土中的水及其流动课件.ppt

1、12.1 概述概述2.2 达西定律达西定律2.3 渗透系数渗透系数2.4 地下水的流动地下水的流动2.5 具有浸润面的地下水的流动具有浸润面的地下水的流动2.6 水井的稳定渗流问题水井的稳定渗流问题2.7 流沙、管涌流沙、管涌2.8 非饱和土的问题非饱和土的问题2土中水结合水自由水强结合水弱结合自由水重力水毛细水自由水地下水位以下，土颗粒电分子引力范围以外，仅在本身重力作用下运动的水2.1 概述概述3 地下水按埋藏地下水按埋藏条件分为：条件分为：潜水潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上 的具有自由水面的地下水。上层滞水上层滞水：埋藏在地表浅处，局部隔水透镜体 上部，且具有自由水面的地下水。

2、承压水承压水：是指充满于两个稳定隔水层之间的含 水层中的地下水。2.1 概述概述4不饱和土不饱和土上层滞水上层滞水潜水潜水承压水承压水毛细水（地下水位以上毛细水（地下水位以上)地下水位地下水位(潜水）潜水）饱和土饱和土2.1 概述概述52.2 达西定律达西定律一、伯努里定理（能量守恒原理）一、伯努里定理（能量守恒原理）2w2vuzhg 常数wuzh（位置水头）（压力水头）（总水头）（位置水头）（压力水头）（总水头）位置水头位置水头：从基准面到计 算点的高度。压力水头压力水头：测压管中水位高。总水头总水头：从基准面到测压管 上部水位高。水头损失水头损失=h1-h262.2 达西定律达西定律二、达

3、西定律二、达西定律(土中水的运动规律）土中水的运动规律）v=K i式中：式中：i水力坡度（水头梯度）水力坡度（水头梯度）his水头损失渗流路线长K渗透系数，渗透系数，cm/s，表示水通过的难易程度，可由试验确定。，表示水通过的难易程度，可由试验确定。v水在土中的渗透速度，水在土中的渗透速度，cm/s，是在单位时间内通过单位土，是在单位时间内通过单位土截面截面(cm2)的水量（的水量（cm3)。72.3 渗透系数渗透系数确定渗透系数确定渗透系数K 的方法的方法室内渗透试验变水头渗透试验变水头渗透试验常水头渗透试验常水头渗透试验现场抽水试验经验值：各种土的渗透系数参考值各种土的渗透系数参考值82.

4、3 渗透系数渗透系数一、常水头渗透试验一、常水头渗透试验常水头渗透试验AlhKKiAvAtVQAhtVlAitVK/所以所以式中：式中：Q单位时间的透水量,cm3/s V透水量,cm3 t 透水时间,s v 渗流速度,cm/s A透水断面积,cm2h 水位差，cml 渗流路线长,cmK渗透系数,cm/sI 水力坡度92.3 渗透系数渗透系数二、变水头渗透试验二、变水头渗透试验变水头渗透试验)(dhaAdtlhK2121hhtthdhadtlAK211212loglog)(hhahhattlAKee211012log)(3.2hhttAalK所以土试料的透水量=测压管中水下降的体积10地下水位地

5、下水位测压管水面测压管水面井井抽水量抽水量Qr1Rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井2.3 渗透系数渗透系数三、现场抽水试验三、现场抽水试验)2(rhdrdhKQ21212hhrrhdhKrdrQ)(log212212hhKrrQe12102122log)(3.2rrhhQK所以现场抽水试验112.3 渗透系数渗透系数 某水平堆积而成的成层土的层厚自上而下分别为H1、H2、Hn，垂直透水系数分别是kz1、kz2、kzn，水平透水系数分别是kx1、kx2、kxn，如果上下面的总水头差是h试根据图（试根据图（a a）niizizhhqq1,试根据图（试根据图（b b）niixxix

6、ixqqhhii1),(求垂直透水时总垂直透水系数求垂直透水时总垂直透水系数k kz z提示：提示：求水平透水时总水平透水系数求水平透水时总水平透水系数k kx x提示提示：HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqznihh(a)HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxnh(b)例例 题题122.3 渗透系数渗透系数HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqznihh(a)1 1、求垂直透水时总垂直透水系数、求垂直透水时总垂直透水系数k kz z解：解：因为流过各层的垂直流量相等，则通过单位面积的垂直流量为：iizizizizizHhkikqqziizikHqh ziiniz

