1、山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高三数学10月月考试题时间: 120分钟 满分: 150分 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分110为单选，1113为多选）1 已知集合，则（）ABCD2已知函数，则（
2、A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数3 已知，则= A. 2 B. C. 2 D. 4 函数的零点所在区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)5 已知，则的大小关系是（）ABCD6 已知函数，则（）ABCD7.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制大衍历中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替：，其中.若令0，请依据上述算法，估算的值是( )A. B. C. D.8. 函数与函数的图像关于点对称，且，则的
3、最小值等于 . 1 . 2 . 3 . 49 函数的图象大致为（）xy-101Axy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102D10已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为（）A B C D 11设函数的定义域为D，若对于，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（） 12. 设函数若实数a,b,c满足 13. 已知函数 有两个零点 ，且 ，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 有极小值点 ，且 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14设函数满足，则_15已知定义在上的奇函数满足，当时，则方程在区间上所有的实数解之和为_1
4、6已知函数则函数在处的切线方程为_；的单调减区间为_.17.的内角的对边分别为已知则_；若，的面积为，则的周长为_.三、解答题（本大题共6小题，共84分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.19（本小题满分14分）函数f(x) 为R上的奇函数，若f(x)k在(，0)上有解，求实数k的取值范围20（本小题满分14分） 已知函数（1）求的值；（2）设 求的值21（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.22（本小题满分14分）已知函数 （1）讨论的单调性；（2）若，求的范围
5、。23（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最大值M.（3）当时，又设函数求证：当，且时，2020届高三第一次月考数学试题2019.10参考答案一、选择题题号12345678910111213答案DAACCDCDBBBCDABCABD二、填空题14-11516，17，。三、解答题18【解析】（1），且，6分（2）由（1）可得由正弦定理得，即，解得.在中，所以12分19.解：令x0，得f(0)0，即mm20，所以m1，kf(x)1.7分x(，0)，12x1，1f(x)0， k(1,0).14分20.解：（1）；.3分 （2）故.14分21. 【解析】（
6、1）因此的最小正周期为，最大值为.(2) 当时，有从而当即单调递增，单调递减。22.解（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，；当时，故在单调递减，在单调递增综上所述，时，在单调递增，时，在单调递减，在单调递增，时，在单调递减，在单调递增（2） 若，则所以若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当即时，.,则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为从而当且仅当即时综上，的取值范围是23.【解析】（1）当时，令得所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为。（2） 令得令则所以在上递增，所以从而所以所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；所以令则令则所以在上递减，而所以存在使得且当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减。又因为所以在上恒成立，则，综上所述，函数在上最大值（3）当时，若证当且时，即证即证即证设，令则因为恒成立。故，即即- 8 -
