1.2集合间的基本关系(习题课)ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1 11.2 集合间的基本运算集合间的基本运算(习题课)2 2学习目标：学习目标：1.理解集合之间的包含与相等的关系.2.能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合的关系.重点：理解集合间包含与相等的关系.难点：区别属于与包含的概念及其符号表示.3 3题型一题型一 集合间关系的判断集合间关系的判断例1.指出下列各组集合之间的关系：(1)A=x|-1x5,B=x|0 x0,B=(x,y)|x0,y0或x0,y0,得x0,y0或x0,y0,y0或x0,y0.所以A=B.(3)A=x|x2-x=0,B=x|x=,nZ;1(1)2n 41.设集合P=y|y=x2+1,M=x|y=x2+1,则集

2、合P与集合M的解：P=y|y1,而 M=R,由xPxM,关系是()但xMxP.所以 PM.A.M=PB.PMC.M PD.PM2.下列各式中，正确的个数是()=0;0;0;0=0;00;11,2,3;1,21,2,3;a,bb,a.A.1 B.2 C.3 D.4 5 5题型二题型二 确定集合的子集和真子集确定集合的子集和真子集例2.(1)已知集合A=x|0 x2m-1得(2)若AB,求m的取值范围.m2;当B时,依题意得x0-25x0-252m-1m+1m+12m-1解得 2m3.或综上可知,实数m的取值范围是m|m3.m+12m-1,m+1-2,2m-1-2,2m-15.8 8题型三题型三

3、集合间关系的应用集合间关系的应用解：(2)当AB时,B依题意得所以不存在实数m使得AB.x0-252m-1m+1注意：端点值能否取到.例3.已知A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1.(1)若BA,求m的取值范围;(2)若AB,求m的取值范围.解集为空.即m+12m-1,m+1-2,2m-15.m2,m-3,m3.9 95.已知A=x|-1x1,B=x|a-1x2a-1.若BA,则实数a的取值范围是()A.a1 B.a1 C.0a1 D.0a2a-1,得a0.当B时,依题意得x0-112a-1a-1解得0a1.即综上可知,实数a的取值范围是a|a1.a-12a-1,a-1-1,2a-11.

4、a 0,a 0,a 1.A.B.C.D.14a 14a 14a 14a 10106.已知x|x2-x+a=0,则实数a的取值范围是()解：由已知x|x2-x+a=0,得=(-1)2-4a0,解得 a .141111题型四题型四 集合间关系的探索问题集合间关系的探索问题例4.已知P=x|x2-3x+m=0,Q=x|(x+1)2(x2+3x-4)=0.集合P能否成为集合Q的子集?若能,求出m的取值范围;若不能,请说明理由.解：能.Q=-4,-1,1.(1)当P=时,x2-3x+m=0无实根,由=(-3)2-4m .94综上可知,P成为Q的子集时,m的取值范围是m|m .9412127.已知A=x|

5、-1xa,a-1,B=y|y=2x-1,xA,C=z|z=x2,xA.是否存在a,使得CB?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.解：存在.由已知得B=y|-3 y 2a-1.当-1a 1时,C=z|0za2,要使得CB,必须2a-1a2,即a=1，无解.综上可知,存在a=1,使得CB.1313题型五题型五 易错易混问题易错易混问题关系正确的是()解：因为xA,所以B=,0,1,0,1，集合A=0,1是集合B中的元素，所以AB.A.AB B.AB C.BA D.AB A.M N B.NM C.MN D.NM 此时F=0,a-1,得EF.1414的关系.解：集合E=0,由x2-(a-1)

6、x=0，得xx-(a-1)=0.当a=1时,F=0,此时E=F；当a1时,方程 xx-(a-1)=0的根为x=0或x=a-10.综上可知,当a=1时,E=F;当a 1时,EF.例6.已知集合E=x|=0,F=x|x2-(a-1)x=0,判断E和F2x实数m的取值范围是()从而=(-m)2-4m0,所以集合A有两个元素，解得m4.9.已知集合A=x|x2mx+=0有两个非空真子集,则mmA.m|m4 B.m|m4 C.m|m4 D.m|m0或m4解：因为集合A=x|x2mx+=0有两个非空真子集，mm1515例7.已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0,若BA,则实数a的所有可能取值的集合为

7、()解：因为BA,所以当B=时,a=0;解得a=1或a=-1.综上可知,实数a 的所有可能取值的集合是-1,0,1.A.-1 B.1 C.-1,1 D.-1,0,1当B时,a0,此时B=-.1a或 .11a 11a161610.已知M=x|6x2-5x+1=0,P=x|ax=1,若PM,则a的取值集合为()若a=0时,P=,满足PM.当a=2或a=3时,都有PM.综上可知,a的取值集合为0,2,3.A.2 B.3 C.2,3 D.0,2,3解：由已知得M=,.1213当a0时,P=,1a1717例8.已知集合A=x|x4或x-5,B=x|a+1xa+3,若BA,求a的取值范围.解：因为A=x|x4或x-5及BA,且B,x0-54a+3a+1a+3a+1所以a+3-5或a+14.即a的取值范围是a|a-8或a3.1811.设A=x|2x4,B=x|2axa+3,若BA,则实数a的取值范围是()解：因为A=x|2x4,当B=时,2a a+3,得a 3,满足BA.当B时,因为BA,所以综上可知,a的取值范围是a|a3.A.a|1a3 B.a|a3或a=1 C.1 D.a|a3 解集为空.或2aa+3,2a2,a+32,a+34.