1、5.6函数描述正（余）弦函数图像变换过程1（2021云南昆明一中高二期中）为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（ ）A向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的B向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍C向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的D向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2（2021全国高一专题练习）函数，的部分图象如图M-1-1所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位3（2021上海高一课时练习）已知函数.（1）列表并画出函数在长度为一个
2、周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？图像变换前后的解析式1（2021贵州黔东南高一期末）已知函数的图像向左平移，纵坐标保持不变，得到函数的图像，则的解析式为（ ）ABCD2（上海市徐汇区2022届上学期月考数学试题）设函数，若将图像向左平移个单位后，所得函数图像的对称轴与原函数图像的对称轴重合，则_3（安徽铜陵高一期末）已知函数的部分图像如图所示，求函数的解析式.三角函数性质的综合1（多选）（2021江苏如皋期中）已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）ABC函数为奇函数D函数在区间上单调递减巩固提升一
3、、单选题1将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数是（ ）ABCD2函数y在区间上的简图是（ ）ABCD3把函数（w0，|j|p）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则（ ）ABCD4函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）ABCD5已知的一段图象如图所示，则（ ）AB的图象的一个对称中心为C的单调递增区间是D函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象6已知函数的图象关于中心对称现将曲线的纵坐标不变横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到曲线则关于函数给出下列结论：若，且，则；存在
4、使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；若在上恰有7个零点则的取值范围为；若在上单调递增，则的取值范围为其中正确结论的编号是( )ABCD二、多选题7下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（ ）A，B，C，D，8已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线问石平移个单位长度，得到曲线B把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线D把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲
5、线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线9已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负方向平移个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象.下列结论正确的是（ ）A当x时，f(x)的取值范围是1，2Bf()C曲线yf(x)的对称轴是xk(kZ)D若|x1x2|，则|f(x1)f(x2)|4三、填空题10要得到函数的图象，只需将函数的图象至少向右平移_个单位11若将函数的图象向右平移个单位长度后得到的新图象与原图象关于x轴对称，则的最小值为_.12将函数的图象向右平移个单位后
6、，再向上平移2个单位得到函数，若，且，则的最小值为_四、解答题13(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.列表: xy作图:(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.(3)求函数图象的对称轴方程.14已知函数的图象关于直线对称（1）求的最小正周期；（2）将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的单调递增区间15已知函数，其中常数（1）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式（2）若在上单调递增，求的取值范围（3）在（1）的条件下的函数在区间（a，且）上至少含有30个零点，求的最小值参考答案三角函数的图像
7、变换1A将向左平移长度单位，得到，再把所得的各点的横坐标缩短到原来的，可得的图象，故选：A2C由函数的部分图象，可得由，可得，故可将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象故选：C3（1）见解析；（2）见解析.（1）函数的周期由，解得. 列表如下：x023sin()03030 描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图. 图象如下.（2）先把的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到的图象.图像变换前后的解析式1B依题意可得.故选：B2平移后的解析式为，因为与原函数图像的对称轴重合，所以，.所以，kZ，因为，所以，解得：，因为，所以，所
8、以.故答案为：3解：，由图可知，函数的最小正周期，则，又函数的图象经过点，又，三角函数综合1BCD，则，A错.，B对.奇函数，C对.，即，在上单调递减，而，D对.故选：BCD.巩固提升1C将函数的图象向左平移个单位后，可得.故选：C.2A令x0，得y，排除B，D，令，令，则时函数取得最大值，对比答案A和C，可知A正确，C错误.故选：A.3D图象上的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，再向右平移个单位，得到，对应系数可得：，满足题干中的范围限制.故选：D4B解：将的图像向右平移个单位，得函数关于轴对称，则，所以，当时，为最小值.故选：B.5C解：由图可知，所以，解得，所以，又函数过点，即，所
9、以，解得，因为，所以，所以，故A错误；因为，所以函数关于对称，故B错误；令，解得，故函数的单调递增区间为，故C正确；将函数的图象向左平移个单位得为偶函数，故D错误；故选：C6D由为的对称中心，知：，：由，且，则的最小正周期为，错误；：图象变换后所得函数为，若图象关于轴对称，则，得，当时，故正确；：设，当，时，在，上有7个零点，即在上有7个零点，解得故错误；：由，得，取，可得，若在上单调递增，则，解得，正确故选：D7BD对于A：，故不选A；对于B：，将图象向左平移个单位可得到的图象，故选B；对于C：，将的图象向下平移个单位，可得到的图象故不选C；对于D：，将的图象向左平移2个单位可得到的图象故选
10、：BD8ACD对于选项，把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为，故A正确；对于选项，把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为，故B错误；对于选项，把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数解析式为，故C正确；对于选项，把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为，故D正确.故选：ACD9AD由图
11、可知，由于，函数的解析式是根据题意，当时，的取值范围是，A正确；，B错误；函数的对称轴是，C错误的最小正周期为，D正确故选：AD10解：，则，需将函数的图像至少向右平移个单位.故答案为：.114函数的图象向右平移个单位长度后对应的解析式为，与的图象关于x轴对称，故，当k=0时，的最小值为4.故答案为：412由题意，可知的最大值为4，而，所以且，因此可得，的最小值为故答案为：13(1)见解析(2) 见解析(3) .解:（1）先列表,后描点并画图0xy010-10；（2）把的图象上所有的点向左平移个单位, 再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到的图象，即的图象；（3）由，所以函数的对称轴方程是.14（1）；（2）单调递增区间为，（1）因为的图象关于直线对称，所以，即又因为，所以，故的最小正周期（2）由（1）可得，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数，当时，可得，当时，即，单调递增，当时，即，单调递增，故在上的单调递增区间为，.15（1）（2）（3）解：（1），即（2），当时，解得，又，即的取值范围为（3）令得，或，解得或，相邻两个零点之间的距离为或若最小，则a，b均为的零点，此时在区间，上分别恰有3，5，个零点，在区间上恰有（个）零点，上至少有1个零点，即检验可知，在上恰有30个零点，满足题意，的最小值为
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