工程制图(上)课件.pptx

1、 第一章第一章 工程制图基础知识与基本技能工程制图基础知识与基本技能 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 第四章第四章 组合体组合体 第五章第五章 轴测图轴测图 第六章第六章 机件的基本表示法机件的基本表示法 第三章第三章 基本体基本体 总目录总目录 绪论绪论 （上）（上）绪论绪论一、本课程的性质一、本课程的性质二、本课程的目的和研究对象二、本课程的目的和研究对象 对象：图样，即根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有对象：图样，即根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图。必要的技术说明的图。目的目的：培养和提高空间思维与空间想象能力；了解

2、相关标准；初步达到培养和提高空间思维与空间想象能力；了解相关标准；初步达到工程技术人员的基本素质和能力，即绘制和阅读机械图样。工程技术人员的基本素质和能力，即绘制和阅读机械图样。三、本课程的任务三、本课程的任务 1.1.学习最新的国家标准学习最新的国家标准机械制图机械制图和和技术制图技术制图中的相关规定。中的相关规定。2.2.学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。3.3.掌握绘制和阅读工程图样的基本要求和方法，培养空间立体的图掌握绘制和阅读工程图样的基本要求和方法，培养空间立体的图 解能力、解能力、空间想象能力和形体构思能力空间想象能力

3、和形体构思能力,培养学生的实践能力。培养学生的实践能力。4.4.掌握计算机绘制图样（掌握计算机绘制图样（AutoCAD2008AutoCAD2008绘图软件）的基本操作技能。绘图软件）的基本操作技能。一门重要的技术基础课程。一门重要的技术基础课程。总目录总目录1 1本课程实践性较强，在学习中不能死记硬背基本概念，要理解和掌本课程实践性较强，在学习中不能死记硬背基本概念，要理解和掌握制图的基础理论；着重掌握制图的基本原理和基本方法。握制图的基础理论；着重掌握制图的基本原理和基本方法。2 2学会使用和查阅相关标准和工程技术手册学会使用和查阅相关标准和工程技术手册,培养工程意识。培养工程意识。3 3

4、培养自学的能力、认真负责的态度，认真细致的作风、正确的学习培养自学的能力、认真负责的态度，认真细致的作风、正确的学习方法。方法。4 4注重与生活、生产实际相结合，多观察、多思考、多练习。从物体注重与生活、生产实际相结合，多观察、多思考、多练习。从物体到图形、由图形想物体，反复实践，逐步提高绘图和读图的能力，到图形、由图形想物体，反复实践，逐步提高绘图和读图的能力，从而培养空间形象思维能力。从而培养空间形象思维能力。5 5通过大量的上机训练以提高计算机绘图能力、找到快速、准确绘制通过大量的上机训练以提高计算机绘图能力、找到快速、准确绘制各类工程图样的方法和技巧。各类工程图样的方法和技巧。6 6在

5、工程测绘、生产实习、课程设计、毕业设计等各个实践环节中，在工程测绘、生产实习、课程设计、毕业设计等各个实践环节中，注重与本课程知识的联系和补充，不断提高创新能力和实践能力。注重与本课程知识的联系和补充，不断提高创新能力和实践能力。四、本课程的学习方法和要求四、本课程的学习方法和要求五、工程制图教学的发展趋势五、工程制图教学的发展趋势 如何将计算机辅助设计、如何将计算机辅助设计、AutoCADAutoCAD、三维绘图软件等更好地融入到教、三维绘图软件等更好地融入到教中，将对工程制图教学体系改革提出越来越高的要求。中，将对工程制图教学体系改革提出越来越高的要求。总目录总目录第一节第一节 制图的基本

6、规定制图的基本规定第二节第二节 绘图常用工具的使用绘图常用工具的使用 第三节第三节 几何作图几何作图 第四节第四节 平面图形的绘图平面图形的绘图第五节第五节 绘图的方法和步骤绘图的方法和步骤 总目录总目录第一节第一节 制图的基本规定制图的基本规定 一、图纸幅面和格式一、图纸幅面和格式 二、比例二、比例 三、字体三、字体 四、图线四、图线 五、尺寸注法五、尺寸注法章目录章目录 总目录总目录一、图纸幅面和格式（一、图纸幅面和格式（GB/T 14689-2008GB/T 14689-2008）1.1.图纸幅面图纸幅面 图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。2.2

