1、第三章 函数概念与性质（A）一、单选题1已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）等于A4B3C2D12设，则等于（ ）A1B0C2D-13下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）ABCD4已知函数f(x)由下表给出，则等于（ ）x1234f(x)2341A1B2C3D45下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）ABCD6定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则ABCD7已知f(x)x22ax与g(x)在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围为A(0，1)B(0，1C(1，0)(0，1)D1，0)(0，18某市生产总值连续两年持续增加
2、.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为ABCD二、多选题9具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ）ABCD10定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0，)上的图象与f(x)的图象重合，设ab0，则下列不等式正确的是（ ）Af(b)f(a)g(a)g(b)Bf(b)f(a)g(b)g(a)Df(a)f(b)g(b)g(a)11某工厂八年来某种产品总产量（即前年年产量之和）与时间（年）的函数关系如图，下列说法中正确的是（ ）A前三年中，总产量的增长速度越来越快B前三年中，总产量的增长速度越来越
3、慢C前三年中，年产量逐年增加D第三年后，这种产品停止生产12若为上的奇函数，则下列说法正确的是（ ）ABCD三、填空题13已知函数是定义在R上的偶函数，当时，那么不等式的解集是 _14函数g(x)x22x(x0，3)的值域是_15设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)公司决定从原有员工中分流x(0xb0，f(a)f(b)f(0)0，g(a)g(b)0，且f(a)g(a)，f(b)g(b)，f(b)f(a)f(b)f(a)g(b)g(a)g(a)g(b)g(a)g(b)，A正确，B不正确又g(b)g(a)g(b)g(a)0，C正确，D不正确故选：.11
4、BD【解析】由题中函数图象可知，在区间上，图象是凸起上升的，表明总产量的增长速度越来越慢，因此A错误，B正确；由总产量增长越来越慢知，年产量逐年减少，因此C错误；在区间上，图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为，因此D正确.故选：BD.12AB【解析】因为为上的奇函数，所以.对选项A，故A正确对选项B，故B正确对选项C，当时，故C不正确对选项D，当时，分母为0，无意义，故D不正确故选：AB13；【解析】因为当时，所以，由可得：，即，因为函数是定义在R上的偶函数，所以，所以，因为时，可知在单调递增，所以，解得，所以不等式的解集是，故答案为：.141，3【解析】g(x)x22x(x1)21
5、，x0，3，当x1时，g(x)ming（1）1，又g(0)0，g（3）963，g(x)max3，即g(x)的值域为1，3故答案为：1，31516【解析】由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100x)(11.2x%)t，由,解得00，即a1时，要使f(x)在(0，1上是减函数，则需3-a10，此时1a3.当a-10，即a0，此时a0.综上所述，所求实数a的取值范围是.18（1）1；（2），【解析】（1）根据图象可知，所以，当时，设，因为过点和点代入可得：，即.当时，因为过点，代入可得：. 所以；.（2）因为，所以或，解得或.19（1）1；（2）为增函数，
6、证明见解析.【解析】（1）由已知g(x)f(x)a，得g(x)1a，因为g(x)是奇函数，所以g(x)g(x)，即1a，解得a1.（2）函数f(x)在(0，)内为增函数.证明如下：设0x1x2，则f(x1)f(x2)1，.因为0x1x2，所以x1x20，从而0，即f(x1)f(x2).所以函数f(x)在(0，)内是增函数.20（1）2；（2）奇函数【解析】（1）f（1）3，即1m3，m2.（2）由（1）知，f(x)x，其定义域是x|x0，xR，关于原点对称，又f(x)f(x)，此函数是奇函数21（1）函数为在，为增函数，证明见解析；（2）或或.【解析】解：（1）根据题意，函数为在，为增函数，证明如下：设，则，又由，则，则，函数在，上为增函数，（2）根据题意，由（1）的结论，函数在，上为增函数，则，当时，则在区间，上，有，又由为，上的奇函数，则，在区间，上，有，综合可得：函数的值域为或或.22（1），（2）万元.【解析】（1）由题意，解得，又由题意得，（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，令，则有当即时,取最大值答：该商场所获利润的最大值为万元.
