1、第 二 章第 二 章 一 元 二 次 函 数、方 程 和 不 等 式一 元 二 次 函 数、方 程 和 不 等 式2.1 等式性质与不等式性质（第1课时）在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等。类似于这样的问题，反映在数量关系或不少于等。类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等。上，就是相等与不等。相等用等式表示，不等用不等式表示。相等用等式表示，不等用不等式
2、表示。不等关系与不等式不等关系与不等式用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边三边；或或用不等式表示不等关系用不等式表示不等关系（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短垂线段最短；用不等式（组）表示用不等式（组）表示实际问题中不等关系的步骤：实际问题中不等关系的步骤：审题审题：通读通读题目，分清楚已知量和待求量，设出待求量找题目，分清楚已知量和待求量，设出待求量找出体现不等关系的关键词：出体现不等关系的关键词
3、：“至少至少”“”“至多至多”“”“不少于不少于”“不不多于多于”“超过超过”“不超过不超过”等等列不等式（组）：分析题意，找出已知量和待求量之间的列不等式（组）：分析题意，找出已知量和待求量之间的约束条件，将各约束条件用不等式表示约束条件，将各约束条件用不等式表示文字语言至少至多不少于 不多于超过不超过符号语言 绿 地仓 库-5m-5m-5m-5m-用不等式或不等式组表示下面的不等关系：用不等式或不等式组表示下面的不等关系：（4 4）某种杂志原以每本）某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售元的价格销售，可以售出出8 8万本万本.据市场调查，杂志的单价每提高据市场调查，杂志的单价每提
4、高0.10.1元，销元，销售量就可能减少售量就可能减少20002000本，如何定价才能使提价后的本，如何定价才能使提价后的销售总收入不低于销售总收入不低于2020万元？万元？实数的大小比较实数的大小比较实数的大小比较实数的大小比较即：即：判断两个实数大小的依据作差比较法作差比较法作差作差变形变形判断符号判断符号作出结论作出结论比较比较两个两个实数（或代数式）大小实数（或代数式）大小的的步骤：步骤：（1 1）作）作差：对要比较大小的两差：对要比较大小的两个数（或式子）作个数（或式子）作差；差；（2 2）变形）变形：对差进行：对差进行变形（因式分解变形（因式分解、通分、配方、通分、配方等）；等）；
5、（3 3）判断）判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；符号；（4 4）作出）作出结论结论这种比较大小的方法通常称为这种比较大小的方法通常称为作差比较法作差比较法其思维过程：作差其思维过程：作差变形变形判断符号判断符号作出结论，其中变形作出结论，其中变形是判断符号的前提是判断符号的前提1、不等式与不等关系、不等式与不等关系 用不等式表示不等关系，注意文字语言与符号语言之间用不等式表示不等关系，注意文字语言与符号语言之间的转化。的转化。2、比较两个实数大小关系的依据、比较两个实数大小关系的依据3、作差比较法：、作差比较法：作差作差变形变形判断符号判断符号作出结论作出结论