7、.图框图框 图框是指图纸上限定绘图区域的线框。图框是指图纸上限定绘图区域的线框。图纸基本幅面及其图框尺寸图纸基本幅面及其图框尺寸 (单位：单位：mm)mm)幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e2010国家标准，简称国家标准，简称“国标国标”，用，用“GBGB”或或“GB/TGB/T”表示；表示；国际标准化组国际标准化组织标准用织标准用“ISOISO”表示。表示。“GBGB”为强制性标准，为强制性标准，“GB/TGB/T”为推荐性标准。为推荐性标准。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 图框格式图框格式 章目录章目录 总

8、目录总目录节目录节目录 3 3标题栏（标题栏（GB/T 10609.1-2008GB/T 10609.1-2008）简化标题栏简化标题栏章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 二、比例（二、比例（GB/T 14690-1993GB/T 14690-1993）比例比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。u按国标规定选取比例大小。按国标规定选取比例大小。u标注尺寸应为物体的实际尺寸，与比例无关。标注尺寸应为物体的实际尺寸，与比例无关。u同一物体应尽量采用相同的比例绘制图形。同一物体应尽量采用相同的比例绘制图形。u若图中的某个图形采用与之不同的比例时，

9、可在该若图中的某个图形采用与之不同的比例时，可在该图形上方注出该比例。图形上方注出该比例。画图时注意画图时注意章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 采用不同比例绘制的图形采用不同比例绘制的图形 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 1 1：1 12:12:11:21:2三、字体（三、字体（GB/T 14691-1993GB/T 14691-1993）国标规定字体高度（用国标规定字体高度（用h h表示）代表字体的号数，其公称尺寸系列为：表示）代表字体的号数，其公称尺寸系列为：1.8mm1.8mm、2.5mm2.5mm、3.5mm3.5mm、5mm5mm、7mm7mm、10mm10mm、14m

10、m14mm、20mm20mm。1 1汉字汉字2 2数字和字母数字和字母章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 四、图线四、图线（GB/T 17450-1998GB/T 17450-1998和和GB/T 4457.4-2002GB/T 4457.4-2002）1 1机械工程制图的主要线型机械工程制图的主要线型 波浪线波浪线 双折线双折线 粗实线粗实线 细虚线细虚线 细实线细实线 细点画线细点画线 细双点画线细双点画线 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 2 2图线宽度图线宽度d d图线宽度系列为：图线宽度系列为：0.13mm0.13mm、0.18mm0.18mm、0.25mm0.25mm、0

11、.35mm0.35mm、0.5mm0.5mm、0.7mm0.7mm、1mm1mm。在机械工程图样中采用的线宽只有粗线、细线两种，其宽度比为在机械工程图样中采用的线宽只有粗线、细线两种，其宽度比为2 21 1。u两条平行线间的最小间隙不得小于两条平行线间的最小间隙不得小于0.7mm0.7mm。u较小图形中的细点画线或细双点画线可用细实线代替。较小图形中的细点画线或细双点画线可用细实线代替。u点画线、双点画线、虚线、粗实线彼此相交时，应相交于线段处。点画线、双点画线、虚线、粗实线彼此相交时，应相交于线段处。u虚线是粗实线的延长线时，应在连接处断开。虚线是粗实线的延长线时，应在连接处断开。u两种图线

12、重合时，只需画出其中一种，优先顺序为：可见轮廓线、两种图线重合时，只需画出其中一种，优先顺序为：可见轮廓线、不可见轮廓线、对称中心线、尺寸界线。不可见轮廓线、对称中心线、尺寸界线。图线画法注意事项图线画法注意事项章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 对比图形中左右图线的正误对比图形中左右图线的正误两线应相交于线段处两线应相交于线段处应超出轮廓线应超出轮廓线2 25mm5mm两线应相交于线段处两线应相交于线段处两线应相交于线段处两线应相交于线段处连接处应断开连接处应断开两线应相交于线段处两线应相交于线段处章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 五、尺寸注法（五、尺寸注法（GB/T 4458.4

13、-2003GB/T 4458.4-2003及及GB/T 16675.2-GB/T 16675.2-19961996）尺寸组成尺寸组成:尺寸界限超出箭头尺寸界限超出箭头2-5mm2-5mm尺寸线或与轮廓线间距约尺寸线或与轮廓线间距约7mm7mm尺寸线避免交叉尺寸线避免交叉尺寸线终端格式尺寸线终端格式注意尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线+终端终端尺寸数字尺寸数字章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 线性尺寸数字的注写线性尺寸数字的注写 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 尽量避免在尽量避免在3030范围内标注范围内标注注意注意角度的尺寸注法角度的尺寸注法 圆的直径注法圆的直径注法圆弧的半径注法圆

