磁场的振幅课件.ppt

1、第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波6.平面波对多层边界上正投射平面波对多层边界上正投射7.任意方向传播的平面波任意方向传播的平面波8.平面波对理想介质边界斜投射平面波对理想介质边界斜投射9.无反射与全反射无反射与全反射10.平面波对导电介质表面斜投射平面波对导电介质表面斜投射11.平面波对理想导电表面斜投射平面波对理想导电表面斜投射12.等离子体中的平面波等离子体中的平面波13.铁氧体中的平面波铁氧体中的平面波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波1.1.波动方程波动方程(,)(,)cJr tE r t222(,)(,)1(,)(,)cvE

2、r tJr tE r tr ttt222(,)(,)(,)cH r tH r tJr tt(,)(,)vcr tJr tt 第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波22()()0E rk E r22()()0H rk H rk 222(,)(,)0E r tE r tt222(,)(,)0H r tH r tt(,),(,)E r tH r t(),()E tH t(),()E rH r第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波22()()0 xxErk Er22()()0yyErk Er22()()0zzErk Er22()()0 xxHrk Hr2

3、2()()0yyHrk Hr22()()0zzHrk Hr0,0 xy0yxzzEEEEExyzz0yxzzHHHHHxyzz222222222zzzzzEEEEExyzz222222222zzzzzHHHHHxyzz220,0zzzzEHEHzzzz 0,0zzEH第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波若场量仅与若场量仅与 z 变量有关，则可证明变量有关，则可证明 。0zzHE0 ,0HE因因 ，得，得0zHzEzz代入代入标量亥姆霍兹标量亥姆霍兹方程，即知方程，即知0zzHE考虑到考虑到0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyE

4、xEEzzzzzzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE若场量与变量若场量与变量 x 及及 y 无关，则无关，则第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波2222(,)(,)0E z tE z tzt2222(,)(,)0H z tH z tzt(,)(,)(,)xyE z txEz tyEz t()()()xyE zxEzyEz(,)(,)(,)xyH z txHz tyHz t()()()xyH zxHzyHz222()()0E zk E zz222()()0H zk H zz第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波(,)(,)xE z

5、 txEz t2222(,)(,)0 xxEz tEz tzt(,)()xEz tF zvt(,)()xEz tF zvtz0z0t 0ttv1v(,)()xEz tF zvt00zvt(,)()xEz tF zvt第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 考虑一种简单情况：考虑一种简单情况：均匀平面波均匀平面波电场矢量沿电场矢量沿x x方向方向，波沿波沿z z方向传播方向传播，则由均匀平面波，则由均匀平面波性质，知性质，知 只随只随z z坐标变化。则方程可以简化为：坐标变化。则方程可以简化为：E2220 xxEk Ez 解一元二次微分方程，可得上方程通解为：解一元二次微

6、分方程，可得上方程通解为：jkzjkzxEE eE e 上式为一维波动方程通解的上式为一维波动方程通解的复数表达形式复数表达形式，其，其实数表达形式实数表达形式为：为：12Re()cos()cos()jkzjkzj txmmEE eE eeEtkzEtkz 式中式中:、为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度.EE第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波波动方程解的物理意义波动方程解的物理意义 均匀平面波函数均匀平面波函数0t4t2t不同时刻不同时刻 的波形的波形xEkzkzExEx 0 02 23 3 首先考察首先考察 。其实

7、数形式为：。其实数形式为：jkzE ecos()Etkz 从图可知，随时间从图可知，随时间t t增加，波形向增加，波形向+z+z方向平移方向平移。jkze为表示向为表示向+z+z方向传播方向传播的均匀平面波函数；的均匀平面波函数；jkze表示向表示向-z-z方向传播方向传播的均匀平面波波函数；的均匀平面波波函数；一维波动方程解的物理意义：一维波动方程解的物理意义：沿沿+z,-z+z,-z方向传播的均匀平面波的方向传播的均匀平面波的合成波。合成波。第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波n无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 在无界媒质中，若

8、均匀平面波向在无界媒质中，若均匀平面波向+z+z向传播，且电场方向指向向传播，且电场方向指向 方方向，则其电场场量表达式为：向，则其电场场量表达式为：xe0(jkzxEe E e场量的复数形式）0cos()(xEe Etkz或场量的实数形式）由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性 均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数周期周期T T ：时间相位变化：时间相位变化 2 2的时间间隔，即的时间间隔，即 角频率、频率和周期角频率、频率和周期角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率f ：1(Hz)

