1、3.3幂函数一选择题1点(m,8)在幂函数f(x)(m1)xn的图象上,则函数的值域为()A0,B1,C,2D2,32幂函数yx1及直线yx,y1,x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:,(如图所示),那么幂函数的图象经过的“卦限”是()ABCD3已知函数是幂函数,对任意x1,x2(0,+),且x1x2,满足,若a,bR,且a+b0,则f(a)+f(b)的值()A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断4已知幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(4)的值是()A64B4CD5已知幂函数y1xa,y2xb,y3xc,y4xd在第一象限的图象如图所示,则()AabcdBbcdaCdbcaD
2、cbda6图中C1、C2、C3为三个幂函数yx在第一象限内的图象,则解析式中指数的值依次可以是()A、3、1B1、3、C、1、3D1、37已知幂函数f(x)kx的图象经过点,则k+等于()ABC2D38若幂函数在(0,+)上是增函数,且在定义域上是偶函数,则p+q()A0B1C2D3二多选题9若幂函数yf(x)的图象经过点(3,27),则幂函数f(x)是()A奇函数B偶函数C增函数D减函数10已知幂函数yx的图象如图所示,则a值可能为()ABCD311已知幂函数f(x)图像经过点(4,2),则下列命题正确的有()A函数f(x)为增函数B函数f(x)为偶函数C若x9,则f(x)3D若x2x10,
3、则f()12若ab1,0c1,则()AabacBlogbclogacCacbcD三填空题13设幂函数yf(x)的图象过点(2,),则f(9) 14已知幂函数f(x)kx的图象经过(2,),则k 15幂函数f(x)图象过点,则f(4)的值为 16已知幂函数y是幂函数,且是偶函数,则m 四解答题17已知幂函数f(x)的图象过点(2,4)(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)2f(x)8x+a1,若g(x)0对任意x1,1恒成立,求实数a的取值范围18设m为实数,f(x)(m2m1)x2m,已知幂函数yf(x)在区间(0,+)上是严格增函数,试求满足f(x)的x的取值范围19已知幂函数f
4、(x)(k2k1)xk(kR),且在区间(0,+)内函数图象是上升的(1)求实数k的值;(2)若存在实数a,b,使得函数f(x)在区间a,b上的值域为a,b,求实数a,b的值20已知函数f(x)(kZ)且f(2)f(3)(1)求实数k的值;(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)1pf(x)+(2p1)x在区间1,2上的值域为4,若存在,求出这个p的值;若不存在,说明理由21设指数函数f(x)(m+2)x,幂函数g(x)(m2+m+1)x3(1)求m;(2)设a0,如果存在x1,x22,2,使得af(x1)g(x2),求a的取值范围22已知函数f(x)(mZ)为偶函数,且f(3)f(5)(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;(2)若g(x)logaf(x)2x(a0且a1),求g(x)在(2,3上值域