14、弧的半径注法章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 小尺寸的注法小尺寸的注法 对称机件的注法对称机件的注法 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 标注尺寸的常用符号和缩写词标注尺寸的常用符号和缩写词 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 第二节第二节 绘图常用工具的使用绘图常用工具的使用 一、绘图铅笔一、绘图铅笔 二、图板、丁字尺和三角板二、图板、丁字尺和三角板 三、圆规和分规三、圆规和分规 四、模板四、模板 五、比例尺五、比例尺 章目录章目录 总目录总目录一、绘图铅笔一、绘图铅笔 铅芯的软硬程度分铅芯的软硬程度分H-6HH-6H、HBHB、B-6BB-6B，1313种规格。种规格。H H

15、前的数字越大，铅芯越硬，画出的图线越淡；前的数字越大，铅芯越硬，画出的图线越淡；B B前的数字越大，铅芯越软，画出的图线越黑；前的数字越大，铅芯越软，画出的图线越黑；HBHB铅芯软硬适中。铅芯软硬适中。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 二、图板、丁字尺和三角板二、图板、丁字尺和三角板图板、丁字尺、三角板的配合使用图板、丁字尺、三角板的配合使用 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 三、圆规和分规三、圆规和分规1 1圆规圆规 圆规用于画圆和圆弧。使用圆规时，应调整钢针使带台圆规用于画圆和圆弧。使用圆规时，应调整钢针使带台阶的小针尖朝下，且略长于铅芯，针尖插入图板后台阶与铅阶的小针尖朝下，

16、且略长于铅芯，针尖插入图板后台阶与铅芯尖平齐，可避免针尖插入图板过深。芯尖平齐，可避免针尖插入图板过深。2 2分规分规分规用于等分和量取线段分规用于等分和量取线段。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 四、模板四、模板1 1曲线板曲线板曲线板用于画非圆曲线。曲线板用于画非圆曲线。2.2.机械制图用的绘图模板机械制图用的绘图模板 绘图模板上有多种镂空的图形、绘图模板上有多种镂空的图形、标准符号和字体框格等。标准符号和字体框格等。五、比例尺五、比例尺比例尺用来直接量取不同比例的长度无需计算。比例尺用来直接量取不同比例的长度无需计算。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 第三节第三节 几何作图几

17、何作图 一、过点作已知直线的平行线和垂直线一、过点作已知直线的平行线和垂直线 二、作圆弧的切线二、作圆弧的切线 三、等分线段三、等分线段 四、等分圆周及正多边形四、等分圆周及正多边形 五、斜度和锥度五、斜度和锥度 六、圆弧连接六、圆弧连接章目录章目录 总目录总目录一、过点作已知直线的平行线和垂直线一、过点作已知直线的平行线和垂直线过点过点P P 作已知直线的平行线作已知直线的平行线 过点过点P P 作已知直线的垂直线作已知直线的垂直线 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 过圆上一点过圆上一点P P 作圆弧的切线作圆弧的切线 过圆外一点过圆外一点P P 作圆弧的切线作圆弧的切线 MN作两圆弧

18、的外公切线作两圆弧的外公切线 作两圆弧的内公切线作两圆弧的内公切线 R1R2R1-R2NMR1+R2NM二二 作圆弧的切线作圆弧的切线章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 三、等分线段三、等分线段将直线将直线 AB AB 成五等分成五等分 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 四、等分圆周及正多边形四、等分圆周及正多边形将已知圆周三等分将已知圆周三等分 将已知圆周四等分将已知圆周四等分 将已知圆周五等分将已知圆周五等分 将已知圆周六等分将已知圆周六等分 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 五、斜度和锥度五、斜度和锥度 1 1斜度斜度 斜度斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾

19、斜程度，其大是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度，其大小以两者之间夹角的正切来表示，一般标注时将此值化为小以两者之间夹角的正切来表示，一般标注时将此值化为1 1n n 的形式。的形式。2 2锥度锥度 锥度锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度比（如果是圆锥台，则为底、是指正圆锥体的底圆直径与其高度比（如果是圆锥台，则为底、顶两圆直径之差与其高度顶两圆直径之差与其高度H H之比），标注时也将比值化为之比），标注时也将比值化为1 1n n的形式。的形式。在图样中标注斜度时，斜度符号在图样中标注斜度时，斜度符号“”应加注在应加注在1 1n n 的前面，符的前面，符号尖端方向与斜度方向一致。

