有限元分析与ANSYS实践第4章课件.ppt

1、 第4章 梁系结构有限元法分析 在工程实际中，梁系结构应在工程实际中，梁系结构应用广泛。例如：图用广泛。例如：图4-1a4-1a）所）所示的吊车大梁，图示的吊车大梁，图4-1b4-1b）所）所示的鸟巢网运动场，图示的鸟巢网运动场，图4-1c4-1c）所示的桥梁所示的桥梁,以及火车的轮轴、以及火车的轮轴、齿轮传动轴等。齿轮传动轴等。通常，梁系结构是由长度尺寸远大于截面尺寸的构件组成，通常，梁系结构是由长度尺寸远大于截面尺寸的构件组成，与杆系结构不同的是，各构件连接的结点为刚结点，在刚结与杆系结构不同的是，各构件连接的结点为刚结点，在刚结点上各构件之间的夹角保持不变，可以传递力矩。梁系结构点上各构

2、件之间的夹角保持不变，可以传递力矩。梁系结构不仅可以承受轴向力产生轴向变形（拉伸或压缩），还可以不仅可以承受轴向力产生轴向变形（拉伸或压缩），还可以承受剪力、弯矩承受剪力、弯矩,产生横向位移、弯曲变形。这类结构受力与产生横向位移、弯曲变形。这类结构受力与变形特点是：作用在梁上的外力与构件的轴线垂直，轴线由变形特点是：作用在梁上的外力与构件的轴线垂直，轴线由原来的直线变为曲线，如图原来的直线变为曲线，如图4-24-2所示。所示。工程中常见梁的横截面最少具有一个对称轴，如图工程中常见梁的横截面最少具有一个对称轴，如图4-34-3所示的所示的圆形、矩形、工字形、圆形、矩形、工字形、T T字形等截面。

3、这类梁有一个包含轴线字形等截面。这类梁有一个包含轴线在内的纵向对称面。当有外力作用在该对称平面时，称为平面在内的纵向对称面。当有外力作用在该对称平面时，称为平面梁结构，变形后其轴线变成该对称平面内的曲线。梁结构，变形后其轴线变成该对称平面内的曲线。本章介绍梁系结构有限元分析的一般理论和求解步骤；本章介绍梁系结构有限元分析的一般理论和求解步骤；通过实例介绍通过实例介绍ANSYSANSYS在梁系结构分析中的应用。在梁系结构分析中的应用。4.1 梁系结构有限元分析一般原理4.2 梁系结构的ANSYS分析4.3 梁系结构有限元法分析和 ANSYS分析的一般步骤4.4 本章习题 梁系结构有限元分析过程与

4、第三章杆系结构梁系结构有限元分析过程与第三章杆系结构相似。首先在局部坐标系中建立单元刚度矩相似。首先在局部坐标系中建立单元刚度矩阵，即结点力与结点位移的关系，然后通过阵，即结点力与结点位移的关系，然后通过坐标变换建立整体坐标系中单元刚度矩阵，坐标变换建立整体坐标系中单元刚度矩阵，再进行结构分析，建立总体刚度矩阵，最后再进行结构分析，建立总体刚度矩阵，最后引入边界条件并求解。引入边界条件并求解。4.1梁系结构有限元分析一般原理 4.1.14.1.1在局部坐标系中建立单元刚度矩阵在局部坐标系中建立单元刚度矩阵对于平面梁单元 4.1.24.1.2建立整体坐标系与局部坐标系结点力关系建立整体坐标系与局

5、部坐标系结点力关系局部坐标系中的位移分量 与整体坐标系中的位移 的几何变换关系可写成矩阵形式 iiyixiiyixUUuu1000cossin0sincos简写为eiiiei 一个梁单元有两个结点i和j,将两个结点的位移关系写在一起，即 简写为 同理，单元的结点力亦有相同的变换关系，即其中，T为坐标变换矩阵。jiejei00 Te TRr ekTTR1整理得 4.1.34.1.3建立整体坐标系单元刚度矩阵建立整体坐标系单元刚度矩阵根据变形协调条件和结点力平衡条件，建立总刚度矩阵，其表达式为 RK 其中，K为总体刚度矩阵。4.1.44.1.4边界条件及求解边界条件及求解 当总体刚度矩阵式奇异时，

