1、【 精品教育资源文库 】 第十三章 第 1 讲 机械振动 1 (2017 北京卷 )某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图象如图所示 ， 下列描述正确的是导学号 21992822 ( A ) A t 1s 时 ， 振子的速度为零 ， 加速度为负的最大值 B t 2s 时 ， 振子的速度为负 ， 加速度为正的最大值 C t 3s 时 ， 振子的速度为负的最大值 ， 加速度为零 D t 4s 时 ， 振子的速度为正 ， 加速度为负的最大值 解析 t 1s 时 ， 振子在正的最大位移处 ， 振子的速度为零 ， 由 a kx/m 知 ， 加速度为负的最大值 ， A 项正确； t 2s 时 ， 振子位于 平
2、衡位置 ， 由 a kx/m 知 ， 加速度为零 ，B 项错误； t 3s 时 ， 振子在负的最大位移处 ， 由 a kx/m 知 ， 加速度为正的最大值 ， C项错误； t 4s 时 ， 振子位于平衡位置 ， 由 a kx/m 知 ， 加速度为零 ， D 项错误 。 2 (2016 北京理综 )如图所示 ， 弹簧振子在 M、 N 之间做简谐运动 。 以平衡位置 O 为原点 ， 建立 Ox 轴 。 向右为 x 轴正方向 。 若振子位于 N 点时开始计时 ， 则其振动图象为导学号 21992823 ( A ) 解析 由题意 ， 向右为 x 轴的正方向 ， 振子位于 N 点时开始计时 ， 因此 t
3、 0 时 ， 振子的 位移为正的最大值 ， 振动图象为余弦函数 ， A 项正确 。 3 (2016 海南物理 )(多选 )下列说法正确的是 导学号 21992824 ( ABD ) A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期 ， 就可知振子在任意时刻运动速度的方【 精品教育资源文库 】 向 解析 在同一地点 ， 重力加速度 g 为定值 ， 根据单摆周期
4、公式 T 2 Lg可知 ， 周期的平方与摆长成正比 ， 故选项 A 正确；弹簧振子做简谐振动时 ， 只有动能和势能参与转化 ，根据机械守恒条件可知 ， 振动系统的势能与动能之和保持不变 ， 故选项 B 正确；根据单摆周期公式 T 2 Lg可知 ， 单摆的周期与质量无关 ， 故选项 C 错误；当系统做稳定的受迫振动时 ， 系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 ， 故选项 D 正确；若弹簧振子初始时刻在最大位移处 ， 知道周期后 ， 知道周期后 ， 可以确定任意时刻运动速度的方向 ， 若弹簧振子 初始时刻不在最大位移处 ， 则无法确定 ， 故选项 E 错误 。 4 (2017 河南焦作二模 )(多
5、选 )关于水平放置的弹簧振子的简谐运动 ， 下列说法正确的是 导学号 21992825 ( BCD ) A位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置 B加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 C经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的 2 倍 D若两个时刻相差半个周期 ， 弹簧在这两个时刻的形变量一定相等 E 经过半个周期 ， 弹簧振子完成一次全振动 解析 位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 ， 故 A 错误；振子加速 度的方向与回复力的方向相同 ， 总是由振子所在位置指向平衡位置 ， 故 B 正确；弹簧振子的振动具有对称性 ， 经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的 2 倍 ， 故 C 正确；弹簧振子的振动具有对称性 ， 若两时刻相差半个周期 ， 弹簧在这两个时刻的形变量一定相等 ， 故 D 正确；弹簧振子完成一次全振动的时间是一个周期 ， 故 E 错误 。
