不等式的基本性质13北师大版课件.ppt

1、第1页，共26页。等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么abcc第2页，共26页。某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？第3页，

2、共26页。1探索并理解不等式的性质2体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法学习目标学习目标第4页，共26页。为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用算开始用“”或或“”完成下列两组填空，你能发现完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗其中的规律吗?53 5+2 3+2，5+(-2)3+(-2)，5+0 3+0；-13 -1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+0探究点一探究点一 不等式的性质不等式的性质第5页，共26页。观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式

3、子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变第6页，共26页。类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗?第7页，共26页。用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2(-5)；-23，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3(-6)第8页，共26页。猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 第9页，共26页。性质2：不等式两边

4、乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 第10页，共26页。探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.267 x321xx2503x 43x第11页，共26页。（1）；267 x分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 77267;x 33.x xaxa第12页，共26页。（2）；321xx解：根据不等式的性质1，不等式两边都减 ，不等号的方向不变，得 3221

5、2xxxx；1.x 2x第13页，共26页。（3）；2503x 解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，得 32350232x；75.x 32第14页，共26页。（4）；43x解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 114344x （）；3.4x 14第15页，共26页。请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；33x 1x 03310第16页，共26页。请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3）；（4）.75x 34x 075034第17页，共26页。将不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同

6、乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化为 或 (为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式xaxaaxaxaa第18页，共26页。例例2 2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。探究点三探究点三 不等式性质的实际运用不等式性质的实际运用分析：分析：“不超过”是什么意思？体积应满足怎样的关系式？第19页，共26页。新注入水的体积 能

7、是负数吗？V1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数V 1050 V 105第20页，共26页。在数轴上表示例2的解集与表示例1的解集有什么不同？探究点三探究点三 不等式性质的实际运用不等式性质的实际运用在数轴上表示不等式例1的解集不具有实际意义，因此不用考虑它的是否符合生活实际；而例2中未知数是具有实际意义，因此必须考虑它符合生活实际，且例2的解集用到的是“”、“”，它表示小于或等于、大于或等于，表示包含这个数，因此用实心点表示.第21页，共26页。第22页，共26页。第23页，共26页。第24页，共26页。1上交作业：教材习题上交作业：教材习题;第25页，共26页

8、。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父

9、母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑

10、面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤第26页，共26页。