9、2fT t T o xE 的曲线的曲线tEtEmxcos),0(2(s)T2T第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 波长与相位常数波长与相位常数 k k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2 2内所包内所包含的波长数目，因此也称为含的波长数目，因此也称为波数波数。单位为单位为cmcm-1-1，例如激光波长为，例如激光波长为500nm500nm，则波数为则波数为 2(rad/m)k波长波长 ：空间相位差为：空间相位差为2 2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化：表示波传播单位距离的相位变化 o xE z的曲

10、线的曲线zcos)0,(kEzEmx21(m)kf2k751k2/(500 10cm)1.26 10 cm 第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波0tkz0tkzconst令两边对时间两边对时间t t去导数，得：去导数，得：10pdzdzkvdtdtk 相位速度（波速）相位速度（波速）电磁波传播的电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关相位速度仅与媒质特性相关。真空中电磁波的相位速度：真空中电磁波的相位速度：0001pv 83 10(/)(m sc 光速)关于波的相速的说明关于波的相速的说明1ppvvfff=相速相速v v：电磁波的等相位面在空间中的电磁波的等相位面在空间中

11、的移动速度移动速度波形中任意一点处的相位为波形中任意一点处的相位为第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 平面波的平面波的频率频率是由是由波源波源决定的，但是平面波的决定的，但是平面波的相速相速与与介质介质特性有关。因此，平面波的特性有关。因此，平面波的波长波长与与介质介质特性有关。特性有关。rr0rr00p1ffv由上求得由上求得式中式中0001f0 为平面波在为平面波在真空真空中传播时的波长。中传播时的波长。的现象称为的现象称为波长缩短波长缩短效应，或简称为效应，或简称为缩波缩波效应。效应。00第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波，由，由

12、得得 1jj()jkzyE eHEezjEH 场量场量 ，的关系的关系磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位重要结论：重要结论：0jkzxEe E e令令jkzjkzyzxkEeEeeee1zYeEYHYkE1EHkY、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系三者相互垂直，且满足右手螺旋关系EHkEHEH 同理可以推得：同理可以推得：EHk第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 媒质本征阻抗（波阻抗）媒质本征阻抗（波阻抗）从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义定义电场幅度和磁

13、场幅度比为媒质本征阻抗电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用，用 表示，即：表示，即：Z媒质本征波阻抗媒质本征波阻抗 特殊地：真空（空气）的本振阻抗为：特殊地：真空（空气）的本振阻抗为：70090410120377()11036Z 在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377377。kEZH1YZ媒质本征波导纳媒质本征波导纳第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波16沿沿z轴传播的均匀平面波的电场矢量有两个分量轴传播的均匀平面波的电场矢量有两个分量Ex和和Eyz zx xx xy yy yx xy yy yx

14、xH H=Y Y n nE E=Y Y a a(a a E E+a a E E)=-a a Y Y E E+a a Y Y E Ex xy yy yy yx xx x1 1H H=-Y Y E E=-E EZ Z即即1 1H H=Y Y E E=E EZ ZyxyxEEZHH 本本征征阻阻抗抗第八章：平面电磁波*12SEH0()jkzE zxE e0()jkzEH zye22001122ESzzHEHESHS第八章：平面电磁波2*011Re()()44ewE zEzE2*0211Re()()44mEwH zHzemww2emewwww2012wE第八章：平面电磁波lSAwSw AlS AS A

15、tw Al()S Aw Al tw A l tevSw2012ES2012wE1()1()1epvv 第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 均匀平面波的特点：在与波传播方向均匀平面波的特点：在与波传播方向垂直的无限大平面内，电、磁场的振幅、垂直的无限大平面内，电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。方向和相位保持不变。在实际应用中，理想的均匀平面波并在实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可波源的一小部分波阵面，仍可近似近似看作均看作均匀平面波。匀平面波。均匀平面波的几个概念均匀平面波

16、的几个概念EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波变的平面波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H

17、电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEMTEM波波)。无衰减，电场与磁场的振幅不变。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 均匀平面波的波面是均匀平面波的波面是无限大无限大的平面，波面上各点的平面，波面上各点的场强振幅又的场强振幅又均匀分布均匀分布，因