6、需引入边界条件来消除刚度位移，使总刚度矩阵为正定矩阵。在给定的边界条件下，求得各结点位移，进而计算各杆件的内力和应力。4.2 梁系结构的ANSYS分析 例4-1 如图4-4所示。已知跨度L=50m；弹性模量EX=3.11013N/m2；泊松比PRXY=0.3；工字梁截面参数：w1=0.1m，w2=0.1m，w3=0.2m，t1=0.0114m，t2=0.0114m，t3=0.0007m；集中载荷为4个集中力P1=P2=P3=P4=1000N，各相距L1=L2=L3=8m。解：解：1.1.初始设置初始设置（1 1）设置工作路径）设置工作路径 拾取常用菜单Utility Menu File Cha

7、nge Directory,在弹出的Change Working Directory对话框中，键入用户的文件 保存路径，单击OK按钮，如图4-5所示。图4-5设置工作路径（2 2）设置工作文件名）设置工作文件名 拾取常用菜单Utility Menu File Change Jobname,在弹出的Change Jobname对话框中，键入用户文件名“planebeam”，单击OK按钮，如图4-6所示。（3 3）设置工作标题）设置工作标题 拾取常用菜单Utility Menu File Change Title,在弹出的Change Title对话框中，键入用户标题“this is a beam

8、”单击OK按钮，如图4-7所示。（4 4）设定分析模块）设定分析模块 拾取主菜单ANSYS Main Menu Preferences,在弹出的Preferences for GUI Filtering对话框中，选择Structural选项，单击OK按钮，如图4-8所示。(5)(5)改变图形编辑窗口背景颜色改变图形编辑窗口背景颜色 默认图形编辑窗口的背景颜色为黑色，用户可以将其改为白色。拾取常用菜单Utility Menu PlotCtrls Style Colors Reverse Video,图形编辑窗口背景变为白色，如图4-9和4-1所示。2.2.前处理前处理（1 1）定义单位）定义单位

9、 在第二章中曾经讲到，在ANSYS软件中单位可以不定义，但建模时一定要保证单位的一致，如采用单位m-kg-s-N，则建模过程中的所有参数都选用单位m-kg-s-N，相应计算结果应力为Pa。（2 2）选择单元类型）选择单元类型 ANSYS软件中有多种不同的梁单元，分别具有不同的特性，是一类可以承受拉压、弯曲、扭转的2D/3D单元。其中，常用的BEAM3单元是二维梁单元，应用于平面梁结构；BEAM4单元,BEAM188单元和BEAM189是三维梁单元，应用于空间梁结构。梁单元特性如表4-1所示。注：1）梁单元的面积和长度不能为零，2D梁单元必须位于XY平面内。BEAM3单元是二维单元，本单元可以施

10、加分布载荷，如图4-11中带圈数字所示，箭头指向为分布载荷的正向。BEAM4单元可以定义角或第定义角或第3 3结点结点K K作为第三个结点，用来控制单元作为第三个结点，用来控制单元的方向。的方向。如果只定义两个结点参数，X方向是从结点I到结点J的方向，Y方向平行于系统坐标下的X-Y平面。3）BEAM188/189可以产生剪切变形，引起梁的附加挠度，并使原来垂直于中面的截面变形后不再和中面垂直，发生翘曲。4）BEAM188梁单元不同于其它梁单元，它是基于线性多项式，施加分布载荷是无效的。本例选用BEAM188单元，可以定义截面类型和参数，自动计算截面积、惯性矩和截面高度，BEAM188单元只允许

11、施加集中载荷，不允许施加分布载荷。拾取主菜单ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete,弹出Element Types对话框，单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框，选择Beam选项和3D finite strain选项下的2 node 188，单击OK按钮，再单击Element Types对话框中的 Close按钮（3 3）设置截面参数）设置截面参数 拾取主菜单ANSYS Main Menu Preprocessor Sections Beam Common Sections,在弹出的

