2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第一章章末测试题.doc

1、2021-2022学年人教版（2019）高一数学必修一第一章章末测试题一、单选题（共10小题）1设集合，则下列集合中与集合相等的是（ ）ABCD2若，则实数（ ）AB0C1D0或13已知集合，则满足条件的集合C的个数为（ ）A7B8C15D164集合，则下列关系正确的是（ ）ABCD5设集合，则（ ）ABCD6已知集合，则（ ）ABCD7是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知关于x的方程存在两个实根，则“，且”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件9“且”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件

2、C充分必要条件D既不充分也不必要条件10若“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题11对于集合、，定义集合下列结论一定正确的是（ ）ABCD12已知集合，若，则（ ）AB1C0D213已知，条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（ ）AB0C1D2三、填空题（共5小题）14已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，则的值为_15已知集合，则的非空真子集有_个16已知集合，则_.17是的_条件18已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是_四、解答题（共5大题）19用列举法表示下列集合：（1）大于1且小于6的整数；（2）；（3）20已知集合或，且，求m的

3、取值范围21已知集合 （1）求；（2）若，求实数的取值范围.22已知:，：（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围23已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若为真，为假，求的取值范围参考答案（部分答案省略）1C2C3A4C【分析】将两个集合化简后比较分子的关系可得两个集合的关系.【详解】，表示整数，表示奇数，故，故A错误，B错误，C正确，而中的元素有分数，故D错误.故选：C5B6A7D【分析】将代入可判断充分性，求解方程可判断必要性，即可得到结果.【详解】将代入中可得，即“”不是“

4、”的充分条件；由可得，即或，所以“”不是“”的必要条件，故选：D8C【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，结合充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】“，且”的充要条件是“，且”，即“”.故选：C.9A【分析】分充分性和必要性进行判断：充分性：利用的单调性判断；必要性：取特殊值进行否定.【详解】充分性：当时，为增函数，所以当时，有成立，故充分性满足；必要性：当时，取,满足但是不符合且，故必要性不满足.所以“且”是“”的充分而不必要条件.故选：A10B【分析】原命题为假，则其否定为真即“，”是真命题，利用分离参数思想结合基本不等式求出最值即可得结果.【详解】因为“，”是假命题，所以“，”是真

5、命题，即存在，使成立.又等号仅当，即时成立，所以只要，解得.故选：B.11AB【分析】对各选项中的运算进行验证，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，成立，A选项正确；对于B选项，则，所以，B选项正确；对于C选项，则，所以，C选项错误；对于D选项，则，所以，D选项错误.故选：AB.12ABC【分析】先求出集合，根据可得，即可讨论求出的值.【详解】可知，当时，无解，满足题意；当时，又，可得或，解得或；综上，的可能值为.故选：ABC.13ABC【分析】首先求出条件p对应的x的取值范围，根据充分必要条件的定义即可求解【详解】解：由，得，所以p：，则，又p是q的充分不必要条件，所以，故选：ABC1

6、41【分析】对集合A中的元素分情况讨论，结合集合中元素的互异性可求得结果.【详解】当a21时，a1，此时有(a1)20，a23a31，不满足集合中元素的互异性；当(a1)21时，a0或a2，当a2，则a23a31，舍去，经验证a0时满足；当a23a31时，a1或a2，由上知均不满足，故a0，则1故答案为：1156【分析】由题意可得集合，结合求子集个数的计算公式即可.【详解】由题意知，所以，所以集合A的非空真子集的个数为：.故答案为：616R17充分非必要【分析】利用作差法找出的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.【详解】由可得，所以，.充分性：若，则，从而，充分性成立；必要性

7、：取，则成立，但不成立，即必要性不成立.因此，是的充分非必要条件.故答案为：充分非必要条件.18【分析】根据所给的特征命题写出它的否定：“”为真命题，再根据命题的否定真命题，得出，解不等式即可得出结果.【详解】解：因为命题“”为假命题，则“”为真命题，所以，解得：，所以实数的取值范围是.故答案为：.19（1）；（2）；（3）【分析】根据题意，求出集合的元素，用列举法表示出来即可【详解】解：用列举法表示下列集合（1）大于1且小于6的整数，；（2）；所以（3），由解得，故表示为，20或【分析】因为，所以，分别讨论和两种情况然后求并集.【详解】解：因为，所以，当时，解得：；当时，或解得：或所以或.2

8、1（1），（2）【分析】（1）先求出集合B，再求，然后求，（2）由，可得答案【详解】解：（1）由，得，所以，所以或，因为，所以，（2）因为，所以，所以实数的取值范围为，22（1）；（2）.【分析】（1）解出p中x的范围，根据题意得出集合间的包含关系，解出即可；（2）讨论出，的真假，再结合集合的交、并、补运算解出答案.【详解】（1）对p：，是的充分条件，；（2）时，：，“”为真命题，“”为假命题，真假，或假真，或，.23（1）；（2）【分析】（1）由为真命题，若，只需恒成立，即可求的取值范围；（2）若为真时，结合已知条件：讨论真假、假真，分别求得的范围，取并集即可.【详解】解：（1）对任意，不等式恒成立，令，则，当时，即，解得因此，当为真命题时，的取值范围是（2）当时，若为真命题，则存在，使得成立，所以；故当命题为真时，又，中一个是真命题，一个是假命题当真假时，由，得；当假真时，有或，且，得综上所述，的取值范围为围取并集即可.