18、而波面上各点的，因而波面上各点的能流密度能流密度相同相同，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。因此，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。因此，实际中实际中不可能不可能存在这种均匀平面波。存在这种均匀平面波。当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以者仅限于局部区域，则可以近似近似作为均匀平面波。作为均匀平面波。利用利用空间傅里叶空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多变换，可将非平面波展开为很多平面波之平面波之和和。第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波如果离开天线足够远，电磁波几乎为均匀平面电磁波如果离开

19、天线足够远，电磁波几乎为均匀平面电磁波第八章：平面电磁波0()jkzE zxE e0()jkzEH zyexyEkH1xpyEvBk22001122ESzzH000120377001pvc 83 10m s2200001122ESzzH2012wE20012wE第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁波的波段划分及其应用电磁波的波段划分及其应用 名名 称称频率范围频率范围波长范围波长范围典型业务典型业务甚低频甚低频VLF超长波超长波 330kHz10010km导航，声导航，声呐呐低频低频LF长波，长波，LW 30300kHz101km导航，频标导航，频标中频中频MF中

20、波中波,MW 3003000kHz1km100mAM,海上通信海上通信高频高频HF短波短波,SW 330MHz100m10mAM,通信通信甚高频甚高频VHF超短波超短波 30300MHz101mTV,FM,MC特高频特高频UHF微波微波 3003000MHz10010cmTV,MC,GPS超高频超高频SHF微波微波 330GHz101cmSDTV,通信通信,雷达雷达极高频极高频EHF微波微波 30300GHz101mm通信通信,雷达雷达光频光频 光波光波 150THz3000.006m光纤通信光纤通信第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波中波调幅广播中波调幅广播（AM）

21、：5501650kHz短波调幅广播短波调幅广播（AM）：230MHz调频广播调频广播（FM）：88108MHz电视频道电视频道（TV）：50100MHz;170220MHz 470870MHz无绳电话无绳电话(Cordless Phone):50MHz;900MHz;2.4GHz;5.8GHz蜂窝电话蜂窝电话(Cellular Phone):900MHz;1.8GHz;1.9GHz卫星直播卫星直播:SDTV:46GHz;1214GHz.SDB:1214GHz全球卫星定位系统全球卫星定位系统（GPS）：L1=1575.42MHz L2=1227.60MHz,L3=1176.45MHz光纤通信：光

22、纤通信：1.55m，1.33m，0.85m ISM波段：波段：902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波波段代号波段代号标称波长标称波长（cm）波段代号波段代号标称波长标称波长（cm）L(Long)22K(Kurtz)1.25S(Short)10Ka(K-above)0.8C(Compromise)5U0.6X(Location)3V0.4Ku(K-under)2W0.3微波频段命名微波频段命名第八章：平面电磁波v f第八章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波例例

23、已知均匀平面波电场强度的瞬时值为已知均匀平面波电场强度的瞬时值为 V/m )2106sin(220),(8zttzx eE试求：试求：频率及波长；频率及波长；电场强度及磁场强度的电场强度及磁场强度的复矢量；复矢量；复能流密度矢量；复能流密度矢量；相速及能速。相速及能速。解解V/m e20)(2jzxz eE ；A/me611)(2j0zyzZzeEeH*110232ce W/mzSEHm/s 1038epkvv ；886 10Hz3 10 Hz22f22m1 m2k22第八章：平面电磁波0.2m82 10pvm s892101 100.2pvfHz 88113 102 10prrvc 2(3

24、2)2.25r02.25第八章：平面电磁波0()jkxE xzE e010EV m900081.522.252103 10kf 101km0001()()jkxzEEEH xyyjk ejjxj000()jkxjkxkH xyE eyH e 009701010210410kHE00.0398HA m1()()H xxE x12080r第八章：平面电磁波()10jkxE xze()0.0398jkxH xye 9(,)10cos(21010)E x tztx9(,)0.0398cos(21010)H x tytx*110.3980.19922SEHxx20.199SxW m第八章：平面电磁波10

25、()0.1 2jyH yxeA m0()()()E yH yy 10()37.7 2jyE yxeV m10()37.7 2jyE yzeV m10()()37.7 2jyE yzeV m 10()37.7 2jyE yyeV m第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波3.导电介质中平面波导电介质中平面波 ejEjH HEjE:EjH eHjE第八章：平面电磁波()()D rE r()()eD rE reHjE21()snDD2211()snEE21()ccsnJJj 2211()snEEj 222111()()nnjEjE2211enenEE第八章：平面电磁波0()jk