12、Beam Tool对话框中，ID内容为默认单元号，在Sub-Type下拉选框中选择截面类型，并设置相关参数，单击OK按钮。图4-15 设置截面参数（4 4）定义材料属性）定义材料属性图4-16 定义材料特性 （5 5）创建关键点）创建关键点（6 6）创建直线）创建直线 (7)(7)划分网格划分网格返回Mesh Tool对话框中，单击Mesh按钮，弹出Mesh Lines拾取窗口，单击Pick All按钮，完成网格划分，再单击Mesh Tool对话框中的Close按钮。如图4-20所示。3.3.求解求解（1 1）施加约束）施加约束 （2）施加载荷）施加载荷（3 3）计算求解）计算求解 拾取主菜单

13、ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS，弹出/STATUS Command状态窗口和Solve Current Load Step求解窗口，单击求解窗口的OK按钮，如图4-25所示。计算结束后单击状态窗口中的关闭按钮，如图4-26所示。4.4.后处理后处理（1 1）显示）显示Y Y向变形云图向变形云图 梁的变形云图可以改变显示形式，具体操作是：拾取常用菜单Utility Menu PlotCtrls Window Controls Window Options.，弹出Window Options对话框，选择legend on选项，单击OK按钮。如图4

14、-29和图形4-30所示。（2）显示向量图形）显示向量图形 向量图形是用箭头显示模型中某个矢量的大小和方向变化，拾取主菜单ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Vector Plot Predefined，弹出Vector Plot of Predefined Vectors对话框，在Vector item to be plotted列表框中选择DOF solution选项和Translation U选项，单击OK按钮。如图4-30所示，共显示127个结点向量，最大的数值为0.03222m。(3)(3)查看支座反力查看支座反力 后处理器可以

15、列表显示支座反力，拾取主菜单ANSYS Main Menu General PostprocList Results Reaction Solu，弹出List Reaction Solution对话框,选择ALL items选项，单击OK按钮。如图4-31和图4-32所示。在图4-32中，结点1和结点187分别代表梁左、右端。结点1的X向支座反力为0N，Y向支座反力为2000N，结点187的Y向支座反力为2000N,与利用材料力学求得的结果相同。（4 4）绘制弯矩图）绘制弯矩图图4-33 定义单元表 拾取主菜单ANSYS Main Menu General Postproc Plot Resu

16、lts Contour Plot Line Elem Res,弹出Plot Line-Element Results对话框，在LabI Elem table item at node I下拉列表框中选择SMIS3选项，在LabJ Elem table item at node J下拉列表框中选择SMIS16选项，单击OK按钮。绘制的弯矩图设置及结果显示如图4-34和图4-35所示。由图4-35可知，最大的XY弯矩值为12200Nm，位于梁中部，最小的XY弯矩值为-21600Nm，位于梁两端支座处。图4-35 梁MZ向弯矩图（5 5）保存结果并退出系统）保存结果并退出系统 单击工具栏中的QUIT

17、按钮，在弹出的Exit from ANSYS对话框中，选择Save Everything选项，单击OK按钮，保存结果并退出ANSYS系统。如图4-36所示。4.3 梁系结构有限元法分析和ANSYS分析的一般步骤4.3.14.3.1梁系结构有限元法分析的一般步骤梁系结构有限元法分析的一般步骤1.前处理（建模）前处理（建模）（1）在局部坐标系中建立单元刚度矩阵，即结点力与结点位移的关系。（2）通过坐标变换，建立整体坐标系与局部坐标系结点力关系。（3）进行结构分析，建立整体坐标系总体刚度矩阵。2.求解模型求解模型（4）引入边界条件并求解。3.后处理后处理（5）获取相关信息和图标等分析结果，如变形、应

18、力、扭转、热通量等的分布图等。4 4.3.2 梁系结构梁系结构ANSYS分析的一般步骤分析的一般步骤1.1.启动启动ANSYS与初始设置与初始设置（1）启动ANSYS；（2）初始设置：1）路径；2）文件名；3）工作标题；4）图形背景等设置；5）研究类型（究类型（Preferences）与计算方法。）与计算方法。2.2.前处前处理（理（Preprocessor）（1）定义单位；（2）单元类型选择；（3）设置截面参数；（4）定义材料属性；（5）建立几何模型；（6）划分单元网格。3 3.求解模型求解模型（1）设置约束条件和施加载荷；（2）求解运算。4.4.后处理后处理（General Postproc）（1）读取计算结果；（2）图形结果；（3）保存（保存编程结果、图形，数据，表格）；（4）退出ANSYS。谢谢您的支持！PPT模板下载：