电力系统规划电力系统负荷预测(最小二乘法)课件.ppt

1、2电力系统负荷预测(主要内容)概述电力负荷曲线中长期负荷电量预测最小二乘法(长期负荷预测)指数平滑法(长期、短期负荷预测)3什么是预测？什么是预测？股票预测楼价预测天气预测销售预测共同特征通过对预测对象历史数据的分析和研究，探索影响预测对象的各因素之间的内在联系和发展变化规律，对预测对象未来发展作出预先估计和推测负荷预测电力系统负荷预测-概述(什么是预测)4电力系统负荷预测-概述(什么是负荷预测)5l概念：从已知的用电需求出发，对未来的电力需求量（功率）和用电量（电量）做出预测。l主要工作：预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。电力系统负荷预测-概述(预

2、测概念及意义)6l负荷预测意义 电力系统运行的基础和依据，预测准确与否直接关系到能否为用户提供安全优质的电力供应以及能否保证系统运行的经济性；电力系统调度、运行的重要组成部分，为提供调峰、抽水蓄能电站的容量、电力系统运行方式、开停机计划和安排备用容量等提供依据；(运行)电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义)7 电力规划部门必须预测规划期内负荷增长情况(数量及地理分布)，才能确定未来增装的发电容量和输变电容量。(规划)负荷预测的精度直接影响投资和运行的合理性。偏高：运行备用设置过多；设备安装过多，不能充分利用；资金积压，经济性差。偏低：运行备用设置过少；未来负荷增长大于规划的发输变电容量的增长

3、；供电可靠性差电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义)8l按预测时间(具有相对性，且不同单位的分类可能对应不同时间区间)：l长期负荷预测：10-30年，以年为单位的预测。用来制定电力工业的战略、发展目标、长远电力发展的资金需求等；l中长期负荷预测：5-10年，以年为单位的预测。用于电力系统规划（包括发输电设备的扩建、退役和改建计划）l中期负荷预测：1-5年，为电力系统规划特别为配电网规划服务。l短期负荷预测：一年以内，日负荷预测最为多见，还有未来15分钟的超短期负荷预测。l按预测内容：l最大负荷功率：确定未来需增加的发输变电设备的容量。l负荷电量：确定未来机组类型和电源结构及燃料计划等。l负荷

4、曲线：为研究调峰、确定抽水蓄能电站的容量提供原始数据。电力系统负荷预测-概述(负荷预测的分类)9l定性预测：根据人的直观思考、判断和经验积累进行预测。缺点：误差大。优点：可利用人的经验，从而计入不能量化的因素的影响。l定量预测：假设负荷及其相关因素可定量表达,负荷过去模式将来仍然继续存在。外推法：通过寻找历史负荷数据中的负荷变化规律与特性，将其变化模式外推到未来进行预测（如时间序列分析法时间序列分析法）相关法(因果分析法)：将负荷同各种社会和经济因素等联合起来考虑，通过寻找负荷与影响其变化的相关因素之间的关系或数学模型，来达到预测的目的(如回归分析法回归分析法）。优点：能清楚分析负荷变化与其它

5、可测量因素之间的关系。缺点：必须先预报天气、人口和经济等相关数据。电力系统负荷预测-概述(负荷预测方法的分类)10l 明确负荷预测的内容和要求l 调查并搜集历史资料 l 历史资料整理l 对历史负荷数据的预处理l 选取负荷预测模型l 应用预测模型进行预测 l 预测结果分析评价 l 编写预测报告 电力系统负荷预测-概述(负荷预测的基本步骤)11l 历史数据的不完整性l 未来不确定因素影响 l 气象影响 l 人工干预和政策影响 l 预测模型的局限性 l 预测人员的主观影响电力系统负荷预测-概述(负荷预测的影响因素)12电力系统负荷预测-电力负荷曲线(负荷特性)周期性 趋势性 随机性(受温度、气候、产

