3.1.2函数的表示法 课前检测 (含答案)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.doc

1、3.1.2函数的表示法课前检测题一、单选题1已知图中的图象是函数的图象，则图中的图象对应的函数可能是（ ）ABCD2已知则（ ）A7B2C10D123已知一次函数的图象过点(1，0)和(0，1)，则此一次函数的解析式为（ ）Af(x)= -xBf(x)=x-1Cf(x)=x+1Df(x)= -x+14一次函数g(x)满足gg(x)=9x+8，则g(x)的解析式是（ ）Ag(x)=9x+8Bg(x)=3x-2Cg(x)= -3x-4或g(x)=3x+2Dg(x)=3x+85已知函数，则（ ）ABCD6已知一个等腰三角形的周长为，底边长关于腰长的函数解析式是（ ）ABCD7已知，则的解析式为（ ）

2、ABCD8对于每一个实数，是和这两个函数中的较小者，则的最大值是（ ）A2B0C1D-2二、多选题9下列选项中所给图象是函数图象的为（ ）ABCD10已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ ）A在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度Bt0时刻后，甲车的速度小于乙车的速度C在t0时刻，两车的位置相同D在t0时刻，甲车在乙车前面11已知函数，若，则a的值可以是（ ）AB3C0D512下列函数中，对，满足的是（ ）ABCD三、填空题13函数，则_（注明定义域）14函数，则

3、_15若一次函数满足，则_16已知函数，则_.四、解答题17已知函数 ，（1）求 ；（2）若，求的值.18已知函数 （1）画出函数的图象.（2）求不等式的的解集.参考答案1C【分析】根据函数图象的翻折变换，结合题中条件，即可直接得出结果.【详解】图中的图象是在图的基础上，去掉函数的图象在轴右侧的部分，然后将轴左侧图象翻折到轴右侧，轴左侧图象不变得来的，图中的图象对应的函数可能是.故选：C.2D【分析】根据分段函数的定义计算【详解】由题意故选：D3D【分析】利用待定系数法可求出结果.【详解】设f(x)=ax+b(a0)，则有所以a= -1，b=1，所以f(x)= -x+1故选：D4C【分析】利用

4、待定系数法可求出结果.【详解】因为g(x)是一次函数，所以设g(x)=kx+b(k0)，所以gg(x)=k(kx+b)+b，又因为gg(x)=9x+8，所以解得或所以g(x)=3x+2或g(x)= -3x 4.故选：C5A【分析】由直接法求得函数解析式.【详解】依题意.故选：A6D【分析】由题意可得，从而可求得底边长关于腰长的函数解析式，再利用三角形任意两边之和大于第三边可求出的取值范围【详解】解：由题意得，即，由，得，解得，故选：D7C【分析】利用配凑法求函数的表达式.【详解】，；故选：8C【分析】由题意作出函数的图象，数形结合得答案【详解】解：作出函数，的图象如图，则的图象为图中实线部分，

5、由图可知，当时，取最大值为1故选：9CD【分析】根据函数的定义对各选项逐一分析即可求解.【详解】解：根据函数的定义，在定义域内作一条直线，将直线在定义域内左右移动，如果直线与图象的交点始终只有一个，则图象是函数图象，据此可判断C，D选项所给图象是函数图象，故选：CD.10BD【分析】从图象上可以看出选项B正确，选项A错误；t0时刻之前，甲车的速度一直大于乙车，时间相同的情况下，可以判断选项D正确，选项C错误.【详解】由图可知，当时间为t1时，甲车的速度小于乙车的速度，所以选项B正确，选项A错误；t0时刻之前，甲车的速度一直大于乙车，时间相同的情况下，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，故t0时刻甲车

6、在乙车前面.所以选项D正确，选项C错误.故选：BD11AD【分析】讨论和两种情况利用解析式即可求出.【详解】当时，解得（舍正），当时，解得，符合，综上，或5.故选：AD.12AC【分析】求出每个选项中函数的定义域，对每个选项中的函数的解析式是否满足进行验证，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，该函数的定义域为，则，合乎要求；对于B选项，该函数的定义域为，则，不合乎要求；对于C选项，该函数的定义域为，则，合乎要求；对于D选项，该函数的定义域为，不合乎要求.故选：AC.13【分析】利用换元法可得函数的解析式.【详解】令，则，所以，所以.故答案为：.【点睛】方法点睛：本题考查了利用换元法求函数

7、的解析式，换元时要注意新元的取值范围.14【分析】利用函数的解析式可计算得出的值.【详解】由已知条件可得.故答案为：.15【分析】设，利用可得的值，从而可求的解析式.【详解】设，则，故，故，故，故答案为：.1626【分析】代入分段函数，分别求值.【详解】，则.故答案为：17（1）1；（2）0.【分析】（1）根据分段函数的性质求函数值即可；（2）由各分段的值域范围，判断适用的解析式，应用对应区间的解析式求a的值.【详解】（1），.（2）由函数解析式知：时，恒成立；时，恒成立；仅当，有，解得.18(1)图象见解析；(2)【分析】(1)把函数化成分段函数，再在坐标系内作出各段表达式所对图象即得解；(2)利用图象写出的x值范围即可得解.【详解】(1)，函数的图象如图所示：(2)由的表达式及的图象知，时，或，时，所以不等式的的解集为.