安全系统工程第五章-系统安全预测与决策课件.pptx

1、安全系统工程安全系统工程5.1 5.1 系统安全预测系统安全预测5.2 5.2 系统安全决策系统安全决策u学习学习目标：目标：学会利用回归分析、灰色理论、学会利用回归分析、灰色理论、马尔柯夫链等知识分析安全现象的马尔柯夫链等知识分析安全现象的演变规律演变规律,预测其发展趋势预测其发展趋势;掌握安掌握安全决策的定义和要素全决策的定义和要素,理解安全决策理解安全决策与系统安全分析、安全评价的区别与系统安全分析、安全评价的区别和联系和联系,熟悉确定性多属性决策法、熟悉确定性多属性决策法、决策树法、技术经济评价法、模糊决策树法、技术经济评价法、模糊决策法等典型的安全决策方法。决策法等典型的安全决策方法

2、。u学习方法：学习方法：安全预测与决策涉及运安全预测与决策涉及运筹学、概率论、模糊数学等筹学、概率论、模糊数学等数学知识数学知识,学习本章内容需要学习本章内容需要对上述基础数学知识进行温对上述基础数学知识进行温习习,之后运用本章介绍的方法之后运用本章介绍的方法进行预测与决策练习进行预测与决策练习,课后亦课后亦可尝试将新的数学方法应用可尝试将新的数学方法应用到安全预测与决策中。到安全预测与决策中。5.1.1 安全预测概述安全预测概述5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法5.1.3 灰色预测法灰色预测法5.1.4 马尔科夫链预测法马尔科夫链预测法5.1.1 安全预测概述三）三）（1 1）安全预测

3、分类）安全预测分类 1)按预测对象的范围划分。:指对整个行业、一个省区、一个局(企业)的安全状况的预测。:指对一个厂(矿)的生产系统或对其子系统的安全状况的预测。2)按时间长短划分。:指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方面的重大决策提供科学依据。宏观预测 微观预测 长（远）期预测 :指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。它是制订五年计划和任务的依据。短期预测:指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计划以及规定短期发展任务的依据。中期预测 系统原则类推和概率推断原则惯性原理（2 2）安全安全预测预测的基的基本原本原理：理：（3 3）安全预测）安全预测方法方法 经验推

4、断 预测法 头脑风暴法、德尔菲法、主观概率法、试验预测法、相关树法、形态分析法、未来脚本法 时间序列 预测法 滑动平均法、指数滑动平均法、周期变动分析法、线性趋势分析法、非线性趋势分析法 计量模型 预测法 回归分析法、灰色预测法、马尔柯夫链预测法、投入产出分析法、宏观经济模型法5.1.25.1.2 回归预测分析法回归预测分析法三）三）（1 1）一元线性回归分析法）一元线性回归分析法 进行一元线性回归,应首先收集事故数据,并在以时间为横坐标的坐标系中画出各个相对应的点,根据图中各点的变化情况就可以大致看出事故变化的某种趋势,然后进行计算,求出回归直线。y=a+bx；y因变量;x自变量;a、b回归

5、系数。5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法（2 2）多元线性回归分析法）多元线性回归分析法三）三）与一元线性回归函数类似,多元回归函数y=a+b1x1+b2x2+bkxk,能在一定程度上描述多个自变量x1,x2,xk与因变量y之间的关系,可通过函数方程预测y的值。预测精度取决于多元回归直线对观测数据的拟合程度。（3 3）非线性回归分析法）非线性回归分析法 非线性回归曲线 指数函数。y=aebx （4 4）常用回归分析）常用回归分析软件软件：SPSS，Excel5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法【例5-1】表5-1是某矿务局19932002年顶板事故死亡人数的统

6、计数据,试用一元线性回归方法建立其预测方程。表5-1顶板事故死亡人数的统计数据表年度时间顺序x死亡人数yx2xyy2199313013090019942244485761995318954324199644161616199751225601441998683648641999722491544842000810648010020019138111716920021051005025合计x=55y=146x2=385xy=657y2=28025.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法解:将表中数据代入方程组(5-2)中,便可求出a和b的值,即:故回归直线的方程为：在回归分析中,为了了