20、号尖端方向与斜度方向一致。在图样中标注锥度时，锥度符号在图样中标注锥度时，锥度符号“”应加注在应加注在1 1n n 的前面，的前面，符号尖端方向与斜度方向一致。符号尖端方向与斜度方向一致。注意注意注意注意章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 斜度的作图方法及标注斜度的作图方法及标注 锥度的作图方法及标注锥度的作图方法及标注 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 六、圆弧连接六、圆弧连接1 1圆弧连接的基本形式圆弧连接的基本形式与已知直线相切与已知直线相切 与已知圆弧外切与已知圆弧外切 与已知圆弧内切与已知圆弧内切 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 2 2圆弧连接的作图方法圆弧连接的作

21、图方法 无论圆弧连接的对象是直线还是圆弧、内切或外切，画连接弧的步骤均无论圆弧连接的对象是直线还是圆弧、内切或外切，画连接弧的步骤均相同，即：求出连接弧的圆心；确定切点的位置；在两切点之间画相同，即：求出连接弧的圆心；确定切点的位置；在两切点之间画出连接圆弧。出连接圆弧。（已知圆弧半径为（已知圆弧半径为R R）连接相交两直线连接相交两直线 连接一直线和一圆弧连接一直线和一圆弧 连接两圆弧连接两圆弧RRR+R1R+R1R+R2章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 第四节第四节 平面图形的绘制平面图形的绘制一、平面图形的分析一、平面图形的分析 二、平面图形的作图步骤二、平面图形的作图步骤 章目录

22、章目录 总目录总目录一、平面图形的分析一、平面图形的分析 平面图形是指由各种线段（直线、圆弧和圆）以相交、相切的形式平面图形是指由各种线段（直线、圆弧和圆）以相交、相切的形式组成封闭的几何图形。组成封闭的几何图形。1.1.尺寸分析尺寸分析尺寸基准尺寸基准 指标注尺寸的起始点。指标注尺寸的起始点。定形尺寸定形尺寸 指确定平面图形上各几何元素形状大小的尺寸。指确定平面图形上各几何元素形状大小的尺寸。定位尺寸定位尺寸 指确定平面图形上的各几何元素相对位置的尺寸。指确定平面图形上的各几何元素相对位置的尺寸。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 宽度尺寸基准宽度尺

23、寸基准 长度尺寸基准长度尺寸基准 定形尺寸定形尺寸 定位尺寸定位尺寸 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 2.2.线段分析线段分析已知线段已知线段 具有定形尺寸和完整定位尺寸（具有定形尺寸和完整定位尺寸（2 2个）的线段个）的线段 。中间线段中间线段 具有定形尺寸和不完整定位尺寸（具有定形尺寸和不完整定位尺寸（1 1个）的线段个）的线段 。连接线段连接线段 具有定形尺寸而无定位尺寸的线段具有定形尺寸而无定位尺寸的线段 。此类线段可直接画出此类线段可直接画出 此类线段必须根据与其一端相邻线段的连接关系，用几何作图此类线段必须根据与其一端相邻线段的连接关系，用几何作图方法才能画出方法才能画出

24、此类线段必须根据与其两端相邻线段的连接关系，用几何作图此类线段必须根据与其两端相邻线段的连接关系，用几何作图方法才能画出方法才能画出 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 平面图形的线段分析平面图形的线段分析 已知线段已知线段 连接线段连接线段 中间线段中间线段 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 二、平面图形的作图步骤【例例1-11-1】绘制如图示的平面图形绘制如图示的平面图形 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 画基准线画基准线 画已知线段画已知线段 画中间线段画中间线段 画连接线段画连接线段 擦除作图线，加深图线擦除作图线，加深图线 章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 第五

25、节第五节 绘图的方法和步骤绘图的方法和步骤一、绘图前的准备工作一、绘图前的准备工作 二、绘图的基本步骤二、绘图的基本步骤 章目录章目录 总目录总目录一、绘图前的准备工作一、绘图前的准备工作u擦干净图板、丁字尺和三角板，并将其他绘图工具放置在合适置。擦干净图板、丁字尺和三角板，并将其他绘图工具放置在合适置。u确定绘图比例和图幅。确定绘图比例和图幅。u将图纸固定在图板合适的位置，图板左、下方应留出一定位置，便将图纸固定在图板合适的位置，图板左、下方应留出一定位置，便 于丁字尺和三角板的移动。于丁字尺和三角板的移动。u削、磨好铅笔和圆规的铅芯，调整好圆规的两脚长度。削、磨好铅笔和圆规的铅芯，调整好圆

