1、一元二次不等式一元二次不等式的应用的应用新知生成新知生成 解解分式不等式时，要注意先移项，使右边化分式不等式时，要注意先移项，使右边化为为0，要注意含等号的分式不等式的分母不为，要注意含等号的分式不等式的分母不为0.等价转化为一元二次不等式或者一元一次不等价转化为一元二次不等式或者一元一次不等式组求得等式组求得.题型2不等式恒成立问题角度角度1在在R上恒成立问题上恒成立问题思考1：一元二次不等式ax+bx+c0的解集为R，则二次函数y=ax+bx+c的图象是怎样的？思考2：若一元二次不等式ax+bx+c0的解集为R，则a、b、c应满足什么关系？跟踪训练跟踪训练2(1)设设a为常数，为常数，xR
2、，ax2ax10，则则a的取值范围是的取值范围是()Ax|0a4 Bx|0a4Cx|a0 Dx|a4角度角度2在给定范围内的恒成立问题在给定范围内的恒成立问题例例3设函数设函数ymx2mx1.(1)若对于一切实数若对于一切实数x，y0恒成立，求恒成立，求m的取值范围；的取值范围；(2)对于对于xx|1x3，ym5恒成立，求恒成立，求m的取的取值范围值范围跟踪训练2(2)若对于任意xx|mxm1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_题型3一元二次不等式的实际应用课堂小结1.分式不等式转化为一元二次不等式，但要注意分母为不为0.2.不等式恒成立求参数范围问题 常用方法是分离参数法或者利用不等式与二次函数的关系通过函数关系直观判断 对于y=ax+bx+c恒成立的不等式问题 ky恒成立ky的最大值 ky恒成立ky的最小值3.实际应用问题 建立数学模型，找准不等关系，用不等式表示不等关系，解不等式，回答实际问题