7、解回归直线对实际数据变化趋势的符合程度的大小,还应求出相关系数。其计算公式如下:y=24.3-1.77x5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法将表5-1中的有关数据代入,即:5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法【例5-2】选取影响我国煤矿行业安全状况的4个宏观指标:x1为累计颁布煤矿安全法律法规数,x2为采煤机械化程度;x3为GDP增长率(以1978年为基期);x4为国有重点煤矿工程技术人员百分比,将19992008年的上述4个指标的原始统计数据汇总于表5-2。试分析煤炭百万吨死亡率与4个宏观指标的多元线性关系。表5-2 原始统计数据5.1.2 5.1.2 回归预

8、测分析法回归预测分析法续表5-2 原始统计数据5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法解:根据多元线性回归参数的最小二乘估计法,结合运用SPSS软件,得到这4个自变量与煤炭百万吨死亡率之间的多元线性回归方程为:y=18.488-0.035x1-23.451x2+49.81x3+320.824x4相关系数r=0.9930.8,说明这4个自变量与因变量的相关程度较高。由此可知,b1=-0.035,表示在采煤机械化程度x2、GDP增长率x3、国有重点煤矿工程技术人员百分比x4保持不变的条件下,颁布的煤矿安全法律法规数x1每增加1个,煤炭百万吨死亡率就会降低0.035人/Mt;同理,b2=

9、-23.451,表示在5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法x1、x3、x4保持不变的条件下,采煤机械化程度x2每提高1%,煤炭百万吨死亡率就会降低0.235人/Mt;b3=49.81,表示在x1、x2、x4保持不变的条件下,GDP增长率x3每提高1%,煤炭百万吨死亡率就会增加0.498人/Mt;b4=320.824,表示在x1、x2、x3保持不变的条件下,国有重点煤矿工程技术人员百分比x4每增加1%,煤炭百万吨死亡率就会增加3.208人/Mt。5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法【例5-3】某矿2014年,工伤人数的统计数据见表5-3,用指数函数y=aebx进行

10、回归分析。表5-3某矿2014年工伤人数的统计数据5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法解:对y=aebx两边取自然对数得：lny=lna+bx 令y=lny,a=lna 则:y=a+bx 用一元线性回归方程计算公式得:因a=lna,所以a=ea=e2.73=15.33故指数回归方程为:y=15.33e-0.175x5.1.2 5.1.2 回归预测分析法回归预测分析法求相关系数:=-0.87,说明用指数曲线进行回归分析,在一定程度上反映了该矿工伤人数的趋势。所以,可根据建立的回归方程对以后工伤人数发展趋势进行预测。5.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法三）三）（1 1）灰色

11、预测建模方法）灰色预测建模方法5.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法设参向量 5.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法 （2 2）预测模型的后验差检验）预测模型的后验差检验5.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法【例5-4】已知某矿20052013年千人负伤率(见表5-4),试用GM(1,1)模型对该矿2014年、2015年两年的千人负伤率进行灰色预测,并对拟合精度进行后验差检验。表5-4某矿20052013年千人负伤率5.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法 则解:由表5-4可以得到:可建立数据矩阵B,yN:由式(5-9)得:a=0.37285u=93.33365.1.3

12、5.1.3 灰色预测法灰色预测法 表5-5计算结果将a和u代入式(5-11)可得到:计算结果见表5-55.1.3 5.1.3 灰色预测法灰色预测法 进行后验差检验:对照表5-5知,灰色系统预测拟合精度为好,预测结果正确可靠。5.1.4 5.1.4 马尔科夫链预测法马尔科夫链预测法三）三）5.1.4 5.1.4 马尔科夫链预测法马尔科夫链预测法 【例5-5】某单位对1250名接触硅尘人员进行健康检查时,发现职工的健康状况分布见表5-6。表5-6接尘职工健康状况根据统计资料,一年后接尘人员的健康变化规律为:原健康人员继续保持健康者剩70%。有20%变为疑似硅肺者,10%的人被确定为硅肺患者,即:P