26、zE zxE e0()jkzEH zye()ekj ej kkjkkj 第八章：平面电磁波222()kjj 222()()2 kkkjk k222()()kk 2 k k4222()()()()02kk 222221()()()2k 222()11()2k 21()12k21()12k第八章：平面电磁波2022-8-5电磁场理论电磁场理论39 场量场量 ，的关系的关系EH 可以推知：在导电媒质中，场量可以推知：在导电媒质中，场量 ，之间关系与在理想介质中场之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即：量间关系相同，即：EH式中：式中：为波传播方向为波传播方向 1cHkEZcEZ Hkk为导电媒质本

27、征阻抗为导电媒质本征阻抗 Zcc讨论：讨论：(1)、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系三者相互垂直，且满足右手螺旋关系EHk (2)ccZ1arctan2jcZ ej 在导电媒质中，电场和磁场在空在导电媒质中，电场和磁场在空间中不同相。电场相位超前磁场相间中不同相。电场相位超前磁场相位位 。1arctan2jkHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波211()12pvk2221()12k 第八章：平面电磁波1arctan2jje 第八章：平面电磁波2022-8-5电磁场理论电磁场理论42 能量密度与能流密度能量密度与能流密度221Recos()22zm

28、avmcESEHekEZ为电场振幅衰减快于场量衰减快于场量电场能量密度：电场能量密度：22221cos()22zexmwEE etz磁场能量密度：磁场能量密度：212mwH2222cos()2zxmcEetzZ 结论：结论：导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量。电磁波的平均能流密度：电磁波的平均能流密度：2222 1/2cos()1()2zxmE etz第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 因为电场强度与磁场强度的因为电场强度与磁场强度的相位不同相位不同，复能流，复能流密度的密度的实部实部及及虚部虚部均

29、均不会不会为为零零，这就表明平面波在，这就表明平面波在导电导电介质中传播时，既有单向流动的介质中传播时，既有单向流动的传播传播能量，又能量，又有来回流动的有来回流动的交换交换能量。能量。HyExOz第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波jjej()ejtanetanm第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波taneeeej:第八章：平面电磁波2022-8-5电磁场理论电磁场理论46为横电磁波（为横电磁波（TEMTEM波波），），、三者满足右手螺旋关系三者满足右手螺旋关系EHk无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总

30、结磁场能量磁场能量大于大于电场能量。电场能量。媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后滞后于于电场电场 角角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关，为关，为色散色散波波；第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波2022-8-5电磁场理论电磁场理论47 电介质中的电磁波电介质中的电磁波 在电介质中，在电介质中，则前面讨论得到的，则前面讨论得到的 ，近似为近似为 1 21,1()122 1

31、/2cc(1)(1j)j2Z弱导电媒质中均匀平面波的特点弱导电媒质中均匀平面波的特点:相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；衰减小；衰减小；电场和磁场之间存在较小的相位差。电场和磁场之间存在较小的相位差。第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 k2 k cZkHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场HEk非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场1第八章：平面电磁波2022-8-5电磁场理论电磁场理论49 良导体中的电磁波良导体中的电磁波 在良导体中，在良导体中，则前面讨论得到的，则前面讨论得

32、到的 ，近似为近似为 1 1122ff41Z1jjejjc波阻抗波阻抗：222ff波长波长：2vf相速相速：重要性质：重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位在良导体中，电场相位超前磁场相位4第四章：平面电磁波(1)/2jj第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波趋肤效应趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数：电磁波的频率越高，衰减系数 越大。高频电磁波只能越大。高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。f趋肤深度趋肤深度 ：电磁波穿入良导体中，当波的幅：电磁波穿入良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的度下降为表面处振幅的

33、时，波在良导体中时，波在良导体中传播的距离，称为传播的距离，称为趋肤深度趋肤深度。1e11mmEE eef对于良导体：对于良导体：112 趋肤深度趋肤深度 mEmeE第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波媒质导电性对场的影响媒质导电性对场的影响 对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由 决定。决定。1001|EjE大于良导体传导电流小于0.0电介质位移电流中间值半导体 从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一个个相对相对的概念。的概念。金、银、铜、铁、铝等金属对于无线

