1、20212022学年第一学期人教A版高中数学必修一3.2.1单调性与最大（小）值基础练习一选择题（每小题5分，满分50分）1.函数在实数集上是增函数，则( ) A B C D 2.函数在区间(，3)上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) A、3，+ ) B、(，6 C、6 D、(，6)3.函数在区间上是增函数，则的递增区间是( ) A. B. C. D.4.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是( ) A. B. C. D. 5.函数的递增区间是( ) A、(-，1 B、 3，1 C、3，1 D、1，+)6.设函数是上的减函数，则( ) AB C D7.函数的递增区间为( ) A B C
2、 D8.函数在区间上的最大值是( ) A B. C D9.在区间上是增函数，则下列结论正确的是( ) A在区间上是减函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数10.二次函数满足，且二次项系数大于零.则下列结论正确的是( ) A. B.C. D二填空题（每小题5分，满分25分）11.函数的最大值是 . 12.函数的递增区间是 .13.已知在区间上是减函数，且则的取值范围是 .14.函数在区间上是增函数，那么的取值范围是 .15.已知函数, 若，则实数的取值范围是 .三解答题（共6题，满分75分）16.（本题满分12分）已知是定义在上的增函数，且求的取值范围17.(本题满分12分
3、）讨论函数在区间内的单调性.18.(本题满分12分）若函数是(，)上的减函数，求实数的取值范围.19.(本题满分12分）证明：函数在区间(0，)上是增函数20.(本题满分13分）已知函数; (1)若，则的定义域是_；(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围21.(本题满分14分）设的定义域为，且在是递增的，,(1)求证：，；(2)设，解不等式.20212022学年第一学期人教A版高中数学必修一3.2.1单调性与最大（小）值基础练习参考答案一选择题（每小题5分，满分50分）1.函数在实数集上是增函数，则（ ）A B C D 【答案】D2.函数在区间(，3)上是减函数，那么实数a的取值范围是(
4、) A、3，+ ) B、(，6 C、6 D、(，6)【答案】B3.函数在区间上是增函数，则的递增区间是（ ）A. B. C. D.【答案】B4.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】B5.函数的递增区间是( ) A、(-，1 B、 3，1 C、3，1 D、1，+)【答案】C6.设函数是上的减函数，则( )AB C D【答案】D7.函数的递增区间为( )A B C D【答案】A8.函数在区间上的最大值是（ ）A B. C D【答案】D在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ）A在区间上是减函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数【答案
5、】A10.二次函数满足，且二次项系数大于零.则下列结论正确的是( )A. B.C. D【答案】D二填空题（每小题5分，满分25分）11.函数的最大值是 . 【答案】112.函数的递增区间是 .【答案】13.已知在区间上是减函数，且则的取值范围是 .【答案】14.函数在区间上是增函数，那么的取值范围是 .【答案】15.已知函数, 若，则实数的取值范围是 .【答案】三解答题（共6题，满分75分）16.（本题满分12分）已知是定义在上的增函数，且求的取值范围【答案】17.(本题满分12分）讨论函数在区间内的单调性.【答案】时，函数在区间内是增函数； 时，函数在区间内是减函数.18.(本题满分12分）若函数是(，)上的减函数，求实数的取值范围.【答案】19.(本题满分12分）证明：函数在区间(0，)上是增函数【答案】利用函数单调性的定义.20.(本题满分13分）已知函数; (1)若，则的定义域是_；(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围【答案】(1) (2).21.(本题满分14分）设的定义域为，且在是递增的，,(1)求证：，；(2)设，解不等式.【答案】（1）略；（2）.
