南京南外2021-2022苏科版九年级初三上册数学国庆作业（题目+答案）.pdf

1、 【南外数学】【南外数学】2021 九上国庆作业检查题目九上国庆作业检查题目 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、把方程2(1)3x xx化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A2，5，0B2，5，0C2，5，1D2，3，02、若关于x的一元二次方程2340 xx，该方程的解的情况是()A没有实数根

2、B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能确定3、某校举办校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是()中位数众数平均数方差9.39.49.29.5A中位数B众数C平均数D方差4、下列语句中，错误错误的有()相等的圆心角所对的弧相等；等弦对等弧；长度相等的两条弧是等弧；方程2450 xx的两个实数根之和为 4A1 个B2 个C3 个D4 个5、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()AB，点O是这段弧所在圆的圆心，60AOB，点C是AB 的中点，CDAB，且5CDm，则这段弯路所在圆的半径为(

3、)（第 5 题）A(2010 3)mB20mC30mD(2010 3)m6 如图，ABC中90C，10AC，8BC，线段 DE 的两个端点 D、E 分别在边AC，BC上滑动，且6DE，若点 M、N分别是 DE、AB 的中点，则MN的最小值为()（第 6 题）A2B413C2 413D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7、将一元二次方程2430 xx用配方法可以将其化成 8、若关于x的一元二次方程240 xxk有实数

4、根，则k的取值范围是 9、若1x，2x是一元二次方程2560 xx的两个根，则1211xx 10、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为278m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列方程 （第 10 题）（第 11 题）11、如图，在矩形ABCD中，2AB，1AD ，以顶点 D 为圆心作半径为r 的圆若要求另外三个顶点 A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 12、如图，点O是ABC的外心，ODAB，OEAC，垂足分

5、别为 D、E，点 M、N分别是OD、OE的中点，连接MN，若2MN，则BC （第 12 题）（第 13 题）13、如图，AB 是O的弦，且6AB，点C是弧 AB 中点，点 D 是优弧 AB 上的一点，30ADC，则圆心O到弦 AB 的距离等于 14、若数据a，b，c的平均数是 2，数据d，e平均数是 3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是 15、如图，AB 是O的直径，C是弧 BD的中点，CEAB于 E，BD交CE于点 F 6CD，8AC，则CE的长为 （第 15 题）（第 16 题）16、如图，ABC内接于O，70B，50OCB，点 P 是O上一个动点（不与图中已知点重合），若ACP

6、是等腰三角形，则ACP的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 88 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（16 分）用适当的方法解下列方程(1)2460 xx+-=(2)2(4)5(4)xx+=+(3)2314xx-=(4)2(2)8(2)150 xx+-+=18、（11 分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法回顾旧知，类比求解。（1）解方程12x+=解：去根号，两边同时平方得一元一次方程 解这个方程，得x=经检验，x=是原方程的解学

7、会转化，解决问题（2）运用上面的方法解下列方程：230 x-=24321xxx-+=19、（8 分）某中学开展体育知识比竞赛活动，八年级 1、2 班根据初赛成绩，两个班各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示（1）根据统计图所给的信息填写下表；班级平均数（分)中位数（分)众数（分)八（1）85 85八（2）80 （2）若八（1）班复赛成绩的方差2170s=，请计算八（2）班复赛成绩的方差22s，并说明哪个班级 5 名选手的复赛成绩更平稳一些 20、（7 分）已知等腰三角形ABC，如图（1）用直尺和圆规作ABC的外接圆；（2）设ABC的外接圆的

8、圆心为O，若128BOC=，求BAC的度数21、（8 分）关于x的一元二次方程2(22)(2)0(0)kxkxkk-+-=（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值 22、（8 分）某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，每天销售量(y件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表 销售单价x（元/件）203040每天销售量(y件）500400300（1）把表中x、y 的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；（2）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 35 元/件，

9、当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为 8000 元？23、（9 分）如图，AB 是O直径，弦CDAB于点 E，过点C作 DB的垂线，交 AB 的延长线于点G，垂足为点 F，连结AC（1）求证：ACCG （2）若8CDEG，求O的半径 24、（10 分）如图，在矩形ABCD中，10ABcm，8ADcm，点 P 从点 A 出发沿 AB 以2/cm s的速度向终点 B 运动，同时点Q 从点 B 出发沿BC以1/cms的速度向终点C运动，它们到达终点后停止运动.（1）几秒后，点 P、D 的距离是点 P、Q 的距离的 2 倍；（2）是否存在时间t使得 DPQ 的面积是 22 2cm？

10、若存在请求出t，若不存在，请说明理由.25、(10 分)折弦定理:一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点。定理认识:如图 1 所示,AB,BC是圆O的两条弦(折弦)，M是ABC的中点，MDBC，垂足为D,求证:.定理证明:“截长补短”是证明线段和差倍分的常用办法，下面有三位同学提出了不同的辅助线作法以达到“截长补短”效果。同学 1：在CD上截取CEAB 同学 2:过点M作AB的垂线交AB的延长线于点E 同学 3:利用平行弦夹等弧的正确结论(本题可直接使用)过点M作BC的平行弦交O于点N.请你参考上述三位同学辅助线作法并用两种方法完成证明.图 1

