安徽省合肥市五十中学2019届九年级数学下册质量调研检测（二）数学试题卷（中考二模含答案）.pdf

1、第 1 页 共 6 页 第 5 题 2019 年九年级质量调研检测（二） 数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 150的相反数是： A50B50C 1 50 D 1 50 2下列运算正确的是： A 32 ()aaa B 22 (1)1aaC 22 ( 2 )4aa D 23 aaa 3 在百度搜索引擎中输入 “合肥” 二字， 能搜索到与之相关的结果个数约为 41300000， 数 41300000 用科学记数法表示正确的为： A41.3107B4.13108C4.13107D0.413108 4不等式组：的解集在数

2、轴上表示正确的是： ABCD 5如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是： ABCD 6一副直角三角板如图放置，其中CDFE90，A45，E60，点 F 在 CB 的延长 线上若 DECF，则BDF 等于： A35B30C25D15 7某鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下： 尺码（厘米）2222.52323.52424.525 销量（双）12511731 该店决定本周进货时，多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是： A平均数B中位数C方差D众数 8股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌 了原价的

3、 10%后， 便不能再跌， 叫做跌停 已知一只股票某天跌停， 之后两天时间又涨回到原价。 若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是： A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x =D1+2x = 9在 20km 的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如 图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是： A出发后 1 小时，两人行程均为 10km；B出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km； C两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D甲比乙先到达终点。 第 2 页 共 6 页 第 13 题 第 6 题图第 9 题图第 10 题图 1

4、0如图，在ABC 中，CAB=90，AB=AC=4，P 为 AC 中点，点 D 在直线 BC 上运动，以 AD 为边向 AD 的右侧作正方形 ADEF，连接 PF，则在点 D 的运动过程中，线段 PF 的最小值为： A2B2C1D2 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 1164的立方根为 12分解因式：x3y2x2y2+xy3 13如图，点 P 在双曲线 y 4 x （x0）上，过点 P 作 PAx 轴，垂 足为点 A，分别以点 O 和点 P 为圆心，大于 1 2 OP 的长为半径画 弧，两弧相交于 C，D 两点，直

5、线 CD 交 OA 于点 B，当 PA1 时， PAB 的周长为 14 在四边形 ABCD 中， AB=AD=5， BC=12， B=D=90， 点 M 在边 BC 上， 点 N 在四边形 ABCD 内部且到边 AB、AD 的距离相等，若要使CMN 是直角三角形且AMN 是等腰三角形，则 MN 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15已知 x4y0，且 y0，求 2 22 (1)(1) yy xxy 的值 第 3 页 共 6 页 第 17 题图 第 18 题图 16清朝数学家梅文鼎的方程论中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四

6、亩七分；又 山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？ 译文为：若有山田 3 亩，场地 6 亩，其产粮相当于实田 4.7 亩；若有山田 5 亩，场地 3 亩，其产 粮相当于实田 5.5 亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？ 四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 如图， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC 为格点三角形（顶点在网格线的交点） （1）将ABC 向上平移 2 个单位得到 111 CBA，请画出 111 CBA； （2）将ABC 绕着某点 O 逆时针

7、方向旋转 90后，得到 222 CBA，请画出旋转中心 O，并直接写出在此旋 转过程中，线段 AB 扫过的区域的面积 18双子楼是某地的标志性建筑之一，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观 测双子楼顶端 C 处的仰角是 60， 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测双子楼底部 D 处的俯角是 30 已 知楼房高 AB 约是 45m，根据以上观测数据，求双子楼的高 CD 是多少米 第 4 页 共 6 页 第 20 题图 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上

8、面一层有一个圆圈，以下各层 均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可 以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n (1) 2 n n 如果图 3、图 4 中的圆圈均有 13 层 （1）我们自上往下，在每个圆圈中都图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最 底层最左边这个圆圈中的数是； （2） 我们自上往下， 在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数23， 22， 21， 20， ， 求最底层最右边圆圈内的数是； （3）求图 4 中所有圆圈中各数值的绝对值之和（写出计算过程） 20如图，在O 中 AB 是直径，点

9、F 是O 上一点，点 E 是AF的中点，过点 E 作O 的切线， 与 BA、BF 的延长线分别交于点 C、D，连接 BE （1）求证：BDCD （2）已知O 的半径为 2，当 AC 为何值时，BFDF，并说明理由 第 5 页 共 6 页 第 22 题图 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 21班级的课外活动，学生们都很积极。梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项 目”的调查，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解 答下列问题： （1）调查了名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为； （4）学校

10、将举办运动会，该班将推选 5 位同学参加乒乓球比赛，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出 一男一女组成混合双打组合的概率 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 22某社区决定把一块长 50m，宽 30m 的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域 为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的 4 个出口 宽度相同，其宽度不小于 14m， 不大于 26m，设绿化区较长边为 xm，活动区的面积为 ym2 为了想知道出口宽度的取值范围，小明同学根据出口宽度不小于 14m，

11、算出 x18 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）求活动区的最大面积； （3）预计活动区造价为 50 元/m2，绿化区造价为 40 元/m2， 若社区的此项建造投资费用不得超过 72000 元， 求投资费用最少时活动区的出口宽度？ 15 16 第 6 页 共 6 页 第 23 题图 八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分） 23在边长为 12 的正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E、F 分别为 AB、CB 边上的 动点，且始终保持 OEOF，连接 EF 交 BD 于点 H （1）求证：AOEBOF； （2）若 BE2BF，求