26、规的两脚长度。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 二、绘图的基本步骤二、绘图的基本步骤1 1画图框和标题栏。画图框和标题栏。2 2画基准线。画基准线。3 3画底稿。注意分出线型，不分粗细。画底稿。注意分出线型，不分粗细。4 4检查图形。检查图形。5 5加深图线。加深步骤为：加深图线。加深步骤为：（1 1）先粗线后细线。）先粗线后细线。（2 2）先曲线后直线。）先曲线后直线。（3 3）先水平线再垂直线后斜线。）先水平线再垂直线后斜线。（4 4）自上而下、从左到右。）自上而下、从左到右。6 6标注尺寸。尺寸界线和尺寸线可先打底稿再加深。标注尺寸。尺寸界线和尺寸线可先打底稿再加深。7 7书写注释

27、文字，填写标题栏。书写注释文字，填写标题栏。8 8检查全图，如果有错误要修改时，必须使用擦图模板。检查全图，如果有错误要修改时，必须使用擦图模板。章目录章目录 总目录总目录节目录节目录 本本 章章 结结 束束章目录章目录 总目录总目录退退 出出 第一节第一节 投影基本知识投影基本知识 第二节第二节 点的投影点的投影第三节第三节 直线的投影直线的投影第四节第四节 平面的投影平面的投影 总目录总目录第一节第一节 投影基本知识投影基本知识 一、投影法一、投影法二、投影法的分类二、投影法的分类 三、正投影法的投影特性三、正投影法的投影特性 章目录章目录 总目录总目录b 当灯光或日光照射物体时，当灯光或

28、日光照射物体时，在地面或墙壁上就会出现物体的在地面或墙壁上就会出现物体的影子。基于这种自然现象，人们影子。基于这种自然现象，人们进行了科学的抽象，形成了投影进行了科学的抽象，形成了投影法的概念。法的概念。一、投影法一、投影法投影中心投影面投影线空间点投影SBAa产生投影的必备条件：产生投影的必备条件：l投射线投射线l投影面投影面l物体物体总目录总目录节目录节目录 章目录章目录 二、二、投影法的分类投影法的分类 投射线汇交于一点的投影法投射线汇交于一点的投影法称为称为中心投影法。中心投影法。用中心投影法得到的图形称用中心投影法得到的图形称为为中心投影图中心投影图。abcdABCDS1.1.中心投

29、影法中心投影法特点：立体感较强，度量性较差。特点：立体感较强，度量性较差。用途：多用于绘制建筑物的直观图用途：多用于绘制建筑物的直观图(透视图透视图)。总目录总目录节目录节目录 章目录章目录 2 2 平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投影法称为投射线相互平行的投影法称为平行投影法平行投影法。（1 1）斜投影法斜投影法 投射线与投影面相互倾斜的平行投影法称为斜投影法，投射线与投影面相互倾斜的平行投影法称为斜投影法，其所得的投影称为其所得的投影称为斜投影图斜投影图。（2 2）正投影法正投影法 投射线与投影面相互垂直的平行投影法称为正投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法称为正投影法，其其所得

30、的投影称为所得的投影称为正投影图正投影图。特点：直观性差，但一般能真实地表达物体的形状和大小，特点：直观性差，但一般能真实地表达物体的形状和大小，工程图样主要用正投影法来绘制，简称为工程图样主要用正投影法来绘制，简称为“投影投影”。总目录总目录节目录节目录 章目录章目录 平行投影法平行投影法斜投影斜投影法法正投影正投影法法ABCDABCDcabdabcd总目录总目录节目录节目录 章目录章目录 三、正投影法的投影特性三、正投影法的投影特性实形性实形性积聚性积聚性类似性类似性平行性平行性从属性从属性定比性定比性总目录总目录节目录节目录 章目录章目录 第二节第二节 点的投影点的投影 一、点的投影一、

31、点的投影 二、点在三投影面体系中的投影二、点在三投影面体系中的投影三、两点的相对位置三、两点的相对位置 四、重影点四、重影点总目录总目录章目录章目录 【例例2-12-1】【例例2-22-2】一、点的投影一、点的投影 点是组成形体的基本几何元素，过空间点点是组成形体的基本几何元素，过空间点A A的投射线的投射线(垂直于垂直于P P)与投影与投影面面P P的交点即为的交点即为A A点在投影面上的投影点在投影面上的投影a a。点的空间位置确定后，投影是唯。点的空间位置确定后，投影是唯一确定的。一确定的。PAa已知点的一个投影已知点的一个投影b b，不能确定空间点，不能确定空间点B B的位置。工程上多

