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2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册专题4:函数定义域和解析式(含答案).docx

1、专题4:函数定义域和解析式一、单选题1下列图形中,不是函数图象的是( )ABCD2函数的定义域为( )A B CD3下列各组函数和表示同一函数的是( )A与B与C与D与4已知数,则的解析式为( )ABC D5函数图象如图,其对应的函数可能是( )ABC D6已知 ,则( )A1B2C3D47某同学到长城旅游,他骑行共享单车由宾馆前往长城,前进了,疲意不堪,休息半小时后,沿原路返回,途中看见路边标语“不到长城非好汉”,便调转车头继续向长城方向前进,则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为( )ABCD8已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A B C D二、多选题9已知函数是一

2、次函数,满足,则的解析式可能为( )ABCD10对于实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是( )ABC函数的最大值为1D方程有无数个根三、填空题11已知函数,若,则实数的值为_12已知函数的定义域为,则实数的取值范围是_四、解答题13函数.(1)若的定义域为,求实数的取值范围.(2)若的定义域为,求实数a的值.14已知函数1(1)求函数的解析式;(2)设,若存在使成立,求实数的取值范围15已知二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值答案1B2B3B4B5A6A7C第一段时间,该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向,前进了,则该同学离起点(宾

3、馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线,且单调递增;第二段时间休息了半小时,随时间变化,该同学离起点的距离并没有发生变化,因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是一条横线;第三段时间,原路返回,其距离起点应越来越近,因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线,且单调递减;第四段时间,调转车头继续向长城方向前进,该部分对应的图象应和第一段时间的相似;因此只有C选项符合.故选:C.8C由题意可知,函数的定义域为,则函数的定义域满足,则,所以函数的定义域为.故选:C.9AD设,则,则,所以,得或,所以或.故选:AD.10BD解:因为,所以,所以,所以A错误;作出的图像,

4、如图所示,由图像可知没有最大值,且为周期为1的函数,所以B正确,C错误,方程有无数个根,所以D正确,故选:BD11:8或因为,所以,又因为,所以若,由得,解得;若,由得,即,综上或故答案为:8或12.当k=0时,满足条件当时,综上:13(1);(2)2.(1)若,即,1)当时,定义域为R,满足题意;2)当时,定义域不为R,不满足题意;若,为二次函数,定义域为R,对恒成立,;综合、得a的取值范围;(2)命题等价于不等式的解集为,显然且、是方程的两根,解得:.14(1);(2).(1)解法一:,又,解法二:令,则由于,所以代入原式有,所以(2),存在使成立,在时有解令,由,得,设则函数的图象的对称轴方程为,当时,函数取得最小值,即的取值范围为15(1);(2)解:(1)设,则,解得,又,;(2)由(1)得,当时,函数在上单调递减,;当时,函数在上单调递减,在上单调递增,;

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