7、niikHqhh11zi1zinihqHk即：对于整个透水层，根据达西定律Hhkikqzzzz所以所以hHkHhhHqkniziizz1niziizkHHk1132.3 渗透系数渗透系数HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxnh(b)解：解：2 2、求水平透水时总水平透水系数、求水平透水时总水平透水系数k kx x因为各层的水力坡度相等设单位厚度的水平流量为qx，则nixixqq1由达西定律1Hikqxxx1ixixixiHikqniixixixxHikHik1因为因为xixii 所以所以HHkkniixix1142.4 地下水的流动地下水的流动一、拉普拉斯方程一、拉普拉斯方程微元体

8、中水的流动xyz0 xQxxQQxxxyzyQyyQQyyzQzzQQzzQvA常数0zzQzyyQyxxQQx,zyvQxx,xzvQyyyxvQzz1、连续方程、连续方程0zvyvxvzyx（连续方程）152.4 地下水的流动地下水的流动一、拉普拉斯方程一、拉普拉斯方程2、拉普拉斯方程、拉普拉斯方程,xhKvxx,yhKvyyzhKvzz0)()()(zhKzyhKyxhKxzyx0222222zhyhxh设土中水的流动各项同性（设土中水的流动各项同性（Kx=Ky=Kz=K)且且K为常数，得为常数，得（拉普拉斯方程）162.4 地下水的流动地下水的流动二、等势线和流线二、等势线和流线对于对

9、于 x-z 平面，可得到二维拉普拉斯方程平面，可得到二维拉普拉斯方程02222zhxh设复变函数设复变函数2(1)xizi()(,)(,)fx zix z 根据正则条件得根据正则条件得00222222222222zxzxzxzxzxzx即和满足二维拉普拉斯方程满足二维拉普拉斯方程172.4 地下水的流动地下水的流动二、等势线和流线二、等势线和流线常数的线叫等势线把取hh,dzxdxzdzzdxxd)(1dzvdxvkdzxhdxzhxz0d常数的线上在所以xzvvdxdz常数同理zxvvdxdz常数常数的线称为流线，两式相乘得1)()()(zxxz vvvvdxdzdxdz常数常数即流线与等势

10、线正交正交。称为势函数称为流函数18二、等势线和流线二、等势线和流线2.4 地下水的流动地下水的流动与等势线类似的山的等高线等势线与流线正交192.4 地下水的流动地下水的流动三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法1、正方形正方形流网的性质流网的性质通过正方形网格A、B的渗流量相等，为：)1)()1)(2211ddhKddhKKiAq得性质得性质1 hh 即表示各方格网水头损失相水头损失相等等，或各等高线上水位相等水位相等。比较通过正方形网格A、C的渗流量得 hKddhKq)1)(11hKddhKq)1)(33得性质得性质2 qq 表示通过各流管的流量相等流量相等流线

11、、等势线正交20三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动地下水的流动根据流网求渗流量根据流网求渗流量设：流入的总水头为设：流入的总水头为H1 流出的总水头为流出的总水头为H2流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5等势线间隔数为Nd,图中Nd=8由性质1得 由性质2得 dNHHh12fNQq 所以dfffNNHHKhNKqNQ)(21（单位厚度流量）212.4 地下水的流动地下水的流动三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法2、流网的绘制方法确定边界条件边界条件：mb面是一条等势线,压力水头是H1jn面是一条等势线,压力水头是H2

12、ff面是对称面,压力水头是(H1-H2)/2,也是一条等势线.沿板桩的bfj面是一条流线不透水的mn面也是一条流线按正交正交的原则绘流网绘“正方形”网格22三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动地下水的流动图中:H1=10m,H2=2m,板桩入土深4.3m,k=10-3cm/s求求:1.设基准面为设基准面为mn,求各等势线求各等势线的总水头的总水头.2.绘出板桩两侧水压力分布图绘出板桩两侧水压力分布图3.求求1m宽板桩一天的渗流量宽板桩一天的渗流量.例题例题2.12.123解解:1.九条等势线,每两条间水位差总水头=位置水头+压力水头测压管测压管1