6、业结构、政治等因素的影响)区域性、地域性13电力系统负荷预测-电力负荷曲线(负荷特性)14目的：用于调度部门制定电力系统日运行方式，例如机组启停、经济运行和调峰措施等。重庆电网春、夏季典型日负荷标幺曲线重庆电网春、夏季典型日负荷标幺曲线 电力系统负荷预测-电力负荷曲线(时序负荷曲线)15目的：用于电力系统随机生产模拟、可靠性评估等。电力系统负荷预测-电力负荷曲线(持续负荷曲线)16小于最小负荷Pd.min的部分称为基荷；大于日平均负荷Pd.av的部分为峰荷；中间部分称为腰荷 电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标)17日负荷率日负荷率 日平均负荷与日最大负荷之比，为日负荷率 maxd avdP

7、P日平均负荷日最大负荷10d：dayav：average电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标日负荷率)18日最小负荷率日最小负荷率 日最小负荷与日最大负荷之比 日最小负荷日最大负荷01maxminddPP电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标日最小负荷率)19年年最大负荷利用小时数最大负荷利用小时数T和和年负荷率年负荷率全年发电量maxPT年最大负荷maxPP全年平均负荷功率8760876087608760maxmaxmaxTPPPPP电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标最大负荷利用小时数)20年平均日负荷率年平均日负荷率第i月最大负荷日的日平均负荷第i月最大负荷日的最大负荷121)(ma

8、x121)(iimiiavmppav：averagem：最大负荷日电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标年平均日负荷率)21月不均衡负荷率：全月日平均发电量与月最大负荷日发电量之比 第i月的月不均衡负荷率第i月的日平均发电量)(max)(iiavi第i月最大负荷日的发电量 121)(max121)(121)(max121)(1212iiiiaviiiiav全年平均月不均衡负荷率：各月平均日发电量的平均值与各月最大负荷日发电量的平均值的比值 电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标月不均衡负荷率)22季不均衡负荷率季不均衡负荷率(反映全年反映全年12个月负荷波动情况个月负荷波动情况)全年12个月的

9、最大负荷的平均值与年最大负荷之比第i月最大负荷日的最大负荷年最大负荷12().max1max12imiPP电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标季不均衡负荷率)23 T的关系：8760Tmax121)(121)(max121)(max121)(max.121)(max121)(121)(max.121)(1287601287608760PPPPPPiiaviiiiavmiimiiiiaviimiiavm又因为：)(max)(24iiavmPTPPPiiavmaxmax121)(876012876024876012()1iaviP第i月的月平均负荷24电力弹性系数 kt：用电量的年平均增长率 k

10、y与国内生产总值（GDP）年平均增长率 kg的比值ytgkkk我国19801991年电力弹性系数年份电力弹性系数年份电力弹性系数年份电力弹性系数年份电力弹性系数19801.0319830.7319861.2319891.7719810.6119840.5419871.0419901.2219820.7319850.6719880.8519911.21中长期负荷电量预测(电力弹性系数法)25 电力弹性系数法：根据历史上电能消费与经济增长的统计数据，计算出电力弹性系数，然后利用该值预测未来年份的电力需求。假设未来n年国内生产总值和需用电量均按比例正常增长 01nnyAkA01nngGkG第n年末的

11、需用电量第n年末的国内生产总值基准年的需用电量 基准年的国内生产总值需电量预测为：中长期负荷电量预测(电力弹性系数法)电力弹性系数kt,.2,1)1(0nnmkkAAmtgm26例：某地区电力弹性系数根据地区以往数据，并结合：某地区电力弹性系数根据地区以往数据，并结合地区发展规划取地区发展规划取1.05，GDP产值年平均增长率取产值年平均增长率取15，1995年的用电量为年的用电量为20亿度，预测亿度，预测2001年的用电量。年的用电量。20011995(1)ngtAAk k6)05.115.01(2048（亿 kWh）优点：计算简单缺点：预测结果精度不高，可用作远期规划粗线条的负荷预测 中长

12、期负荷电量预测(电力弹性系数法)27nnnCQGA)1(0用电单耗法用电单耗法：根据产品（或产值）：根据产品（或产值）用电单耗用电单耗和和产品数量产品数量（或产值）来推算电量，是（或产值）来推算电量，是预测有单耗指标的工业和部分农业用电的一种直接有效的方法，适用于近、中期规划。的一种直接有效的方法，适用于近、中期规划。某产业产值在第n年预测需用电量 某产业在第n 年的产量 某产业在计算基准年的产值单耗 预测期内某产业产值单耗递增（减）率 中长期负荷电量预测(用电单耗法)28例 某地区1995年国民生产总值（GDP）为125亿元，按地区经济发展规划，今后 10年发展速度仍保持 10%的增长率。已

