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1、欢迎各位领导、欢迎各位领导、老师莅临指导！老师莅临指导！1.3.1算术平方根算术平方根(2)公开课主讲人：长沙市北雅中学：张智顺人教版八年级上册1、什么叫算术平方根？、什么叫算术平方根？2、0的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？3、负数有算术平方根吗？、负数有算术平方根吗？知识回顾知识回顾2xaax 000aa没有，（算术平方要有意义的条件是）一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 的平方等于的平方等于a,那么这个正数那么这个正数 叫做叫做a的算术平方根。的算术平方根。xx探究探究1你能用两个面积为你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗的正方形拼成一个大正方形吗?（学生动手分组操作

2、，请两名学生上讲台演示。）（学生动手分组操作，请两名学生上讲台演示。）大正方形的面积大正方形的面积是多少呢？是多少呢？边长又会是多少？边长又会是多少？a22aS大正方形的面积：22a大正方形的边长是：=？探究：探究：动手操作动手操作面积为面积为16cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为9cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为4cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为2cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.我们发现：被开方数越大，结果就越大。我们发现：被开方数越大，结果就越大。你发现什么了你发现什么了？面积为面积为1cm2的正方形

3、的边长为的正方形的边长为_cm.填一填填一填429321116496.14.1225.25.129881.141.120164.242.12002225.2415.12999396.1414.122215.124.142.1241.1415.12414.1是无限不循环的小数。事实上：41421356.12112422222质疑？质疑？=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850382真的无限不循环吗？真的无限不循环吗？63578103.141592653589793

4、238462643383.无限不循环小无限不循环小数是指小数位数是指小数位数无限，且小数无限，且小数部分不循环。数部分不循环。你以前见过这你以前见过这种数吗？种数吗？2用计算器计算下列各式的值用计算器计算下列各式的值（）（）3136（）（）)001.0(2 精确到 用计算器用计算器262720000125440000实战实战探究探究2你肯定行！利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625.0625.025.662562505.626250025.05.27906.025250

5、06.79906.7从运算结果可以从运算结果可以发现发现:被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)100倍倍,它的算术平方根就随之扩大它的算术平方根就随之扩大(缩小缩小)10倍倍.?30000,300,03.043的近似值你发现的规律说出为有效数字），并利用（经果保留用计算器计算732.13 1732.003.032.17300 2.17330000 应用应用你能根据 的值说出 的多少吗？330 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400c的正方形纸板片的正方形纸板片,沿着沿着边的方向裁出一块面积为边的方向裁出一块面积为300c的长方形纸板片的长方形纸板片,使它使它的长宽之比为的长宽之比为3:2.

6、不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁正在发愁,小明见了小明见了说说”别发愁别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片小的纸片”。实例实例你同意小明的说法吗你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?.23xcmxcm，宽为为解：设长方形纸片的长30023 xx30062x502x50 x.502503cmcm宽为，因此长方形纸片的长为21503.:纸片裁出符合要求的长方形纸片小丽不能用这块正方形答4950 750即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm解答解答小故事小故事 2500

7、年前，有个叫年前，有个叫毕达哥拉斯毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，的人，他是一个伟大的数学家，他创立了他创立了毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，认为毕达哥，这是一个非常神秘的学派，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理一切都是真理。但后来，这学派的一位年轻成员但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯希伯索斯发现边长为发现边长为1的正方的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯的信条，引起了信徒们的恐慌

8、，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到围捕，被投入大海。家的路上，遭到围捕，被投入大海。他这一死，使得无限不循环这他这一死，使得无限不循环这类数的计算推迟了类数的计算推迟了500多年多年，给数学的，给数学的发展造成了不可弥补的损失。发展造成了不可弥补的损失。毕达哥拉斯认为毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述都可用有理数来描述。课堂小结课堂小结1.这节这节课你有什么收获？课你有什么收获？通

9、过这节课的学习，我们知道了有理数之通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理大小可以用有理数来逼近数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的将学习的重点更好的集中理解数学的 本质上本质上来，我们引进了来，我们引进了计算器计算器，来帮助我们计算算术，来帮助我们计算算术平方根。平方根。今日今日作业：作业：1、启东中学、启东中学P3316、17题题2 2、用逼近的方法求、用逼近的方法求 的大小。的大小。（请保留到千分位）（请保留到千分位）5 感谢各位领导、感谢各位领导、老师莅临指导！老师莅临指导！