32、采用多面正投的位置。工程上多采用多面正投影。影。bBB节目录节目录总目录总目录章目录章目录 二、点的三面投影及投影特性二、点的三面投影及投影特性 三投影面体系三投影面体系为空间三个两两互相垂直的投影面：为空间三个两两互相垂直的投影面：正立投影面（用正立投影面（用V V表示），表示），简称正面或简称正面或V V面面1.1.三投影面体系的建立三投影面体系的建立水平投影面（用水平投影面（用H H表示），表示），简称水平面或简称水平面或H H面面侧立投影面（用侧立投影面（用WW表示），表示），简称侧面或简称侧面或WW面面XZYOO节目录节目录总目录总目录章目录章目录 V V面与面与H H面将空间分成四

33、个区域称为分角，分别称为面将空间分成四个区域称为分角，分别称为、分角。将物体置于第一分角内得到的正投影的方法称为分角。将物体置于第一分角内得到的正投影的方法称为第一角第一角画法画法。我国采用第一角画法。我国采用第一角画法。H H、V V、WW面组成一个三投影面体系。面组成一个三投影面体系。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 AaaaaxayazVHWOXYZXaaaOaxayazZayYHYWH Wxyz点的三面投影点的三面投影YY 将空间点将空间点A A分别向分别向V V、H H、W W 投影面投射，其正面投影用投影面投射，其正面投影用a a表表示，水平投影用示，水平投影用a a表示，侧面

34、投影用表示，侧面投影用a a”表示。表示。2.2.点的三面投影的形成点的三面投影的形成节目录节目录总目录总目录章目录章目录 3.3.点的三面投影特性和直角坐标点的三面投影特性和直角坐标 三面投影的特性：三面投影的特性：(1)(1)aaOXOX；(2)(2)aa”OZOZ；(3)(3)aaX=a”aZ Z。点的投影与坐标的关系：点的投影与坐标的关系：xAxAaZaaZaaYH aaYH aa a”A AyAyAaX aaX aaZ aaZ a”a aA AzAzAaXaaXaaYWaaYWa”AaAa每个投影反映该点的两每个投影反映该点的两个坐标。已知两个影，个坐标。已知两个影，即可求出第三面投

35、影。即可求出第三面投影。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 OO坐标法坐标法4545辅助线法辅助线法常用的求点方法如下：常用的求点方法如下：节目录节目录总目录总目录章目录章目录 【例例2-12-1】已知点已知点A 的正面投影的正面投影a和侧面投影和侧面投影a”，求求A 的水平投影的水平投影a。aa解法一解法一解法二解法二题目题目由点的两面投影求第三投影 节目录节目录总目录总目录章目录章目录 【例例2-22-2】已知点已知点B B 距距W、V、H三个投影面的距离分别为三个投影面的距离分别为1515、1010、2020，求点求点B 的三面投影。的三面投影。bxX=15XZ=20bzZy=10by

36、bwaaa已知点的空间位置求作其投影节目录节目录总目录总目录章目录章目录 三、两点的相对位置三、两点的相对位置 (a)(b)两点的相对位置两点的相对位置 两点的相对位置两点的相对位置描述方法：描述方法：1.1.坐标差；坐标差；2.2.相对位置。相对位置。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 四、重影点四、重影点例：点例：点C C 在点在点D D的正前方，故它们在的正前方，故它们在V V 面上的投影重合，称面上的投影重合，称C C、D D 两点两点为对为对V V 面的重影点。面的重影点。同理，还有对同理，还有对W W 面的重影点；对面的重影点；对H H 面的重影点。面的重影点。重影点需要判别可见

37、性：规定不可见点的投影加上括弧，如重影点需要判别可见性：规定不可见点的投影加上括弧，如(dd)。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 第三节第三节 直线的投影直线的投影一、直线对投影面的相对位置一、直线对投影面的相对位置二、直线上的点二、直线上的点 总目录总目录章目录章目录 【例例2 2-3 3】【例例2 2-4 4】一、直线对投影面的相对位置一、直线对投影面的相对位置节目录节目录总目录总目录章目录章目录 直线位置直线位置投影面平行线投影面平行线（特殊位置直线特殊位置直线）正平线：正平线：V面面，H、W面面水平线：水平线：H面面，V、W面面侧平线：侧平线：W面面，V、H面面投影面垂直线投影面垂

38、直线（特殊位置直线特殊位置直线）正垂线：正垂线：V面面，H、W面面铅垂线：铅垂线：H面面，V、W面面侧垂线：侧垂线：W面面，V、H面面一般位置直线一般位置直线（与与V、H、W面均倾斜面均倾斜，直线对，直线对V、H、W面的倾角面的倾角分别用分别用 表示。表示。垂直垂直 平行平行 倾斜倾斜1.1.直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性直线对一投影面的投影，可能有下面三种情况：直线对一投影面的投影，可能有下面三种情况：(1)(1)当直线垂直于投影面时，当直线垂直于投影面时，积聚性积聚性。(2)(2)当直线平行于投影面时，当直线平行于投影面时，真实性真实性。(3)(3)当直线倾斜于投影面