13、11=0.7,P12=0.2,P13=0.1原有疑似硅肺者一般不可能恢复为健康者,仍保持原状者为5.1.4 5.1.4 马尔科夫链预测法马尔科夫链预测法 80%,有20%被正式确定为硅肺,即:P21=0,P22=0.8,P23=0.2硅肺患者一般不可能恢复为健康或返回为疑似硅肺患者,即:P31=0,P32=0,P33=1状态转移矩阵为:5.1.4 5.1.4 马尔科夫链预测法马尔科夫链预测法 5.2.1 安全决策概述安全决策概述5.2.2 确定性多属性决策方法确定性多属性决策方法5.2.3 评分法评分法5.2.4 决策树法决策树法5.2.5 技术经济评价法技术经济评价法5.2.6 稀少事件评价

14、法稀少事件评价法5.2.7 模糊决策法模糊决策法5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险5.2.15.2.1 安全决策概述安全决策概述三）三）（1 1）安全决策的定义）安全决策的定义 安全价值 效用准则特性特性1 1特性特性2 2含义含义1 1含义含义2 2含义含义3 35.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述1)1)突出安全决策在安全科学和安全管理中的地位。突出安全决策在安全科学和安全管理中的地位。2)2)用用“令人满意令人满意”的准则代替传统决策理论的的准则代替传统决策理论的“最优化最优化”准则准则,提出了目标冲突、创新程序、提出了目标冲突、创新程序、时机、来源和群

15、体处理方式等一系列有关决策程时机、来源和群体处理方式等一系列有关决策程序的问题。序的问题。3)3)强调在决策中要采用定量方法和计算技术强调在决策中要采用定量方法和计算技术,并并重视心理因素、人际关系等社会因素在决策中的重视心理因素、人际关系等社会因素在决策中的作用。作用。（2）安全决策的目的和作用5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述（3 3）安全决策的分类）安全决策的分类三三5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述（4 4）安全决策与决策要素）安全决策与决策要素三三 1)决策过程。决策是人们为实现某个(些)准则而制定、分析、评价、选择行动方案并组织实施的全部活动;也是提出、

16、分析和解决问题的全部过程。主要包括五个阶段,如图5-1所示。安全决策过程包括哪五个阶段？5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述图5-1 典型的决策过程5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述2）决策要素 所谓决策单元常常包括决策者及共同完成决策分析研究的决策分析者,以及用以进行信息处理的设备。它们的工作是接受任务、输入信息、生成信息和加工成智能信息,从而产生决策。决策单元 对一个有待决策的问题,必须首先定义它的准则。在现实决策问题中,准则常具有层次结构,包含有目标和属性两类,形成多层次的准则体系,如图5-2所示准则体系5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述图5-2

17、准则体系的层次5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述3）决策结构和环境 决策的结构和环境属于决策的客观态势(情况)。为阐明决策态势,必须尽量清楚地识别决策问题(系统)的组成、结构和边界,以及所处的环境条件。它需要标明决策问题的输入类型和数量,决策变量(备选方案)集和属性集以及测量它们的标度类型,决策变量(方案)和属性间以及属性与准则间的关系。决策的环境条件可区分为确定性和非确定性两大类。5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述4）决策规则 决策就是要从众多的备选方案中选择一个用以付诸实施的方案,作为最终的抉择。在作出最终抉择的过程中,要按照多准则问题方案的全部属性值的大小进行

18、排序,从而依序择优。这种促使方案完全序列化的规则,便称为决策规则。决策规则一般粗分为两大类:最优规则和满意规则。最优规则是使方案完全序列化的规则,只有在单准则决策问题中,方案集才是完全有序的,因此,总能够从中选中最优方案。5.2.1 5.2.1 安全决策概述安全决策概述（5 5）安全决策过程）安全决策过程三三 确定目标 确定决策方案 潜在问题或后果分析 实施与反馈假如采用这个方案,将要产生什么样的结果?假如采用这个方案,可能导致哪些不良后果和错误?人身安全方面人的精神和思想方面人的行为方面5.2.25.2.2 确定性多属性决策方法确定性多属性决策方法三）三）（1 1）优势法）优势法 该方法的操

