广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期数学必修第一册期末复习题（一）.docx

1、2021-2022学年度第一学期阳江三中高一数学必修一期末复习题（一）班别：_学号：_姓名：_分数：_一、单选题（本题共8小题，共40分）1. “=6”是“sin=12”的( )条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充要D. 既不充分也不必要2. 设全集U=R，A=xx2-2x0，B=x1-x0，则AB=( )A. xx1B. xx1C. x|0x1D. x|1x0,若f(x0)=5，则x0的取值集合是()A. -2B. -52,2C. -2,2D. -2,2,-524. 已知角的终边经过点P(1,2)，则sin(-)sin+cos=( )A. -13B. 13C. -23D. 235

2、. 函数y=x+x-2的值域是()A. 0,+)B. 2,+)C. 4,+)D. 2,+)6. 已知函数f(x)=3x+x，g(x)=log3x+x，h(x)=x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为()A. abcB. bcaC. cabD. bac7. 已知函数fx=(x-a)x+ba+b0的图象如图所示，则函数gx=loga(x+b)的图象可能为( )A. B. C. D. 8. 已知f(x)定义在R上的偶函数，且在0,+)上是减函数，则满足f(a-1)f(2)的实数a的取值范围是()A. (-,3B. (-1,3)C. (-1,+)D. (1,3)二、多项选择题（本题共

3、4小题，共20分）9. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是( )A. y=cosxB. y=sin2xC. D. y=cos12x10. 若1a1b0，则下列不等式中，错误的有()A. a+b|b|C. a1时，f(x)1 D. 当0x1x2时，f(x1)+f(x2)2an(a0,a1)，则mnD. 函数f(x)=ax-2-3(a0,a1)的图像必过定点(2,-2)题号123456789101112答案三、填空题（本题共4小题，共20分）13. 函数f(x)=log2x-1的定义域为14. 已知正数m，n满足m+8n=mn，则m+2n的最小值为15. 若函数f(x)=ax2+bx+1是定义

4、在-1-a,2a上的偶函数，则f(2a-b)=16. 若函数f(x)=-x2+2a,x-1ax+4,x-1在R上是单调函数，则a的取值范围为四、解答题（本题共6小题，共70分）17. 已知集合M=x|x2-x-60(1)当a=2时，求MN，MN；(2)若xN是xM的必要不充分条件，求实数a的取值范围18. (1)化简(214)12-(-9.6)0-(338)13；(2)若x12+x-12=6，求x2+x-2的值19. 已知tan=43,sin(-)=3314,且00且a1)(1)求关于x的不等式f(1-x)f(x+3)的解集；(2)若函数g(x)=ax+f(x)在区间1,2上的最大值和最小值之

5、和为a2+a-1，求实数a的值高一数学必修一期末练习试卷（一）答案和解析1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C8.B解：根据题意，f(x)定义在R上的偶函数，且在0,+)上是减函数，则f(a-1)f(2)f(|a-1|)f(2)|a-1|2，解可得：-1a3，即a的取值范围为(-1,3)，9.AC解：对于A，定义域为R，因为f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)，所以函数为偶函数，因为y=cosx的图象是由y=cosx的图象在x轴下方的关于x轴对称后与x轴上方的图象共同组成，所以y=cosx的最小正周期为，所以A正确，对于B，定义域为R，因为f(-x)=sin(-2x)

6、=-sin2x=-f(x)，所以函数为奇函数，所以B错误，对于C，定义域为R，最小正周期为，因为f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)，所以函数为偶函数，所以C正确，对于D，定义域为R，最小正周期为212=4，所以D错误，10.BCD解：由1a1b0，得ba0，则a+b0ab，选项A正确，选项C错误；根据ba|a|，所以选项B错误；由ba0，ab0，则ba+ab2baab=2，当且仅当ba=ab时等号成立，又ab，所以ba+ab不能取得最小值2，选项D错误故选：BCD由1a1b0可得ba0，即a+b0ab，从而可判断选项AC；根据ba|a|，进一步可判断选项B；最后利用基本不等式并

7、结合b1时，f(x)f(1)=1；画出f(x)在0,+)上的图象，如图所示：由图象知，当0x1x2时，f(x1)+f(x2)2f(x1+x22)；所以正确的选项是BCD12.BD解：利用指数函数的定义知道，函数y=2x-1的系数不为1，所以不是指数函数，所以A错误；设t=-x2+2x，所以函数t=-x2+2x在(1,+)单调递减，因为y=13t为减函数，利用复合函数单调性得函数y=13-x2+2x的单调增区间是(1,+).所以B正确当0aan时，则m0，即log2xlog22且x0，x214.18解：由m+8n=mn可得1n+8m=1，所以m+2n=m+2n1n+8m=10+mn+16nm10

8、+2mn16nm=18，当且仅当mn=16nm1n+8m=1即n=3m=12时等号成立，所以m+2n的最小值为18，15.5解：函数f(x)=ax2+bx+1是定义在-1-a,2a上的偶函数，可得b=0，并且-1-a+2a=0，解得a=1，所以函数为f(x)=x2+1，x-2,2，故f(2a-b)=f(2)=5，16.(0,53解：由函数f(x)=-x2+2a,x-1ax+4,x-1，当x-1时，f(x)=-x2+2a是单调增函数，且f(x)-1+2a；所以当x-1时，f(x)=ax+4也是单调增函数，满足a0且f(x)-a+4；又f(x)在R上是单调函数，所以-1+2a-a+4，解得a53；

9、综上知，a的取值范围是(0,53.17.解：M=x|x2-x-60=x|(x+2)(x-3)0=x|-2xa，(1)当a=2时，N=x|x-20=x|x2，则MN=x|2x-2；(2)因为xN是xM的必要不充分条件，所以MN，则a-218.解：(1)原式=32-1-32=-1(2)x12+x-12=6，(x12+x-12)2=x+2+x-1=6，x+x-1=4，(x+x-1)2=x2+2+x-2=16，x2+x-2=1419.解：(1)由00，cos0由tan=43，即sincos=43,即sin=43cos由1=sin2+cos2=49cos2，则cos=17，所以sin=43cos=437(2)sin(-)=3314,02.所以0-2，所以cos(-)=1-sin2(-)=1314,cos=cos-=coscos-+sinsin-=171314+4373314=12又0f(x+3)，可得loga(1-x)loga(x+3)，当a1时，则01-xx+3，解得-1x1；当0a1时，则0x+31-x，解得-3x1时，不等式的解集为(-1,1)，当0a1时，不等式的解集为(-3,-1)(2)函数g(x)=ax+f(x)=ax+logax，因为g(x)在区间1,2上单调，g(1)=a，g(2)=a2+loga2，所以a+a2+loga2=a2+a-1，解得a=12