39、时，当直线倾斜于投影面时，仍为直线仍为直线。它在该投影面上的投影。它在该投影面上的投影长度缩短。长度缩短。ab=Abcosab=Abcos。直线与投影面的相对位置直线与投影面的相对位置直线的投影特性直线的投影特性节目录节目录总目录总目录章目录章目录 2.2.直线在三投影面体系中的投影特性直线在三投影面体系中的投影特性 投影特性：投影特性：三个投影都与投影轴倾斜，长度都小于实长；三个投影都与投影轴倾斜，长度都小于实长；与投影轴的夹角均不反映直线对投影面的倾角与投影轴的夹角均不反映直线对投影面的倾角、。ZXabaOYYabb一般位置直线一般位置直线节目录节目录总目录总目录章目录章目录 投影特性：投

40、影特性：在其平行的投影面上的投影反映在其平行的投影面上的投影反映实长实长；投影与投影轴的夹角分；投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两投影面的真实倾角。别反映直线对另两投影面的真实倾角。在另外两个投影面上的投影，分别平行于不同的投影轴，且长在另外两个投影面上的投影，分别平行于不同的投影轴，且长度比空间线段短。度比空间线段短。投影面平行线：正平线、水平线、侧平线投影面平行线：正平线、水平线、侧平线节目录节目录总目录总目录章目录章目录 ab=AB ab OX；a b OZ反映反映、角的真实大小角的真实大小 ab=AB a b OX；a b OYW反映反映、角的真实大小角的真实大小 ab=AB a b

41、 OZ;ab OYH反映反映、角的真实大小角的真实大小正平线正平线水平线水平线侧平线侧平线节目录节目录总目录总目录章目录章目录 投影特性：投影特性：在直线垂直的投影面上的投影，积聚成一点。在直线垂直的投影面上的投影，积聚成一点。在另外两个投影面上的投影，分别垂直于不同的投影轴，且反映实长。在另外两个投影面上的投影，分别垂直于不同的投影轴，且反映实长。投影面垂直线：正垂线、铅锤线、侧垂线投影面垂直线：正垂线、铅锤线、侧垂线节目录节目录总目录总目录章目录章目录 ab积聚为一点积聚为一点 ab OX，a b OZ ab=ab=AB ab 积聚为一点积聚为一点 a bOX，a b OYW ab=ab=

42、AB a b 积聚为一点积聚为一点 ab OYH，a b OZ ab=a b =AB正垂线正垂线铅锤线铅锤线侧垂线侧垂线节目录节目录总目录总目录章目录章目录 二、直线上的点二、直线上的点从属性从属性：若点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同：若点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律，反之亦然。面投影上，且符合点的投影规律，反之亦然。等比性等比性：若点在直线上，则点分割线段长度之比等于其投影：若点在直线上，则点分割线段长度之比等于其投影分割投影长度之比，反之亦然。分割投影长度之比，反之亦然。【例例2-22-2】点点C C 在直线在直线ABAB上，则上，则c c

43、、cc、c”c”必定分别在必定分别在abab、abab、a”b”a”b”上，且上，且AC:CBAC:CBac:cbac:cbac:cbac:cba”c”:c”b”a”c”:c”b”。直线上的点具有以下投影特性直线上的点具有以下投影特性节目录节目录总目录总目录章目录章目录 1.1.求直线上的点求直线上的点【例例2-32-3】已知线段已知线段ABAB的两面投影，试将的两面投影，试将ABAB分成分成2 21 1，求分点求分点C C的投影的投影c c、c c 。cc 分析：因分析：因ACAC:CBCB=2:1=2:1，则，则acac:cbcb=acac:cbcb=2:1=2:1 过过a a作任意辅助直

44、线作任意辅助直线；在辅助线上取在辅助线上取3 3等分，作平行线等分，作平行线 求出求出c c点；点；由由c c求出求出cc。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 2.2.判断点是否在直线上判断点是否在直线上判断点是否在直线上，一般只需判断两个投影面上的投影即可。判断点是否在直线上，一般只需判断两个投影面上的投影即可。点点MM不在直线上不在直线上两点均在直线上两点均在直线上点点k k在直线上在直线上节目录节目录总目录总目录章目录章目录 【例例2-42-4】已知侧平线已知侧平线ABAB及点及点K K的正面和水平投影，判断点的正面和水平投影，判断点K K是否在直线是否在直线ABAB上。上。l 根据定

