1、专题4：函数定义域和解析式一、单选题1下列图形中，不是函数图象的是（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）A B CD3下列各组函数和表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与4已知数，则的解析式为（ ）ABC D5函数图象如图，其对应的函数可能是（ ）ABC D6已知 ，则（ ）A1B2C3D47某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为（ ）ABCD8已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D二、多选题9已知函数是一
2、次函数，满足，则的解析式可能为（ ）ABCD10对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）ABC函数的最大值为1D方程有无数个根三、填空题11已知函数，若，则实数的值为_12已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_四、解答题13函数.（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为，求实数a的值.14已知函数1（1）求函数的解析式；（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围15已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值答案1B2B3B4B5A6A7C第一段时间，该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向，前进了，则该同学离起点(宾
3、馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递增；第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是一条横线；第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且单调递减；第四段时间，调转车头继续向长城方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似；因此只有C选项符合.故选：C.8C由题意可知，函数的定义域为，则函数的定义域满足，则，所以函数的定义域为.故选：C.9AD设，则，则，所以，得或，所以或.故选：AD.10BD解：因为，所以，所以，所以A错误；作出的图像，
4、如图所示，由图像可知没有最大值，且为周期为1的函数，所以B正确，C错误，方程有无数个根，所以D正确，故选：BD11：8或因为，所以，又因为，所以若，由得，解得；若，由得，即，综上或故答案为：8或12.当k=0时，满足条件当时，综上：13（1）；（2）2.（1）若，即，1）当时，定义域为R，满足题意；2）当时，定义域不为R，不满足题意；若，为二次函数，定义域为R，对恒成立，；综合、得a的取值范围；（2）命题等价于不等式的解集为，显然且、是方程的两根，解得：.14（1）；（2）.（1）解法一：，又，解法二：令，则由于，所以代入原式有，所以（2），存在使成立，在时有解令，由，得，设则函数的图象的对称轴方程为，当时，函数取得最小值，即的取值范围为15（1）；（2）解：（1）设，则，解得，又，；（2）由（1）得，当时，函数在上单调递减，；当时，函数在上单调递减，在上单调递增，；