13、0:位置水头=0,压力水头=10m,总水头=10m位置水头=负值,压力水头,位置水头=0,压力水头=2m,总水头=2m测压管测压管8:测压管测压管2:mh18/)210(总水头=1021=8m三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动地下水的流动242.绘出板桩两侧水压力分布图三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动地下水的流动w水压力压力水头总总 水水 头头 =位置水头位置水头+压力水头压力水头压力水头压力水头 =总水头总水头-位置水头位置水头作用在板桩上的水压力25dfffNNHHKhNKqNQ)(212

14、.4 地下水的流动地下水的流动三、流网三、流网二维拉普拉斯方程的图解法二维拉普拉斯方程的图解法3.求求1m宽板桩一天的渗流量宽板桩一天的渗流量K=10-3cm/s=0.864 m/d=10-310-2606024m/d Nf(流管数流管数)=5 Nd(等势线间隔数）等势线间隔数）=8所以每米的流量为所以每米的流量为:dmQ/32.485)210(864.03流量流量流管数流管数q)()1)(11hKddhKKiAqd1d1262.5 具有浸润面的地下水的流动具有浸润面的地下水的流动一、杜平（一、杜平（Dupuit)的近似假定的近似假定)()(xzKshKKivxszh,所以所以 渗流速度渗流速

15、度所以所以 渗流量渗流量dxdzKzzvQ)1(272.5 具有浸润面的地下水的流动具有浸润面的地下水的流动dxdzKzzvQ)1(一、杜平（一、杜平（Dupuit)的近似假定的近似假定 渗流量渗流量求图中堤坝内的渗流量求图中堤坝内的渗流量稳定渗流，稳定渗流，Q是常数是常数积分上式积分上式CKzQx22)(KzdzQdx得得由边界条件：由边界条件：x=0时时z=H1求出积分常数求出积分常数由边界条件：由边界条件：x=B时时z=H2求出流量求出流量Q)(2221zHKQx)(22221HHBKQ282.5 具有浸润面的具有浸润面的 地下水的流动地下水的流动yzvQxxxzvQyy0zQ流量流量v

16、AQ 平面内平面内因为因为0 xQQyQzQxyzxyz 所以所以0)()(yxzvyxyzvxyx由达西定律得由达西定律得)(xzkvx)(yzkvy所以所以0)()(yzkzyxzkzx即即0)()(222222yzxz二、平面内渗流的基本方程式二、平面内渗流的基本方程式292.5 具有浸润面的地下水的流动具有浸润面的地下水的流动二、平面内渗流的基本方程式二、平面内渗流的基本方程式0)()(222222yzxz基基 本本 方方 程程0222222zhyhxh拉普拉斯方程拉普拉斯方程0)2()2(yzzyxzzx0)()(2)(2222222yzxzyzxzz忽略平方项得忽略平方项得0222

17、2yzxz又因为又因为hz 所以所以02222yhxh302.6 水井的稳定渗流问题水井的稳定渗流问题无压完整井承压完整井承压井无压井一、无压井一、无压井312.6 水井的稳定渗流问题水井的稳定渗流问题一、无压井一、无压井)2(rhdrdhKKiAvAQ积分积分KhdhrdrQ 2CKhrQ2ln代入边界条件代入边界条件:消去积分常数消去积分常数C得得r=r0时时,h=h0r=R时时,h=HR:抽水影响半径r0:水井半径)/ln(/)(22oorRhHKQ(m3/d)周长r2drdhi 无压完整井322.6 水井的稳定渗流问题水井的稳定渗流问题二、承压井二、承压井)2(rDdrdhKKiAvA

18、QKDdhrdrQ 2CKDhrQ 2ln)/ln(/)(2oorRhHKDQ(m3/d)承压完整井332.7 流沙、管涌流沙、管涌一、渗透力一、渗透力基准面测压管断面积ah位置水头z1位置水头z2压力水头h2压力水头h1渗透力渗透力 j：渗流水作用于单位土体渗流水作用于单位土体 积上的力积上的力LAB1.A、B两端的静水力：1wha2wha总水头H1总水头H2分析水柱受力分析水柱受力2.水柱自重：wLa3.土骨架对渗流水的总阻力：TLawLacoswLaTLa沿水柱方向列平衡方程沿水柱方向列平衡方程12cos0wwwhaaLTaLh a34基准面测压管断面积ah位置水头z1位置水头z2压力水