19、作过程是，从备选方案集 R 中：R=x1,x2,x3,x4，任取两个方案，(记为X1 和X2)，若决策者(或决策分析者)认为(或决策矩阵A已知)X1 劣于X2，则剔去X1，保留X2；若无法区分两者的优劣时，皆保留。将留下的非劣方案与 R 中的第三个方案X3作比较，如果它劣于X3，则剔去前者，如此进行下去，经 n-1 步后便确定了非劣解集R*pa。5.2.2 5.2.2 确定多属性决策方法确定多属性决策方法5.2.2 5.2.2 确定多属性决策方法确定多属性决策方法5.2.2 5.2.2 确定多属性决策方法确定多属性决策方法【例5-6】设某生产线,安全技术改造方案所涉及的各种因素的集合见表5-7

20、。表5-7安全技术改造方案集合5.2.2 5.2.2 确定多属性决策方法确定多属性决策方法该安全技术改造问题决策矩阵为:5.2.2 5.2.2 确定多属性决策方法确定多属性决策方法Rc=x丨(分离法求解)设定Fd=(20,中,中,中,1000,低)T,则可接受的方案集合为Rd为:Rd=5.2.3 5.2.3 评分法评分法三）三）评分法就是根据预先规定的评分标准对各方案所能达到的指标进行定量计算比较,从而达到对各个方案排序的目的。它包括5个方面:评分标准 评价指标体系 评分方法 五分制评分/七个等级评分以专家根据评价目标对各个抉择方案评分,然后取其平均值或除去最大、最小值后的平均值作为分值评价指

21、标体系一般应包括三个方面的内容:技术指标、经济指标和社会指标。5.2.3 5.2.3 评分法评分法 加权系数 计算总分计算总分也有多种方法(见表5-8),可根据其适用范围选用,总分或有效值高者当为首选方案。由于各评价指标的重要性不一样,必须赋给每个评价指标一个加权系数。为了便于计算,一般取各个评价指标的加权系数gi之和为1。加权系数值可由经验确定或用判断表法计算。5.2.3 5.2.3 评分法评分法表5-8 总分计算方法5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法三）三）决策树法是风险决策的基本方法之一。决策树分析方法又称概率分析决策方法。决策树法与事故树分析一样是一种演绎性方法,即是一种有序的概

22、率图解法。(1)(1)决策树形决策树形 图5-3 决策树示意图5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法(2)(2)决策步骤：决策步骤：5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法1)决策树能显示出决策过程,不但能通观决策过程的全局,而且能在此基础上系统地对决策过程进行合理分析,集思广益,便于做出正确决策。2)决策树显示能把风险决策的各个环节联系成一个统一的整体,有利于决策过程中的思考,能看出未来发展的几个步骤,易于比较各种方案的优劣。3)决策树法既可进行定性分析,也可进行定量分析。（3 3）决策树分析法的优点：决策树分析法的优点：5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法【例5-7】某厂因生产需要,

23、考虑是否自行研制一个新的安全装置。首先,这个研制项目是否需要评审,如果评审,则需要评审费5000元;不评审,则可省去评审费用。如果决定评审,评审通过概率为0.8,不通过的概率为0.2。每种研制形式都有失败的可能,如果研制成功(无论哪一种形式),能有6万元收益;若采用“本厂独立完成”形式,则研制费为2.5万元,成功概率为0.7,失败概率为0.3;若采用“外厂协作”形式(包括先评审),则支付研制费用为4万元,成功概率为0.99,失败概率为0.01。针对上述问题,需要进行决策。5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法解:(1)首先画出决策树,如图5-4所示。图5-4决策树示意图(2)根据上述数据计算

24、各节点的收益(收益=效益-费用)。独立研制成功的收益:(60-5-25)千元=30千元独立研制失败的收益:(0-5-25)千元=-30千元5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法独立研制成功的期望值:E(V6)=0.730+0.3(-30)千元=12千元5.2.4 5.2.4 决策树法决策树法协作研制成功的期望值:E(V7)=0.9915+0.01(-45)千元=14.4千元(3)根据期望值决策准则,若决策目标是收益最大,则采用期望值最大的行为方案,如果决策目标是使损失最小,则选定期望值最小的方案,本例选用期望值最大者,即选用协作完成形式。上报评审环节的期望值为:E(V2)=0.814.4+0