11、 备用图 图 2 定理应用:如图 2,已知等边ABC内接于O，3 2AB ,D为圆上一点，45ABD，AEBD与点E，则BDC的周长是 .DMOABCDMOABC 【南外数学】【南外数学】2021 九上国庆作业检查九上国庆作业检查 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B A A

12、C D B 第第 6 题解析题解析:解：ABC中，90C，10AC，8BC，222 41ABACBC，6DE，点 M、N分别是 DE、AB 的中点，连接CMCN、1412CNAB，132CMDE，当C、M、N在同一直线上时，MN取最小值，MN的最小值为：413，故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）第第 16 题解析：题解析：解：如图，连接OA，OB，50OCB，50OBC，70B，20OBAOAB，140AO

13、B，36080140140AOC，20OACOCA，502070ACB，题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 2(2)1x 4k 56(302)(20)6 78xx15r 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 8 3 83 4.8 55或 35或 40 ABAC，当APAC 时，此时点 P与点 B 重合，不符合题意；当APPC时，70B，18070110APC，1(180110)352ACPCAP ；当APP C 时，1(18070)552P ACP CA ；当ACP C时，180707040ACP 故答案为：35或55或40 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10

14、小题，共小题，共 68 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（1）1210 x=-+2210 x=-（2）11x=24x=-（3）1273x+=2273x-=（4）11x=23x=18、（1）14x+=；3；3 （2）11x=；无解 19、（1）填表如下：班级平均数（分)中位数（分)众数（分)八（1）858585八（2）8580100故答案为：85，85，100；（2）()()()()()22222221 70-85100-85100-8575-8580-851605s=+=因为 2

15、212ss，八（1）班比八（2）班成绩更平稳一些 20、（1）如图，圆 O 即为所求。（2）在优弧BC上任取一点 D，连接 BD，CD，128BOC=11=128=6422BDCBOC=四边形ABCD为圆O内接四边形 180=116BACBDC=-21、（1）证明：22b4ac(22)4(2)kk k-=-22=4-8448kkkk+-+40=所以无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由求根公式可求得11x=，221xk=-，要使得方程的两个实数根都是整数，则k为 2 的因数，所以12k=或 22、解：（1）设一次函数表达式为(0)ykxb k，该函数经过(20,500)、(3

16、0,400)这两点，5002040030kbkb，解得10700kb，函数关系式是10700yx （2）设工艺厂试销该工艺品实际售价为x元，依题意得：(10)(10700)8000 xx，解得，130 x，250 x（舍)，所以，当售价为 30 元时，利润为 8000 元 23、（1）证明：DFCG，CDAB，90DEBBFG，DBEGBF，DG，AD，AG，ACCG；（2）解：连接OC，如图，设O的半径为r CACG，CDAB，8AEEG，4ECED，8OEAEOAr，在 RtOEC 中，222OCOEEC，222(8)4rr，解得5r，O的半径为 5 24、解：（1）设t秒后点 P、D 的

17、距离是点 P、Q 距离的 2 倍，2PDPQ，224PDPQ，四边形ABCD是矩形，90ABC ，222PDAPAD，222PQBPBQ，224PDPQ，22228(2)4(102)ttt，解得：13t，27t；05t ，3t，答：3 秒后，点 P、D 的距离是点 P、Q 的距离的 2 倍；（2）设t秒后 DPQ 的面积是 22 2cm.DPQADPBQPDCQSSSSS四边形ABCD 可得 22=80-8t-5（8-t）-12t（10-2t）整理得：28180tt 该方程无解 不存在时间t使得 DPQ 的面积是 22 2cm 25、ABBDDC 方法一：如图 1 所示，在CD上截取CEAB，

18、连AM、BM、CM、EM.图 1MAC为的中点 AMCM 在ABM和CEM中=AB CEBAMECMAMCM ABMCEM BMEM MDBC EDMOABC BDDE ABDBCEDECD 方法二：如图 2 所示，过点M作AB的垂线交AB的延长线于点E，连AM、BM、CM.图 2MAC为的中点 AMCM,MDBC EMAB 90EMDC 在AEM和CDM中 EMDCEAMDCMAMCM AEMCDM,AECD EMDM 在 RtBME和 RtBMD中 BMBMEMDM RtBMERtBMD BEBD ABBDABBEAECD EDMOABC 方法三：过点M作BC的平行弦交O于点，过点N作NE

19、BC，连BM、CN.图 3MAC为的中点 AMCM MNBC BMNC AMBMCMNC即ABMN ABMN,MDBC NEBC 90MDENED 即MDNE MNBC MDEN四边形为矩形 MDNE，MNDE即ABDE 在 RtBMD和 RtCNE中 BMCNMDNE RtBMDRtCNE BDCE ABBDDECE ENDMOABC 解：如图 3，截取BFCD，连接AF，AD，CD，由题意可得：ABAC，ABFACD，在ABF和ACD中ABACABFACDBFDC，ABF()ACD SAS，AFAD，AEBD，FEDE，则CDDEBE，45ABD，32ABBE，则BDC的周长是63 2故答案为：63 2