19、头h2压力水头h1LAB总水头H1LacosLaTLa2.7 流沙、管涌流沙、管涌一、渗透力一、渗透力wwhjiL所以渗透力渗透力 j 为12cos0wwwhaaLTaLh a方程两边同除以a，并以Lzz12cosh1=H1 z1h2=H2 z2代入上式得：12wwHHTiL因为jT 35粘性土粘性土k10 安全安全(/2)()/2/20satwsatwwwDDHDHDH22wHHD安全2、渗透力渗透力有效重度有效重度 安全安全1 11 11 12wwjDiDHDD 0 安全安全(1)222wwHHHD2、渗透力渗透力有效重度有效重度 安全安全(1 1)satD 总重量DHDH2()2()20

20、2satwsatwwwDDDHHDDDHHDDDHHD(1)2wHDh例题例题2.32.3402.7 流沙、管涌流沙、管涌二、流砂、管涌二、流砂、管涌流砂的防治流砂的防治（1）减小渗透力j，即减小水力坡度i，（2）加大有效重度Lhi减小水位差增长渗流路线长习题2-3 增长渗流路线长习题2-4 加大有效重度图2.24（a)减小水位差wji求满足安全时H、D、hf 的关系例题例题2.42.4412.7 流沙、管涌流沙、管涌在渗流水的作用下，土中细小颗粒穿过粗颗粒间的孔隙被在渗流水的作用下，土中细小颗粒穿过粗颗粒间的孔隙被渗流带走，在土中形成贯通的渗流管道。渗流带走，在土中形成贯通的渗流管道。二、流

21、砂、管涌二、流砂、管涌管涌管涌42 2002.8.222002.8.22湘江大堤望城靖港镇东湖湘江大堤望城靖港镇东湖责任段出现散浸，并有个别散浸点转化为责任段出现散浸，并有个别散浸点转化为管涌，经抢险队伍用砂卵石将散浸口和管管涌，经抢险队伍用砂卵石将散浸口和管涌口压住，其他管涌和也被砂卵石填压。涌口压住，其他管涌和也被砂卵石填压。大堤从凌晨大堤从凌晨1 1时出现的险情到下午时出现的险情到下午5 5点得到点得到了完全控制。了完全控制。2.7 流沙、管涌流沙、管涌最大的管涌处最大的管涌处最大的管涌处432.7 流沙、管涌流沙、管涌442.8 非饱和土的问题非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力一、毛细

22、管作用和吸力地下水位以上空隙水452.8 非饱和土的问题非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力一、毛细管作用和吸力2cos(2)()wcTrhr2 coscwThr若取在250C时，水的T=75dyn/cm,3/980cmdyn0得 hc=0.15/r若用土的粒径和孔隙比表示可得)/(10edChc若取410110,1,10cdmcmehm时462.8 非饱和土的问题非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力一、毛细管作用和吸力22()()cos(2)waurprTr2 coswaTupr2 cosawwcTSpuhr472.8 非饱和土的问题非饱和土的问题)2()(2aTauuFaua 孔隙中空气压力孔

23、隙中空气压力孔隙水压力孔隙水压力wuF 土颗粒之间的结合力土颗粒之间的结合力S 吸力吸力uuSa)/(log10SpF一、毛细管作用和吸力一、毛细管作用和吸力482.8 非饱和土的问题非饱和土的问题二、土的冻结二、土的冻结1、容易引起冻害的地基、容易引起冻害的地基2、冻害的防治、冻害的防治（6）建筑物下铺设砂袋（2）下层水源充足（3）00C以下温度（1）置换土（改善毛细管作用，透水性）（2）降低地下水位（3）路基材料加沥青，路基下铺设粗砂砾层（4）土中埋入隔热材料（5）化学药品处理地表土（1）毛细管作用，透水性49小结小结概概 述述渗流问题渗流问题土的渗透性土的渗透性及渗透规律及渗透规律二维渗流二维渗流及流网及流网渗透力与渗透力与渗透变形渗透变形渗流中的水头与水力坡降渗流中的水头与水力坡降渗透试验与达西定律渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数平面渗流的基平面渗流的基本方程及求解本方程及求解 流网的绘流网的绘制及应用制及应用 渗透力：渗透力：概念与计算概念与计算渗透变形：渗透变形：类型，条件，防治类型，条件，防治第二章土中的水及其流动第二章土中的水及其流动 小结小结