34、电波均是良导体。金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。例例如黄铜（导电率：如黄铜（导电率：1.61.610107 7）：172.88 10f 对应于比值对应于比值 的频率称为的频率称为界限频率界限频率，它是划分介质属于低耗，它是划分介质属于低耗介质或导体的界限。介质或导体的界限。1第八章：平面电磁波310154101116109.1616104.104 2.6 ()6.0 ()0.22 ()890 ()()()()()1f70410 H m75.8 10 S m1 第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波21kf1集肤深度：集肤深度：频率越大（高频）电场进入良导

35、体表面后振幅迅频率越大（高频）电场进入良导体表面后振幅迅速变小，电流集中在良导体的表面，载流截面积速变小，电流集中在良导体的表面，载流截面积小，小，高频电阻大于低频或直流电阻高频电阻大于低频或直流电阻。减小高频电阻的唯一方法：减小高频电阻的唯一方法：增加良导体的表面积，增加良导体的表面积，采用相互绝缘的多股传输线采用相互绝缘的多股传输线第八章：平面电磁波 0110kk k 2k2k2k1kkkjk2(1)sfZjk k 第八章：平面电磁波 0111pv 1pv 2pv4jjepvk2k第八章：平面电磁波1pdk20()k zjk zxEzE ee1kk0()zjzxEzE ee第八章：平面电磁

36、波0()()xxSIJz dSyJz dz 0()sxxJJz dzsxIyJ 0()sxxJJz dz第八章：平面电磁波00()jkzk zjk zxEzE eE ee0E0ssxEZJ000()jkzsxxJJz dzE edz00011()jkzsxJEeEjkjk(1)kkjkj01()(1)sxJEj1(1)(1)sfZjj第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 例例 一沿一沿 x x 方向极化的线极化波在海水中传播，取方向极化的线极化波在海水中传播，取+z 轴方向为轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为传播方向。已知海水的媒质参数为r r =81=81、r

37、r=1=1、=4=4 S/m，在，在 z=0 =0 处的电场处的电场E Ex x=100cos(10=100cos(107 7t t)V/m)V/m。求：。求：（1 1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2 2）电场强度幅值减小为）电场强度幅值减小为z=0 =0 处的处的 1/1000 1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离（3 3）z=0.8 =0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4 4）z=0.8 =0.8 m 处穿过处穿过1m1m2 2面积的平均功率。面积的

38、平均功率。解：（解：（1 1）根据题意，有根据题意，有710 rad/s65 10Hz2f7941801110 (10)8036所以所以此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波故衰减常数故衰减常数67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee4Z7610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相位常数相位常数本征阻抗本征阻抗8.89 rad/m相速相速波长波长趋肤深度趋肤深度第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 （2 2

39、）令令e e-z1/10001/1000，即即e ez10001000，由此得到电场强度幅值减，由此得到电场强度幅值减小为小为 z=0 =0 处的处的1/1000 1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离12.302ln10000.777 m8.89z8.897(,)100ecos(10 8.89)zxE z tetz8.89 0.877(0.8,)100ecos(10 8.89 0.8)0.082cos(10 7.11)V/mxxEtetet8.89 0.87c7100e0.8,cos(10 8.89 0.8)40.026cos(10 1.61)A/myyHtetZet故在故在 z=0

40、.8 m 处，电场的瞬时表达式为处，电场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为 （3 3）根据题意，电场的瞬时表达式为）根据题意，电场的瞬时表达式为第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波22avmc22 8.89 0.821ecos2100ecos240.75mW/mzzxzzSeEee （4 4）在）在 z=0.8 m 处的平均坡印廷矢量处的平均坡印廷矢量穿过穿过 1 1m2 2 的平均功率的平均功率Pav=0.75 =0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为

41、严重，这给潜艇之间的通信带来了为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在频率必须很低，但即使在 1 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。的低频下，衰减仍然很明显。(Hz)f(m)海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率变化的曲线变化的曲线第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 例例 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5

42、 5就能满足就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从1010KHz到到100100MHZ，试计算至少，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0 0、=0 0、=5.85.810107 7 S/m。解：对于频率范围的低端解：对于频率范围的低端 fL =10=10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 对于频率范围的高端对于频率范围的高端 fH =100MHz=100MHz，有，有第八章：平面电磁波13:51:41

