1、人教A版高中数学必修第一册集合的概念备课之所思人教A版高中数学必修第一册教材版面色调和谐，以蔚蓝色为配色，给读者极强舒适感。淡雅明快、朴素典雅是一种难觅的愉悦，图片包括生活中的数学元素与模型，色彩不失庄重与神秘，学习内容注重与生活的联系，体现数学抽象、数学建模等学科核心素养地位。从版面来看，内容突出鲜明,诸如：借助滑雪者在雪地上划出的路径作为生活情境，引出函数主题。立德中学学生作为生活材料，引出集合概念不由得让人感叹原生数学之美。此外，数学教材与物理教材版面相近，体现学科间紧密联系特点，体现跨学科融合性特征。总之，新教材封面具备审美、内容、实用三者之统一,可谓之正。以第一章引言及章头图为例，广
2、袤的非洲大草原图景徐徐展开，一眼望去，草原上的斑马、角马，每一类动物都能视为一个集合。若将范围扩展到整个非洲动物，它们又变成另一个集合的一部分。在研究问题、表达交流（即使是日常交流）时，大家在某一个范围，讨论的是同一类问题,这样才会有实际效果，否则就会出现风马牛不相及的结果。同样，在研究数学问题时，需要我们明确研究对象、确定研究范围，正如引言中给出的“不同范围内方程的解不同，不同范围内动点的轨迹不同。”集合语言能够简洁、准确地表述数学对象及研究范围。除此之外，常用逻辑用语也是数学表达、交流的重要工具之一，有助于提升数学逻辑性和准确性。以生活情境为载体，让学生感受学习集合、常用逻辑用语的必要性、
3、紧迫性、重要性，体会抽象性、概括性的数学语言带来的简洁效果。接下来，我重点谈谈集合的概念备课时的所感所思。一是在介绍集合相关概念时，将专用名词以英语形式呈现，比如元素(element),集合(set),属于(belongto)这不仅使得学生累积英语知识，还能使数学教师具备一定的英语词汇量，无不体现数学是世界的数学，数学的视角也是世界的视角。教师不能局限于本学科内容，更要能够跨学科结合，实现多学科融合，它作为一种全新的教育理念，为未来社会培养具备创新精神、超强解决问题能力的综合型人才。作为老师，我们义不容辞要肩负起带领学生不断学习新知识,接受新事物，树立“世界眼光”。二是文中出现了地理知识，例如
4、地球上的四大洋、亚洲国家等等，这些都是学生地理常识性的认知，意图强调一核四层四翼中的：基础性与综合性。特别地，习题让学生分辨哪些国家隶属于亚洲，让学生认识到我国目前的战略合作伙伴，植根学生爱国情怀，激励学生努力拼搏，践行“强国有我”。三是习题中出现中国古代四大发明，让学生认识到这是我们古代祖先为世界留下的一系列辉煌成就，是人类文明进步的象征，更加坚定文化自信，杨文化自信之帆远行，培养学生民族自豪感，荣誉感。四是例题中的“所有”二字更能让学生准确把握编者意图，不会产生是是而非的误解。较之前版本，更能让学生明确研究方向和目标。五是出现有温度的文字“试”与“约定”，教材犹如一位长者在向读者娓娓道来，
5、不强求接受，而是鼓励学习、认知。殷切希望读者成人、成长、成才。六是课后习题“拓广探索”讲述19世纪德国数学家康托尔的集合论故事。希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”。罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”从数学家的角度进一步让学生感受集合的重要性，激发学生学习集合的热情。另外，对学生提出了更高要求，要求学生们不要局限于课本的知识，要宏观地认识事物。引导学生查阅相关资料，进一步研究中外数学史，提高数学核心素养，形成论述性报告，为终身学习奠基。七是文中的“立德中学”旨在告诉我们教育的目的一“立德树人”。数学教育中的“立德树人”要体现数学学科特点，其基本内涵是：学生在获得“四基”、提高“四能”的过程中，发展数学核心素养，逐步学会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界；提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；发展自主学习能力，提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。以上是关于本节课的一点浅显认知。接下来的一段时间,我将与我的学生们一起探讨学习集合，走进集合的多彩世界。期待下次的分享！