13、知 1995 年该地区 GDP 产值单耗为 0.16 kWh元，单耗若年递减率为 2%(产值单耗一般随科技进步和节能措施的执行呈逐年下降趋势)，预测 2001 年的用电量。200120012001AGQ6619951995(10.10)(10.02)GQ66125 1.100.16(10.02)=31.39亿kWh中长期负荷电量预测(用电单耗法)29在实践中，我们往往要从一组实测数据（xi，yi）(i=1,2,.,n)中寻找变量x与函数y间函数关系的某种近似表达式。最小二乘法(问题的提出)表2-2 我国某地区发电量的增长情况序号12345678910年份19831984198519861987

14、19881989199019911992发电量1.01.071.161.211.271.371.471.591.751.95用外推法预测今后的发电量，我们需要寻找y=f(x)的近似表达式。从几何上讲，就是希望根据表中所列的一组离散点(1,1.0)，(2,1.07).求函数y=f(x)图像的一条拟合曲线。30最小二乘法(问题的提出)能否根据散点图，选择一条曲线进行模拟31最小二乘法 假定我们先选定函数(x)来逼近f(x)，则两者之间的误差误差愈小愈好愈小愈好。现在用i表示近似函数在xi点的误差：在一般情况下要使i全都为零是不可能的。因此通常归结为要求在各点绝对误差之和为最小。为了分析计算方便，可

15、以进一步把问题转换为使各点误差的平方和误差的平方和为最小：),.,2,1()()(nixfxiii32最小二乘法 这种根据误差平方和最小的原则选择f(x)的近似函数 (x)的方法就叫曲线拟合的最小二乘法最小二乘法。min12)()(niiiSxfx33最小二乘法利用最小二乘法进行曲线拟合时，首先要选定一个函数的类型。利用最小二乘法进行曲线拟合时，首先要选定一个函数的类型。从负荷预测问题来看，通常选择的函数或趋势曲线有以下几种：从负荷预测问题来看，通常选择的函数或趋势曲线有以下几种：34最小二乘法2210)(xaxaaxy35最小二乘法 以下我们从一般的基础上进行讨论：设有一个具有n对值(x1,

16、y1),(x2,y2),(xn,yn)的函数y=f(x)及一个m次多项式（其中mn）：mmxaxaax.)(10njmjmjjSxaxaaxf12.)(1036最小二乘法 我们按照通常的方法来求S对a0,a1,am的偏导数，并使这些偏导数等于零。由此可以得到m+1个方程式：),.,1,0(0.)(2110mkxxaxaaxfkjnjmjmjj),.,1,0(.1111110mkxyxaxaxanjkjjnjmkjmnjkjnjkj37最小二乘法njkjjknjkjkxyvxS11mmmmmmmvvvaaaSSSSSSSSS10102112110非奇异非奇异矩阵矩阵38最小二乘法 例：原始数据如

17、表例：原始数据如表2-2所示，现欲用抛物线对所示，现欲用抛物线对其进行拟合：其进行拟合：试一试用最小二乘法确定其系数试一试用最小二乘法确定其系数a0,a1,a2。2210)(xaxaaxy39最小二乘法表2-2 我国某地区发电量的增长情况序号x12345678910年份1983198419851986198719881989199019911992发电量y1.01.071.161.211.271.371.471.591.751.9540 x0 x1x2x3x4yxyx2y111111.001.001.001248161.072.144.2813927811.163.4810.441416642

18、561.214.8419.3615251266251.276.3531.75163621612961.378.2249.32174934324011.4710.2972.03186451240961.5912.72101.76198172965611.7515.75141.751101001000100001.9519.50195.00S0S1S2S3S4v0v1v2105538530252533313.8484.29626.69最小二乘法41最小二乘法69.62629.8484.132533330253853025385553855510210aaa可得：a0=0.9885，a1=0.022