25、.2(-5)千元=10.52千元5.2.5 5.2.5 技术经济评价法技术经济评价法三）三）进行技术指标总评价。分别对各个技术指标评分。明确各技术指标的重要程度。确定评价的技术项目和评价指标集。(1)(1)技术评价技术评价 5.2.5 5.2.5 技术经济评价法技术经济评价法三）三）确定经济价。确定该方案的理想制造费用。按成本分析的方法,求出各方案的制造费用Ci。(2)(2)经济评价经济评价 5.2.5 5.2.5 技术经济评价法技术经济评价法相对价 W 值越大,方案的技术经济综合性能越好,一般应取 W0.65。当 Wt,Ww 两项中有一项数值较小时,用双曲线法能使 W 值明显变小,更便于对方

26、案的抉择。图5-5优度图图中横坐标为技术价Wt,纵坐标为经济价Ww。每个方案的Wti、Wwi值构成点Si,而Si的位置就反映了此方案的优度。当Wt、Ww值均等于1时的交点SI是理想优度,表示技术经济综合指标的理想值。0-SI连线称为“开发线”,线上各点Wt=Ww。Si点离SI点越近,表示技术经济综合指标越高,离开发线越近,说明技术经济综合性能越好。5.2.6 5.2.6 稀少事件评价稀少事件评价法法三三）稀少稀少事件事件评价法适评价法适用于呢些用于呢些情况？情况？当决策者要在多种抉择方案中做决策时,可能会遇到某种稀少事件是否值得考虑,或者在用智力激励法进行风险辨别时,稀少事件如何估计的问题。5

27、.2.6 5.2.6 稀少事件评价法稀少事件评价法5.2.6 5.2.6 稀少事件评价法稀少事件评价法图5-3 绝对风险是对某一可能发生事件的概率及其后果的估计,也就是通常所讨论的风险概念。绝对风险绝对风险 对比风险可分为两种情况,一种是对于发生概率相似的事件,比较其发生的后果;另一种是对于两种后果及大小相似的事件,比较其发生的概率。对比风险对比风险（2 2）绝对风险与对比风险）绝对风险与对比风险绝对风险与对比风险的适用区域示意图如图5-3所示5.2.6 5.2.6 稀少事件评价法稀少事件评价法（3 3）稀少稀少事件风险估计的应用事件风险估计的应用例如某企业需存放一种有毒有害物质,拟有两种存放

28、方案:一种是简单的浅埋,另一种是放在专门建造的地窖中。浅埋比较经济,但在发生水灾时会大量溢散。水灾的发生是稀少事件。现在需要决定的是是否需要考虑浅埋溢散的影响。设有害物质的保护期为100年,当发生水灾时,浅埋会造成100%的有害物质溢散,而专建地窖方案有10%的溢散。因专建的地窖是按要求建造的,溢散10%是符合有关规定的。5.2.6 5.2.6 稀少事件评价法稀少事件评价法假定决策者是一个对风险持中性态度的人,等价水平P=110-4/年(即100年中发生溢散的概率为0.01与埋在专建地窖中等价)。决策者为更保险,将此又降低两个数量级即认为等价水平是P=110-6/年。然后就要对水灾发生的概率进

29、行估计。如果水灾概率小于110-6/年,则可以采用浅埋方案;否则,则应采用专建地窖方案。5.2.7 5.2.7 模糊决策模糊决策法法建立因素集建立因素集建立建立权重权重集集 因素集是指以所决策系统中影响评判的各种因素为元素所组成的集合,通常用U表示,即:U=u1,u2,um 各元素ui代表各影响因素。这些因素通常都具有不同程度的模糊性5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法建立建立评判评判集集 单因素单因素模糊模糊评判评判 评判集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用V表示,即:V=(1,2,n)各元素i即代表各种可能的总评判结果。模糊综合评判的目的,就是在综合考

