1、第五单元测试题考试范围：三角函数 考试时间：120分钟，满分150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题5分，共40分)1若角=120，则角对应的弧度数是（ ）ABCD2（ ）ABCD3已知 则的值为（ ）ABCD4ABCD5若，则（ ）ABCD6为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移7函数的图像可能是（ ）ABCD8已知函数，则下列说法错误的是（ ）A的一条对称轴为B在上是单调递减函数C的对称中心为D的最大值为二、多选题(每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分)9在平面直角坐标系中，集合
2、中的元素所表示角的终边不会出现在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列关于函数的结论正确的是（ ）A函数是偶函数B函数的最大值为2C函数在单调递增D函数的最小正周期是11已知函数在上是单调函数，其图像的一条对称轴方程为，则的值可以是（ ）ABC1D12关于函数sincos，有下列说法其中正确的是（ ）A的最大值为；B是以为最小正周期的周期函数；C在区间上单调递减；D将函数ycos2x的图象向左平移个单位长度后，将与已知函数的图象重合三、填空题(每小题5分，共20分)13的值等于 _14已知，则的值是_.15已知函数,将的图像向右平移个单位后得到的函数图像关于轴对称,则的值为_.
3、16已知函数，则_；的最大值为_四、解答题(共70分)17（1）求值：（5分）（2）已知角的终边上一点，且，求值（5分）18已知（10分）（1）求的零点（2）求的单调递增区间19设函数的图象关于直线对称，其中（10分）（1）求的最小正周期（2）若函数的图象过点，求在上的值域20已知（12分）（1）求函数的单调增区间（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围21已知函数，（14分）（1）当时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由22已知函数在区间上的最大值是.（14分）（1）求常数的值；（2）
4、求使得成立的的集合.参考答案1A.2C解：.3A由题设，.4A由两角差的正弦公式可得 5C将式子进行齐次化处理得：6B函数，所以只需将向右平移可得.7D的定义域是，所以是奇函数，可排除A、B当时，所以，排除C8C由已知得，对于选项A，正确；对于选项B，令（），又，则.当时，因为在上是增函数，在上是减函数，所以在上是减函数，正确；对于选项C，错误；对于选项D，令（），所以，所以当时，正确.9AD当时，此时角的终边在轴正半轴，当时，此时角的终边在第二象限，当时，此时角的终边在第三象限，所以终边不会出现在第一、四象限，故选：AD.10AC由知，函数是偶函数，A正确；当时，取得最大值1，故B错误；作出
5、函数的图象如下： 由图象易知，函数在单调递增，最小正周期为，故选项C正确，D错误.故选：AC.11ACD由题意得，所以解得，1，故选：ACD.12ABC，时，A正确；最小正周期为，B正确；则，故在上单调递减，C正确；令，则，D错误.132根据降幂公式可知由三角函数诱导公式可知则14， .故答案为：.15 由辅助角公式可得:将的图像向右平移个单位后得: 图像关于轴对称,又,.故答案为:.16 因为，所以，令，则，对称轴为，开口向上，所以当时，所以的最大值为，故答案为：；.17（1）.（2）依题意有：即：解得：或即或18（1）令，则，函数的零点是.（2）令，则，的单调增区间是.19（1）函数的图象关于直线对称，则，解得又，则当时，即，的最小正周期为；（2）函数的图象过点，则，解得故，则，在上的值域为20(1)由，得，所以函数的单调递增区间为：；(2)因为，所以，所以，所以，因为关于x的不等式对恒成立，所以，解得，即m的取值范围为：21解：（1）当时，由于，所以当时，函数的最大值为，此时x的集合为（2），因为，所以，若，即，则当时，解得，不合题意，舍去若，即，则当时，解得或（舍去）；若，即，则当时，解得，不合题意，舍去；综上，存在实数满足条件22，（2）所以，（），所以使得成立的的集合为
