1、高中数学 必修,3.2.1 对数（2）,情境问题:,一般地，如果a (a0，a1 )的b次幂等于N，即abN那么就称b为以a为底的N的对数记作：logaNb,对数的定义：,a0，a1,bR,N0,abN,对数式,指数式,logaNb,(1)已知loga2m，loga3n，求am+n的值 (2)设logaMm，logaNn，能否用m，n表示loga(MN)呢？,数学建构：,对数的运算性质：,loga(MN) logaMlogaN loga logaMlogaN 其中a0，a1，M0，N 0 logaMn,nlogaM， nR,数学应用：,1下列命题：(1)lg2lg3lg5；(2)lg23lg9
2、；(3)若loga(MN)b，则MNab；(4)若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，则MN其中真命题有 (请写出所有真命题的序号),数学应用：,例1 求下列各式的值：,(2)log2(2345),(1)log5125,小结： (1) lg5lg21是对数中一个最常用的等式； (2)双重根式常用平方进行求解,(3)(lg5)22lg5lg2(lg2)2； (4)lg( ),数学应用：,lg25lg2lg5lg20_,(lg2)3(lg5)33lg2lg5_,数学应用：,例2 已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)：,(1)lg12；,(2)lg ；
3、,(3)lg ,数学应用：,2已知lg2a，lg3b，试用含a，b的代数式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg45,3化简：,数学应用：,例3 设lgalgb2lg(a2b)，求log4 的值,变式若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求 的值,数学应用：,例4 求方程lg(4x2)lg2xlg3的解,小结：,2.常用对数中一个重要的恒等式：lg5lg21,1.对数的运算性质：,loga(MN) logaMlogaN loga logaMlogaN 其中a0，a1，M0，N 0 logaMn,nlogaM， nR,作业：,P79习题3（5）、（6），P80第6题,数学探究：,化简：,