45、比性判断根据定比性判断l 利用第三面投影判断利用第三面投影判断题目题目 点点K K不在直线上不在直线上点点K K不在直线上不在直线上节目录节目录总目录总目录章目录章目录 第四节第四节 平面的投影平面的投影一、平面的表示法一、平面的表示法 二、平面对投影面的相对位置二、平面对投影面的相对位置 三、平面上的点和直线三、平面上的点和直线 总目录总目录章目录章目录 【例例2-52-5】【例例2-62-6】【例例2-82-8】【例例2-72-7】一、平面的表示法一、平面的表示法1.1.用几何元素表示平面的方法用几何元素表示平面的方法不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点 一直线和外一点一直线和外一点

46、相交两直线相交两直线平行两直线平行两直线任意平面图形任意平面图形节目录节目录总目录总目录章目录章目录 VWHYZXPHPvPwPXPZPY2.2.迹线表示法迹线表示法PYPXPY节目录节目录总目录总目录章目录章目录 投影面垂直面的投影特性概括为：投影面垂直面的投影特性概括为：在其所垂直的投影面上的投影，在其所垂直的投影面上的投影，积聚积聚成直线。成直线。在另外两投影面上的投影，均为空间图形的两个在另外两投影面上的投影，均为空间图形的两个类似类似形。形。二、平面对投影面的相对位置二、平面对投影面的相对位置投影面垂直面：投影面垂直面：垂直于一个投影面与另外两个投影面都倾斜的平面垂直于一个投影面与另

47、外两个投影面都倾斜的平面节目录节目录总目录总目录章目录章目录 abcabc积聚为一直线。它与积聚为一直线。它与O O、Z Z的夹角分别反映的夹角分别反映、角角 。abcabc、a”b”c”a”b”c”为类似形为类似形 abcabc积聚为一直线。它与积聚为一直线。它与、的夹角分别反映的夹角分别反映、角。角。abcabc、a”b”c”a”b”c”为类似形。为类似形。a”b”c”a”b”c”积聚为一直线。它与积聚为一直线。它与WW、OZOZ的夹角分别反映的夹角分别反映、角。角。abcabc、abcabc为类似形为类似形。正垂面正垂面铅锤面铅锤面侧垂面侧垂面节目录节目录总目录总目录章目录章目录 投影面

48、平行面的投影特性概括为：投影面平行面的投影特性概括为：在其所平行的投影面上的投影，反映在其所平行的投影面上的投影，反映实形实形。在另外两投影面上的投影，都在另外两投影面上的投影，都积聚积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。成直线，且分别平行于相应的投影轴。投影面平行面：投影面平行面：平行于一个投影面，同时垂直于其他两个投影面的平面平行于一个投影面，同时垂直于其他两个投影面的平面节目录节目录总目录总目录章目录章目录 abcabc反映实形反映实形 abcOX、a”b”c”OZ 且具有积聚性且具有积聚性 abcabc反映实形反映实形 abcOXa”b”c”OYWabcOXa”b”c”OYW 且具有积

49、聚性且具有积聚性 a”b”c”a”b”c”反映实形反映实形 abcOYabcOYH H、abcOZabcOZ 且具有积聚性且具有积聚性 正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面节目录节目录总目录总目录章目录章目录 投影特性：投影特性：三个平面投影均是空间平面的三个平面投影均是空间平面的类似类似形，且面积均小于形，且面积均小于ABCABC。投影图中均不能反映空间平面对投影面的真实倾角。投影图中均不能反映空间平面对投影面的真实倾角。一般位置平面：一般位置平面：对三个投影面都处于倾斜位置的平面对三个投影面都处于倾斜位置的平面节目录节目录总目录总目录章目录章目录 三、平面上的点和直线三、平面上的点和直线1

50、.1.平面内取直线平面内取直线 若一直线通过平面上的两个点，若一直线通过平面上的两个点，则此直线必在该平面内。则此直线必在该平面内。若一直线通过平面上一已知点且平若一直线通过平面上一已知点且平行于平面内的另一直线，则此直线行于平面内的另一直线，则此直线必在该平面内。必在该平面内。节目录节目录总目录总目录章目录章目录 【例例2-52-5】已知直线已知直线MNMN在在ABC ABC 所决定的平面内，求作其水平投影。所决定的平面内，求作其水平投影。分析：分析：直线在平面上，则必定通过平面上两点，延长直线在平面上，则必定通过平面上两点，延长MNMN必与必与ABAB、BCBC相交于相交于、点，因点，因、