1、等差数列的通项公式与求和典例分析【例1】 等差数列的前项和为,若,则下列结论正确的是( )A B C D【例2】 数列的前项和,求它的通项公式【例3】 数列的前项和,则数列的前项和_.【例4】 数列的前项和,则_.【例5】 设等差数列的前项的和为,且,求.【例6】 设等差数列的前项的和为,且,求.【例7】 有两个等差数列,其前项和分别为,若对有成立,求【例8】 在等差数列中,为前项和,求使的最小的正整数;求的表达式.【例9】 等差数列的前项和为,前项和为,则它的前项和为_【例10】 等差数列中,问数列的多少项之和最大,并求此最大值【例11】 已知二次函数,其中 设函数的图象的顶点的横坐标构成数
2、列,求证:数列为等差数列; 设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前项和【例12】 等差数列前项的和为,其中,项数为奇数的各项的和为,求其第项及公差【例13】 设等差数列的公差为,,且,求当取得最大值时的值【例14】 已知等差数列中,则( )A B C D 【例15】 已知是等差数列,且,求数列的通项公式及的前项和【例16】 在各项均不为0的等差数列中,若,则等于( )ABCD【例17】 设数列满足,且数列是等差数列,求数列的通项公式【例18】 已知, 设的图象的顶点的纵坐标构成数列,求证为等差数列 设的图象的顶点到轴的距离构成,求的前项和【例19】 已知数列是等差数列,其前项和为,
3、求数列的通项公式; 设是正整数,且,证明【例20】 在等差数列中,为前项和,求使的最小的正整数;求的表达式.【例21】 有固定项的数列的前项和,现从中抽取某一项(不包括首相、末项)后,余下的项的平均值是求数列的通项;求这个数列的项数,抽取的是第几项【例22】 已知,成等差数列(为正偶数)又,求数列的通项;试比较与的大小,并说明理由【例23】 设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足则的取值范围是 【例24】 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于( )ABCD【例25】 在等比数列中,若公比,且前项之和等于,则该数列的通项公式 【例26】 已知是公差不为零的等差数列,且,成
4、等比数列求数列的通项; 求数列的前项和【例27】 已知数列满足,且对任意,都有求,;设证明:是等差数列;设,求数列的前项和【例28】 设等差数列的前项和为,则等于( )A10 B12 C15 D30【例29】 已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )A B C D【例30】 若为等差数列,是其前项和,且,则的值为( )ABCD【例31】 已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为( )A或 B或 C D【例32】 已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的最小自然数等于( )A B C D【例33】 等差数列中,此数列的通项公式为 ,设是数列的前项和,则等于 【例34】 设集合由满足下列两个条件的数列构成:存在实数,使(为正整数)在只有项的有限数列,中,其中,;试判断数列,是否为集合的元素;设是等差数列,是其前项和,证明数列;并写出的取值范围;设数列,且对满足条件的常数,存在正整数,使求证:【例35】 已知数列满足:,求的值;设,求证:数列是等比数列,并求出其通项公式;对任意的,在数列中是否存在连续的项构成等差数列?若存在,写出这项,并证明这项构成等差数列;若不存在,说明理由7智康高中数学.板块二.等差数列的通项公式与求和.题库