43、电磁场与电磁波电磁场与电磁波477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d d至少应为至少应为第八章：平面电磁波第八章：平面电磁波第八章：平面电磁波 电场电场强度的强度的方向方向随随时间时间变化的规律称为电磁波变化的规律称为电磁波的的极化特性极化特性。4.平面波极化特性平面波极化特性需要注意的是，不要把介质的极化与平面波

44、的极化混需要注意的是，不要把介质的极化与平面波的极化混淆了。介质的极化描述了介质对任意电磁场的响应特淆了。介质的极化描述了介质对任意电磁场的响应特性。对于线性、各向同性介质，介质的极化可用相对性。对于线性、各向同性介质，介质的极化可用相对介电常数和极化损耗来描述。电磁波的极化仅限于平介电常数和极化损耗来描述。电磁波的极化仅限于平面电磁波，它描述了空间某一固定点电场强度的方向面电磁波，它描述了空间某一固定点电场强度的方向随时间的变化特性，对于研究平面电磁波的传播特性随时间的变化特性，对于研究平面电磁波的传播特性十分重要。十分重要。第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波4.

45、平面波极化特性平面波极化特性设电场强度的瞬时值为设电场强度的瞬时值为 )sin(),(mkztEtzxxxeE 在在空间空间任一任一固定点固定点，电场强度矢量的端点随时，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与间的变化轨迹为与 x 轴平行的直线。因此，这种极轴平行的直线。因此，这种极化特性称为化特性称为线极化线极化，其，其极化方向极化方向为为 x 方向。方向。设另一设另一同频率同频率的的 y 方向极化的线极化方向极化的线极化平面波的平面波的瞬时值为瞬时值为 )sin(),(mkztEtzyyyeE由于通过电场强度和波阻抗可以得到磁场强度，因此，采用由于通过电场强度和波阻抗可以得到磁场强度，因此，

46、采用电场强度的方向来研究平面电磁波的极化特性就足够了电场强度的方向来研究平面电磁波的极化特性就足够了第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 问题的提出：问题的提出：1、什么是电磁波的极化？、什么是电磁波的极化？2、为什么要讨论电磁波的极化？、为什么要讨论电磁波的极化？自由空间中，电磁波为自由空间中，电磁波为TEM波，电场矢量幅度随时间按波，电场矢量幅度随时间按正弦规律改变。正弦规律改变。x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H 电磁波的极化：表征在空间给定点上电磁波的极化：表征在空间给定点上电场强度矢量电场强度矢量的取的

47、取向向随时间变化随时间变化的特性。的特性。从从天线接收电磁波原理天线接收电磁波原理可以看出：可以看出：电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向与天线形式匹配与天线形式匹配 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念4 电磁波的极化电磁波的极化第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 波的极化描述方法波的极化描述方法一、极化的基本概念一、极化的基本概念 在电磁波传播空间在电磁波传播空间定点处定点处，电场强度电场强度矢量的矢量的终端端点终端端点随时随时间变化的间变化的轨

48、迹形状轨迹形状。极化的三种基本形式极化的三种基本形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆椭圆第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、电磁波的极化合成二、电磁波的极化合成mcos(),xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz 沿沿+z 方向传播的均匀平面波，其电

49、场可表示为：方向传播的均匀平面波，其电场可表示为：xxyyeeEEE其中：其中：形如 的波的极化方式波的极化方式cos()jkzxmxmEe EtkzEe E e 或或t=constyxo观察平面，观察平面，z=constz=constzE=excos(wt-kz)线极化线极化yzxo第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波 合成电磁波的极化方式合成电磁波的极化方式合成电磁波的电场为：合成电磁波的电场为：12xxmxyymyE=EEE cos t-kz+E cos t-kz+aa 22221/2 xmxymyEE cost-kz+E cost-kz+决定

50、合成波极化方式的因素：决定合成波极化方式的因素：两个线极化波的两个线极化波的幅度幅度及及相位相位。形成轨迹形成轨迹决定轨迹形状决定轨迹形状第四章：平面电磁波第八章：平面电磁波13:51:41电磁场与电磁波电磁场与电磁波当当 时：时：线极化波线极化波 yxcos()xxmEEtcos()yymEEt22yxEEEyxyxconstEExmym)arctan(合成波电场矢量终端轨迹为线段合成波电场矢量终端轨迹为线段 线极化波线极化波xyyxcos()cos()xxmxyymyEEtkzEEtkz0z xycos()cos()xxmyymEEtEEt22cos()xmymEEtEEEEEE第四章：平