12、EHFH 的值； （3）在运动的过程中，EHFH 是否存在最大值？若存在，请求出 EHFH 的最大值；若不存在， 请说明理由 第 1 页 共 4 页 （对一个得 2 分，两个都对得 5 分，出现错误答案得 0 分） 2019 年九年级质量调研检测（二） 数学参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 题号12345678910 答案BACBCDDBCB 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11.412. 2 ()xy xy13. 514 . 6

13、5 17 或或 65 18 . 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15解： 2 22 (1)(1) yy xxy 222 ()() xyxyy xxy xy 2 1x x xy x xy ，（5 分） x4y0， x4y，（6 分） 原式 x xy 44 45 y yy （8 分） 16解：设每亩山田产粮相当于实田 x 亩，每亩场地产粮相当于实田 y 亩， 根据题意得：，（4 分） 解得：（7 分） 答：每亩山田产粮相当于实田 0.9 亩，每亩场地产粮相当于实田亩（8 分） 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小

14、题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17解：（1）A1B1C1如图所示（3 分） （2）点 O 如图所示（6 分） 线段 AB 扫过的区域的面积为： 17 4 （8 分） 第 2 页 共 4 页 18解：爬到该楼房顶端 B 点处观测双子楼底部 D 处的俯角是 30， 由题意知：ADB=30， 在 RtABD 中，tan30=， =，AD=45，（4 分） 在一楼房的底端 A 点处观测双子楼顶端 C 处的仰角是 60， 在 RtACD 中，CD=ADtan60=45=135（米） （7 分） 答：楼高 CD 为 135 米（8 分） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小

15、题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19解： （1）79；（2 分）（2）67（4 分） （3）图 4 中共有 91 个数，其中 23 个负数，1 个 0，67 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数的和为： |23|+|22|+|1|+0+1+2+67（1+2+3+23）+（1+2+3+67） 276+22782554（10 分） 20解： （1）如图 1，连接 OE， CD 与O 相切于点 E OECD CEO90 点 E 是AF的中点， AEEF 23， OBOE， 21， 13， OEBD， DCEO90 BDCD（5 分） （2）当 AC4 时，BFDF理由如下：

16、 如图 2，连接 AF， AB 是O 的直径， AFB90， 由（1）知D90 DAFB，AFCD， BFAB DFAC ， 当 AC4 时 O 的半径为 2AB4此时 ACAB 1 AB AC 1 BF DF BFDF（10 分） 图 1 图 2 第 3 页 共 4 页 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21解： （1）50； （2 分） （2）足球项目所占的人数5018%9（名） ，所以其它项目所占人数501591610（名） 补全条形统计图如图所示： （6 分） （3）115.2；（8 分） （4）画树状图如图 由图可知，共有 20 种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的

17、有 12 种情况， 所以 P（恰好选出一男一女）（12 分） 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22解： （1）根据题意得，y50304x（x10）4x2+40x+1500，（3 分） y4x2+40x+1500（12x18） ；（4 分） （2）y4x2+40x+15004（x5）2+1600，（5 分） a40，抛物线的开口向下，当 12x18 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x12 时，y最大1404， 答：活动区的最大面积为 1404m2；（8 分） （3）设投资费用为 w 元， 由题意得，w50（4x2+40x+1500）+404x（x10）40（x5）2+760

18、00， 当 w72000 时，解得：x15（不符合题意舍去） ，x215，（10 分） a400， 当 x15 时，w72000， 又12x18， 15x18（12 分） 当 x18 时，投资费用最少，此时出口宽度为 502x=50218=14（m） 答：投资最少时活动区的出口宽度为 14m .（14 分） 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形 AO=CO= 1 2 AC，BO=DO= 1 2 BD， ACBD，AC=BD，OAB=45=OBC=ABO=45 AOB=90，AO=BO，OAB=OBC， 第 4 页 共 4 页 AOE+B

19、OE=90 OEOF EOF=90 FOB+BOE=90 AOE=FOB AOEBOF（ASA）（4 分） （2）由（1）知，AOEBOF AE=BF AB=12，BE2BF BE2AE AE= 1 3 AB=4 BF=4，BE=8 EF= 22 484 5 过点 H 作 HKAB，垂足为点 K HKB=90 HKE=ABC=90，ABO=KHB=45 HK=KB，HKBF EHKEFB HKEKEH BFEBEF 设 KH=a，则 KB=a，EK=8a 8 484 5 aaEH a= 8 3 ， 8 5 3 EH 84 4 555 33 HF EHFH= 160 9 . （10 分） （3）由（1）知，AOEBOF OE=OFOFE=OEF=45ABO=OFE 又OHF=EHB OHFEHB OHFH EHBH EHFHBHOH， AB=12BO=12cos45=12 2 2 =62 设 BHx，则 OH6 2x， 则 BHOHx（6 2x）（x3 2）2+18， 即当 x3 2时，BHOH 有最大值为 18， 即 EHFH 存在最大值为 18. （14 分）