30、虑所有影响因素基础上,从评判集中得出一最佳的评判结果。单独从一个因素进行评判,以确定评判对象对评判集元素的隶属度,称为单因素模糊评判。设对因素集U中第i个因素ui进行评判,对评判集V中第j个元素j的隶属度为rij,则按第i个因素灿的评判结果,可得模糊集合:Ri=（ri1，ri2，rin）同理，每个因素的单因素评判集Rm=（rm1，rm2，rmn）5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法模糊综合决策模糊综合决策 单因素模糊评判,仅反映了一个因素对评判对象的影响。要综合考虑所有因素的影响,得出正确的评判结果,这就是模糊综合决策。如果已给出决策矩阵R,再考虑各因素的重要程度,即给定隶属函数或权重

31、集A,则模糊综合决策模型为:B=AR 评判集V上的模糊子集,表示系统评判集诸因素的相对重要程度。5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法【例5-8】设评判某类事故的危险性,一般可考虑事故发生的可能性u1、事故后的严重度u2、对社会造成的影响u3以及防止事故的难易程度u4。这4个因素就可构成危险性的因素集,即:U=u1,u2,u3,u4由于因素集中各因素对安全系统影响程度是不一样的,因此,要考虑权重系数。若评判人确定的权重系数用集合表示,即权重集为:A=(0.5,0.2,0.2,0.1)建立评判集。若评判人对评判对象可能做出各种总的评语为危险件很大、较大、一般、小,则评判集为:V=很大(v1

32、)、较大(v2)、一般(v3)、小(v4)5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法对因素集中的各个因素的评判,可用专家座谈的方式来评定。具体做法是:任意固定一个因素,进行单因素评判,联合所有单因素评判,得单因素评判矩阵R。如对事故发生的可能性u1这个因素评判:若有40%的人认为很大,50%的人认为较大,10%的人认为一般,没有人认为不会发生,则评判集为：(0.4,0.5,0.1,0)同理,可得到其他3个因素的评判集,即事故严重程度的评判集为：(0.5,0.4,0.1,0)对社会造成影响程度的评判集为:(0.1,0.3,0.5,0.1)5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法5.2.7

33、5.2.7 模糊决策法模糊决策法5.2.7 5.2.7 模糊决策法模糊决策法5.2.85.2.8决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险（1 1）决策的稳定性）决策的稳定性 1)敏感性分析。敏感性分析也称优化后分析或灵敏度分析。它是指在安全决策分析过程中对影响决策方案稳定性的各种重要因素进行测试的一种模拟分析。由于各因素的变动,对原决策方案的稳定性将产生影响,有时还会改变原有结论。在这些因素中,影响大的因素称为敏感因素,影响小的或无影响的因素称为不敏感因素。在决策稳定性分析过程中,主要的敏感性分析方法有以下几种。5.2.8 5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险 2）效用

34、理论在安全决策分析中,由于决策者的价值观不同,对于同样的可能结果会产生不同选择方式,因而产生了效用理论。效用作为衡量各个方案可能结果的一种统一的无量纲的数量指标,反映了决策者的主观意图和倾向。5.2.8 5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险（2 2）决策风险）决策风险 1)风险及其估量：2)考虑风险时的决策处理：在解决安全决策问题时,多采用专家判断法。风险=事故概率x事故严重度【例5-9】某工厂考虑对厂房的防尘设备进行改造。有两种改造方案:方案1按照改造结果的好坏有“很好”“较好”两种情况,收益分别为200000元、100000元,两种情况出现的概率相同;方案2绝大多数情况

35、(概率为0.99)的收益是151000元,情况不好时(概率为0.01)的收益是51000元。试对以上两种方案进行决策风险分析。5.2.8 5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险解:(1)计算期望,即预期收益:E(X1)=(0.5200000+0.5100000)元=150000元E(X2)=(0.99151000+0.0151000)元=150000元5.2.8 5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险由此可见,虽然两种改造方案的收益都一样,但方案2的标准差比方案1低,方案2的风险更小。如果是中立型或保守型的决策者,建议选择方案2,这意味着极大或极小收益发生的概率都较小;如果是冒进型决策者,建议选择方案1。5.2.8 5.2.8 决策的稳定性和决策风险决策的稳定性和决策风险说明:当结果可能不只两种时,也可以计算其标准差。如将【例5-9】改为:方案1的结果为100000元、110000元、120000元、200000元,且相等概率;方案2的结果为130000元、140000元、150000元、160000元、170000元,且发生概率相等。请读者对以上两种方案进行决策风险分析。