1、2022 - 2023学年第一学期九年级数学周练习一班级: _ 姓名: _一、地择题（本大四共8小题，每小四3分，共24分）1下列函数是二次函数的是（）Ayax2+bx+cBy+xCyx（2x1）Dy（x+4）2x22抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3在平面直角坐标系中，将二次函数y（x1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）Ay（x2）21By（x2）2+3Cyx2+1Dyx214在同一平面直角坐标系中，函数yax2+b与yax+2b（ab0）的图象大致如图（）A BC D5如图，一次函数y1
2、kx+b与二次函数y2ax2交于A（1，1）和B（2，4）两点，则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x26下列函数：y3x；y2x1；yx2+2x+3其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A4个B3个C2个D1个7小嘉说：将二次函数yx2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：向右平移2个单位长度向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个8已知二次函数y（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足1x3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（
3、）A2或4B0或4C2或3D0或3二、填空题（本大题共8小脚，每小题3分，共24分）9二次函数y3xx2的二次项系数是 ，一次项系数是 10二次函数y2（x3）21的最大值为 11如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出y3x2，y，yx2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号）12已知点A（2，y1），B（2，y2），C（0，y3）都在二次函数yx22x+4的图象上，y1，y2，y3的大小关系是 13如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 14用“描点法”画二次函数yax2+bx+
4、c（a0）的图象时，列出了如下表格： x 1 23 4 yax2+bx+c 01 03 那么该二次函数在x0时，y 15二次函数y2x2+1的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，y1y2，当xx1+x2时，对应的函数值y 16如图，若直线ym（m为常数）与函数y的图象恒有两个不同的交点，则常数m的取值范围是 三、解答题（本大题共52分）17用适当的方法解下列方程（1）x22x3 （2）x2x1018当m为何值时，y（m+1）x+3x2是二次函数？19如图所示，ABC中，B90，AB6cm，BC8cm（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿
5、BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积为8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由20如图是二次函数ya（x+1）2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）a（x+1）2+40的解是 ；（2）确定a的值；（3）设抛物线的顶点是P，与x轴的另一个交点是B，试求PAB的面积21已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2）（1）求这个二次的的的关系
6、式:（2）当x _ 时，y随x的增大而减小:（3）画出该函数图像草图，并借助图像，回答下列问题:当0x时，y的取值范围是_.当0 y 6时，x的取值范围 _22正在建设的北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位如图所示，FEG为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线其中OE米，OF米（轨道厚度忽略不计）（1）求抛物线FEG的函数关系式；（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了米至K点，又进入下坡段KH（K接口处轨道忽略不计）已知轨道抛物线KHQ的形状与抛物线PEG完全相同，在G到Q的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？（3）现需要在轨道下坡段FE进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN，且要求OAAB已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？