19、9，a3=0.0070则拟合曲线的表达式为：2007.00229.09885.0)(xxx4962.213007.0130229.09885.0)13(242最小二乘法 对于表2-2中的数据，也可能选择指数曲线：y=abx来拟合。在这种情况下，所选择的函数已不是简单的多项式，难以直接利用上述方法求解。但如果令：xxbaaayy10lglglgbxaylglglg10 xaay43已知一组时间序列的观测数据x1,x2,xt，预测t+1时刻的预测值Ft+1tntiitxnF111Forecasting优点：计算简单缺点：各历史数据权重系数均为 1/n，难以重点反映最近时刻数据对预测值的影响；只适用

20、于水平趋势的时间序列。3 4 5.3（假设n=3）3 4 5.3 4.1指数平滑法(移动算术平均法)44tntiitxnF11111tntiitxnFntttntitntiiittxnxnxnxnFF1111111令 n1，并用 tF，近似替代 ntxtttFxF)1(1指数平滑法(指数平滑法)移动算术平均法11)1(tttFxF(1-)乘以该式找Ft+1、Ft的关系45ntnntnttttFxxxxF12211)1()1()1()1(方法思想：当前的数据与以前数据有关，且离现在时刻越近，对当前数据影响越大。优点：本质是一种数据处理技术，也是一种预测方法；预测数据的变化在短期内将保持历史数据一

21、定的惯性特征。（可用于水平趋势、线性趋势、甚至波动数据等的分析）指数平滑法(指数平滑法)46)1(1)1(1)1()1(ttttttSxSFxF)2(1)1()2()1(tttSSS(3)(2)(3)1(1)tttSSS一次指数平滑二次指数平滑三次指数平滑指数平滑法(指数平滑法)t+1时刻的预测值时刻的预测值Ft+1叫叫t时刻的一次指数平滑，用时刻的一次指数平滑，用 表示：表示：)1(tS47指数平滑法 指数平滑法的理论断言，当时间序列具有多项式趋势时：Ntttmtmgmbax式中系数at,bt,gt可以由x在t时刻的前N+1阶指数平滑值阶指数平滑值的线性组合表示。48tmttFab m)2(

22、)1(2tttSSa)(1)2()1(tttSSaab指数平滑法(线性平滑模型)线性指数平滑模型49212tmtttFab mc m(1)(2)(3)33ttttaSSS(1)(2)(3)2(65)2(54)(43)2(1)ttttaba sa sa sa2)1()3()2()1(22ttttsssaac指数平滑法(平方二次指数平滑模型)平方指数平滑模型50指数平滑法(线性指数平滑模型算例)24小时负小时负荷数据荷数据51指数平滑法(线性指数平滑模型算例)52(1)(1)1(1)tttSxS(1)(1)221(1)0.2 1520.8 143144.8SxS(1)(2)111143SSx令(1

23、)(1)332(1)0.2 1610.8 144.8148.04SxS(1)(1)443(1)0.2 1390.8 148.04146.23SxS(1)(1)242423(1)0.22660.8221.04230.19SxS指数平滑法(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑)取取0.253指数平滑法(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑)24小时负小时负荷的荷的一次一次指数平滑指数平滑54(2)(1)(2)1(1)tttSSS(2)(1)(2)221(1)0.2 144.80.8 143143.36SSS(2)11143Sx令(2)(1)(2)332(1)0.2 148.040.8 143.3614

24、4.3SSS(2)(1)(2)443(1)0.2 146.230.8 144.3144.68SSS(2)(1)(2)242423(1)208.14SSS指数平滑法(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑)55指数平滑法(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑)24小时负小时负荷的荷的二次二次指数平滑指数平滑56)2()1(2tttSSa(1)(2)(1)(2)()0.25()1tttttabSSSSa(1)(2)22222144.8143.36146.24aSS(1)(2)2220.25()0.25(144.8143.36)0.36bSS(1)(2)33322148.04144.3151.78aSS(

25、1)(2)3330.25()0.25(148.04144.3)0.936bSS指数平滑法(线性指数平滑模型算例-模型参数计算)57指数平滑法(线性指数平滑模型算例-模型参数计算)模型参模型参数计算数计算58tmttFab m2524 124241252.2465.5141257.76FFab 2624224242252.2465.5142263.27FFab2724 324243252.2465.5143268.78FFab3024624246252.2465.5146285.33FFab指数平滑法(线性指数平滑模型算例-预测)59指数平滑法(线性指数平滑模型算例-预测)模型模型预测预测60指数平滑法(线性指数平滑模型算例)LOGO感谢光临指导！