1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算李思2 0 2 101并集交集补集利用集合间的关系求参数课堂总结02030405CONTENTS目录问题 某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，20，现新到a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b.(1)至少读过一本书的有哪些学生？(2)同时读了a，b两本书的有哪些学生？(3)一本书也没有读的有哪些学生？(1)至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.(2)同时读了a，b两本书的学生有6，12，18.(3)一本书也没有读的学生有1,5,7，11
2、，13，17,19.01并集并集思考考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数并集 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。记作 ，读作“”，即AB ，如图，可用Venn图表示：或A并Bx|xA，或xB AB并集 例1.若集合M1,0,1，集合N0,1,2，则MN()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2 D02交集交集思考考察下列各个集合，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）
3、A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学，C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学交集 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)。记作 ，读作 ，即AB ，如图，可用Venn图表示：AB且A交Bx|xA，且xB交集例2.已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则AB()A0,2 B1,2C0 D2，1,0,1,2 A集合的交并运算(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A1,2,3
4、 B1，2,3 C1，2,3 D1，2，3(2)若集合Ax|2x3，Bx|0 x4，则AB_.(1)A1，2，B2,3，AB1，2,3(2)将2x3与0 x4在数轴上表示出来根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，ABx|2x4解析：03补集补集思考A高一(1)班参加足球队的同学，B高一(1)班没有参加足球队的同学，U高一(1)班的同学(1)集合A，B，U有何关系？(2)B中元素与U和A有何关系？UABB中的元素在U中，不在A中全集 补集 对于一个集合A，由全集中 集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作 ，即 ，可用
5、Venn图表示：ACU 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作 .不属于x|xU，且x A所有UACU补集例3.设U=x|x是小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求。，BCACUU解析：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以=4，5，6，7，8，=1，2，7，8 C 例4.已知UR，集合Ax|x2，或x2，则 ()A.x|2x2 B.x|x2或x2 C.x|2x2 D.x|x2或x2ACU补集解析：根据补集的定义并结合数轴可得 x|2x2.ACU补集解析：将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示:由补集定义可得 x|x3或x5例5.已知全集Ux|x5，集合Ax|3x5，则 _.并集、交集、补集的综合运算把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：x|x2或3x4，ABx|2x3，x|x2或3x4，()Bx|3x2或x3解析：()UC A B例6.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|32a1，则a2，此时 UBR，A UB；若B ，则a12a1，即a2，此时 UBx|x2a1，由于A UB，如图，则a15，a4，实数a的取值范围为a|a4.利用集合间的关系求参数课堂总结Thanks.
