1、第五章三角函数第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换第二课时李思2 0 2 101知识回顾辅助角公式简单的三角恒等变换0203CONTENTS目录01知识回顾知识回顾coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscos sinsinsincoscos sintantantan1 tantantantantan1 tantan22cos2cossinsin22sincos22tantan21 tan2cos22cos12cos21 2sin 02辅助角公式辅助角公式;cos10523sin10521（2）;cos1522sin1522（1）;cos15sin1
2、53（3）45sin15cos45cos15sin 原式原式.2360sin)4515sin(60sin105cos60cos105sin 原式原式.2245sin)60105sin()2115cos2315(sin2 原式原式.245sin2)3015sin(2 )30sin15cos30cos15(sin2 问题：求下列各式的值cosx;（1）sinx cosx;sinx3（3）cosx;3（2）sinx )4sinxcos4cosx(sin2 )23xcos21x(sin2)2(原原式式)3sinxcos3cosx(sin2 )4xsin(2 )3xsin(2 )21xcos23x(si
3、n2)3(原原式式)6sinxcos6cosx(sin2 )6xsin(2 思考：下列各式能否化简成比较简单的形式？)22xcos22x(sin2)1(原原式式你能从这些式子中总结出统一的规律吗？)sin(xbabcosxasinx22 bcosxasinx cosx)babsinxbaa(ba222222 sin)cosxcos(sinxba22 )sin(xba22 ab，tanbab，sinbaa其中cos2222 ab其中tan 辅助角公式例1:求下列函数的周期，最大值和最小值：cosx；3sinx(1)y 4cosx.3sinx(2)y )xcos23xsin212)1(（原式原式)xcos3sinxsin3cos2 （)3xsin(2 2.最大值为2，最小值cosx周期为2，3sinx因此，函数y )xcos54xsin53(5)2(原式原式)xcossinxsin(cos5 )xsin(5 5.值，最大值为5，最小4cosx的周期为23sinx因此，函数y 03简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换三角函数式的化简三角函数式的求值例3：的值)-cos(求,21coscos ,31sinsin 已知 三角恒等变换与三角函数综合Thanks.
