+1 2005=31 000元. (10分) 经分析得方案三运费最低,为31 000元. (11分),一、选择题(每小题3分,共18分),30分钟 35分,1.(2019绍兴柯桥一模,5)不等式3(x-2)x+4的解集是 ( ) A.x5 B.x3 C.x5 D.x-5,答案 A 去括号得3x-6x+4, 移项得3x-x4+6, 合并同类项得2x10, 两边同除以2,得x5.,2.(2019台州一模,4)不等式2x+

30、53的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 B 移项,得2x3-5, 合并同类项,得2x-2, 两边同除以2,得x-1. 故选B.,3.(2019嘉兴一模,7)小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本3元,每支钢笔5元,求小明 最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔,依题意可列不等式为 ( ) A.3x+5(30-x)100 B.3(30-x)+5x100 C.5(30-x)100+3x D.5x100-3(30+x),答案 B 买了x支钢笔,则买了(30-x)本笔记本. 由题意可得3(30-x)+5x100.故选B.,4.(2018杭州下城二模,6)已知实数a,b满足ab,

31、则 ( ) A.a2b B.2ab C.a-2b-3 D.2-a1-b,答案 C 令a=1,b= ,则2b= ,ab,a-2b-2,又b-2b-3,a-2b-3,C正确; 令a=-1,b=-2,则2-a=3,1-b=3,2-a=1-b,D错误.,5.(2018杭州滨江二模)若2x+50,则 ( ) A.x+10 B.1-x0 C. -1 D.-2x12,6.(2017金华一模,9)若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5 C.m5 D.m5,答案 A 解不等式2x-13(x-2),得x5,即 的解集是x5,所以m5,故选A.,二、填空题(每小题4分,共8分) 7.(2019杭州西湖一模)已知实

32、数x,y,a满足x+3y+a=4,x-y-3a=0.若-1a1,则2x+y的取值范围是 .,答案 02x+y6,解析 由题意知 2x+y=3+3a, -1a1,03+3a6, 02x+y6.,8.(2018温州二模)若 且x-y=3,则x+y的取值范围是 .,答案 1x+y5,解析 由x-y=3得,x=3+y, 解得-1y1, x+y=(3+y)+y=2y+3, 1x+y5.,三、解答题(共9分) 9.(2017杭州西湖一模,17)解不等式:7x-29x+3. 圆圆同学的求解过程如下: 7x-29x+3, 7x-9x3-2, -2x1, x- . 请你判断圆圆的求解过程是否正确,若不正确,请你

33、给出正确的求解过程.,解析 不正确.正确的解法如下: 7x-29x+3, 7x-9x3+2, -2x5, x- .,1.(2019杭州上城一模,8)若关于x的不等式(a-1)x3(a-1)的解都能使不等式x5-a成立,则a的取值范围是 ( ) A.a1或a2 B.a2 C.1a2 D.a=2,答案 C 由题意得x0,即a1. x3能使不等式x5-a成立, 5-a3,即a2. 综上,1a2,故选C.,2.(2019桐庐一模)已知x,y,a,b均为实数,下列选项正确的是 ( ) A.若xy,则x+ay-b B.若 ,则3x2y C.若xy,axby,则(a-1)x(b-1)y D.若 ,则xy,答

34、案 D A选项,当x=3,y=2,a=-5,b=-1时,满足xy,但x+a ,但3xy,axby,但(a-1)x=(b-1)y,C错. D选项,b20,由 ,可得a-xa-y, -x-y,即xy,D正确.,3.(2018绍兴一模)若不等式0x+1a+3成立,则a的取 值范围是 ( ) A.a-1 C.a2 D.a1,答案 A 0x+1a+3,x , 不等式0x+1a+3成立, 2, 解得a1.,解后反思 解答本题也可以利用特殊值法,通过观察四个选项,取特殊值将错误选项排除.,4.(2018杭州上城一模,9)已知关于x的不等式ax-2,则下列关于x的不等式中,解集为xb D. -,答案 B 关于

35、x的不等式ax-2,a0,则解集为x2的是-ax-1b-1,故选B.,5.(2019温州龙湾一模)若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数,且使关于y的不等式组 的解集为y-2,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16,答案 A 解分式方程 + =4得x= . 分式方程的解为正数, 0且 1. a6且a2. 解不等式,得y-2.解不等式,得ya. 不等式组的解集为y-2,a-2. -2a6且a2.a为整数,a=-2,-1,0,1,3,4,5, 符合条件的所有整数a的和为10.故选A.,6.(2018宁波一模)已知关于x的不等式组 给出下列结论:若关于a的

36、不等式a+10成立,则该不等 式组无解; 当a=-2时,该不等式组的整数解恰好是方程x2+5x+4=0的一个实数根; 若该不等式组有解,则a ; 若该不等式组有解,且a-3,则|a+1|+|a+3|=-2. 其中正确的为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 解不等式 x+13得x3,解不等式 a得x0,a-1,则1-2a3,解得a-1,a .正确. 若不等式组有解,则a-1.又a-3,-3a-1,|a+1|+|a+3|=-(a+1)+a+3=2.不正确.,思路分析 先求出两个不等式的解集,再根据给出的结论解答.,二、填空题(共4分) 7.(2019嘉兴桐乡六校联考)已知直线y1=kx+1

37、(k0)的交点坐标为 ,则nx-3kx+1nx 的解集为 .,答案 x,解析 把 代入y1=kx+1,可得 n= k+1, 解得k=n-3, y1=(n-3)x+1, nx-3 , nx-3kx+1nx的解集为 x .,三、解答题(共8分) 8.(2018杭州萧山二模,20)已知关于a的不等式组 (1)求此不等式组的解集; (2)试比较a-3与 的大小.,解析 (1) 解不等式,得a2, 解不等式,得a0, a-3- = = 0, a-3 .,(2018杭州余杭一模,8)定义一种运算“xy=x(x+y)-2”,有下列命题: 方程x2=0的根为x1=-1+ ,x2=-1- ;不等式组 的解集为-1x4;点 在函数y=x (-1)的图象上;若xy=yx,则x=y,其中正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 方程x2=0即x(x+2)-2=0,它的根x1=-1+ ,x2=-1- ,所以正确;不等式组 即 解得-1x4,所以正确;函数y=x(-1)即y=x(x-1)-2,即y=x2-x-2,则点 在函数y=x (-1)的图象上,所以正确;若xy=yx,则x(x+y)-2=y(y+x)-2,则x=y或x=-y,所以错误.故选A.,