1、疯狂专练23模拟训练三一、选择题12018衡水中学已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（ ）A7，B7，C，3D，22018衡水中学已知，则（ ）ABCD32018衡水中学已知随机变量服从正态分布，且，等于（ ）ABCD42018衡水中学下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C命题“，使得”的否定是“，都有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题52018衡水中学已知满足，则（ ）ABCD62018衡水中学某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）ABC
2、D72018衡水中学已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）ABCD82018衡水中学我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入，时，输出的（ ）A66B12C36D19892018衡水中学已知实数，满足约束条件，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD102018衡水中学已知函数，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（ ）A1BCD112018衡水中学设双曲线的左、
3、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是（ ）ABCD5122018衡水中学已知偶函数满足，且当时，关于的不等式在区间上有且只有300个整数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题132018衡水中学已知平面向量，且，若为平面单位向量，则的最大值为_142018衡水中学二项式展开式中的常数项是_152018衡水中学已知点是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是_162018衡水中学已知直三棱柱中，若棱在正视图的投影面内，且与投影面所成角为，设正视图的面积为，侧视图的面积
4、为，当变化时，的最大值是_答案与解析一、选择题1【答案】A【解析】因为复数，所以，复数的实部是7，虚部是，故选A2【答案】C【解析】因为，所以故选C3【答案】B【解析】随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B4【答案】B【解析】“若，则”的否命题为“若，则”，A错误；逆命题是“若，互为相反数，则”，B正确；“，使得”的否定是“，都有”，C错误；“若，则”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，D错误，故选B5【答案】A【解析】，故选A6【答案】D【解析】几何体如下图所示，是一个正方体中挖去两个相同的几何体（它是个圆锥），故体积为，故选D7【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位
5、长度，得到的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，即，在上的值域为，故选A8【答案】A【解析】输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；退出循环，输出，故选A9【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数，由目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最大值，在点或点处取得最小值，即题中的不等式即：，则恒成立，原问题转化为求解函数的最小值，整理函数的解析式有：，令，则，令，则在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，据此可得，当，时，函数取得最大值，则此时函数取得最小值，最小值为综上可得，实数的最大值为本题选择A选项10
6、【答案】C【解析】由题意得对任意的恒成立，所以，令，得，当时，；当时，；所以当时，从而，因为，所以当时，；当时，；因此当时，故选C11【答案】B【解析】若，则可设，因为是的一个四等分点；若，则，但此时，再由双曲线的定义，得，得到，这与矛盾；若，则，由双曲线的定义，得，则此时满足，所以是直角三角形，且，所以由勾股定理，得，得，故选B12【答案】D【解析】由，可知函数的对称轴为，由于函数是偶函数，所以函数是周期为8的周期函数，当时，函数在上递增，在上递减，最大值，且，由选项可知，解得或，根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知，没有整数解，根据函数为偶函数，在上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解，故，解得，故选D二、填空题13【答案】【解析】由，且，得，设，的最大值为，故答案为14【答案】5【解析】二项式展开式的通项为，令，得，即二项式展开式中的常数项是15【答案】【解析】由抛物线的性质可知，点和点关于轴对称，又因为为等边三角形，所以直线与轴的正半轴夹角为，的方程为，代入抛物线方程得，解得点的坐标为，又，解得16【答案】【解析】与投影面所成角时，平面如图所示，故正视图的面积为，因为，所以，侧视图的面积为，故得的最大值为，故答案为
