1、 一、情境思考一、情境思考请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆思考思考1 一、情境思考一、情境思考请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆14916思考思考1 一、情境思考一、情境思考请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列
2、一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆1491625思考思考1 一、情境思考一、情境思考请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆14916252n思考思考1请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_
3、个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆思考思考2请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆13610思考思考2请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆1
4、361015思考思考2请找出下列一组图中方块数的规律请找出下列一组图中方块数的规律,完成后面完成后面的填空。的填空。第第5堆有堆有_个方块数个方块数,若记第若记第n堆的方块数为堆的方块数为an,则则an=_。第第1堆堆第第2堆堆第第3堆堆第第4堆堆13610151+2+3+.+n思考思考21,4,9,16,2n(1)数列：数列：1,4,9,16,2n按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n0,2,4,6,8与与8,6,4,2,0是同一个数列是同一个数列.()按
5、照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n0,2,4,6,8与与8,6,4,2,0是同一个数列是同一个数列.()按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数数列中的每一个数(1)数列：数列：1,4,9,16,2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数数列中的每一
6、个数(1)数列：数列：首项首项1,4,9,16,2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数数列中的每一个数(1)数列：数列：首项首项1,4,9,16,通项通项2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数数列中的每一个数(1)数列：数列：首项首项(3)数列的数列的一般形式：一般形式：1,4,9,16,通项通项2n(2)数列的数列的项项：按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数数列中的每一个数a1，a2，a3，an，,简记为简记为an。(1)数列：数列：首项首项(3)数列的数列
7、的一般形式：一般形式：1,4,9,16,通项通项2n1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类(4)有穷数列有穷数列:项数有限的数列项数有限的数列1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类(4)有穷数列有穷数列:(5)无穷数列：无穷数列：项数有限的数列项数有限的数列项数无限的数列项数无限的数列1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类(4)有穷数列有穷数列:(5)无穷数列：无穷数列：项数有限的数列项数有限的数列项数无限的数列项数无限的数列1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类2、按照数列中各项大小的变化规律分类：、按照数列中各项大小的变化规律分类：(4)有穷数列有穷数列:(
8、5)无穷数列：无穷数列：项数有限的数列项数有限的数列项数无限的数列项数无限的数列从第二项开始，每一项大从第二项开始，每一项大(小小)于它的前于它的前一项的数列叫做递增一项的数列叫做递增(减减)数列数列(6)递增递增(减减)数列数列:1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类2、按照数列中各项大小的变化规律分类：、按照数列中各项大小的变化规律分类：(4)有穷数列有穷数列:(5)无穷数列：无穷数列：项数有限的数列项数有限的数列项数无限的数列项数无限的数列从第二项开始，每一项大从第二项开始，每一项大(小小)于它的前于它的前一项的数列叫做递增一项的数列叫做递增(减减)数列数列各项相等的数列叫做常数
9、列各项相等的数列叫做常数列(7)常数列：常数列：(6)递增递增(减减)数列数列:1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类2、按照数列中各项大小的变化规律分类：、按照数列中各项大小的变化规律分类：(4)有穷数列有穷数列:(5)无穷数列：无穷数列：项数有限的数列项数有限的数列项数无限的数列项数无限的数列(8)摆动数列摆动数列:从第二项开始，每一项大从第二项开始，每一项大(小小)于它的前于它的前一项的数列叫做递增一项的数列叫做递增(减减)数列数列各项相等的数列叫做常数列各项相等的数列叫做常数列从第二项开始，有一些项大于它的前一项，从第二项开始，有一些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
10、叫做有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列摆动数列(7)常数列：常数列：(6)递增递增(减减)数列数列:1、按照项数多少不同分类、按照项数多少不同分类2、按照数列中各项大小的变化规律分类：、按照数列中各项大小的变化规律分类：正方形数：正方形数：1,4,9,16,25,1 4 9 第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第n项项 2n二、新知探究二、新知探究正方形数：正方形数：1,4,9,16,25,1 4 9 思考：数列和函数有什么关系？思考：数列和函数有什么关系？第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第n项项 2n二、新知探究二、新知探究正方形数：正方形数：1,4,9,16,25,1 4 9
11、思考：数列和函数有什么关系？思考：数列和函数有什么关系？第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第n项项 2nnf(n)二、新知探究二、新知探究结论：结论：(1)数列数列 函数函数结论：结论：)(nfan 数列可以看成以正整数集或它的有限子集数列可以看成以正整数集或它的有限子集1,2，n为定义域的函数为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序当自变量按照从小到大的顺序依次对应的一列函数值。依次对应的一列函数值。(1)数列数列 函数函数结论：结论：)(nfan 数列可以看成以正整数集或它的有限子集数列可以看成以正整数集或它的有限子集1,2，n为定义域的函数为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序
12、当自变量按照从小到大的顺序依次对应的一列函数值。依次对应的一列函数值。(1)数列数列 函数函数(2)函函 数数 数列数列结论：结论：对于函数对于函数 ，如果，如果 有意义，有意义，可得到一个数列可得到一个数列)(xfy .)3,2,1)(iif),.(),.3(),2(),1(nffff)(nfan 数列可以看成以正整数集或它的有限子集数列可以看成以正整数集或它的有限子集1,2，n为定义域的函数为定义域的函数 当自变量按照从小到大的顺序当自变量按照从小到大的顺序依次对应的一列函数值。依次对应的一列函数值。(1)数列数列 函数函数(2)函函 数数 数列数列na通项公式：通项公式：如果如果 数列数
13、列 的第的第n项与序号项与序号n之间关系可以用之间关系可以用一个式子表示，则这个公式叫数列的一个式子表示，则这个公式叫数列的通项公式。通项公式。数列的表示法数列的表示法na通项公式：通项公式：如果如果 数列数列 的第的第n项与序号项与序号n之间关系可以用之间关系可以用一个式子表示，则这个公式叫数列的一个式子表示，则这个公式叫数列的通项公式。通项公式。数列的表示法数列的表示法如正方形数通项公式如正方形数通项公式 an=n2na通项公式：通项公式：如果如果 数列数列 的第的第n项与序号项与序号n之间关系可以用之间关系可以用一个式子表示，则这个公式叫数列的一个式子表示，则这个公式叫数列的通项公式。通
14、项公式。数列的表示法数列的表示法如三角形数通项公式如三角形数通项公式 an=1+2+n如正方形数通项公式如正方形数通项公式 an=n2 判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？递减数列、常数列、摆动数列？(1)全体自然数构成集合：全体自然数构成集合：0,1,2,3,4(2)19962002年某市普通高中生人数年某市普通高中生人数(单位：万人单位：万人)构成构成数列：数列：82,93,105,119,129,130,132.(3)无穷多个无穷多个3构成数列：构成数列：3,3,3,3【例例1】判断下面的数列哪些有限
15、或者无限，哪些是递增数列、判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？递减数列、常数列、摆动数列？(1)全体自然数构成集合：全体自然数构成集合：0,1,2,3,4(2)19962002年某市普通高中生人数年某市普通高中生人数(单位：万人单位：万人)构成构成数列：数列：82,93,105,119,129,130,132.(3)无穷多个无穷多个3构成数列：构成数列：3,3,3,3无限、递增无限、递增【例例1】判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？递减数列、常数列、摆动数列？(1)全
16、体自然数构成集合：全体自然数构成集合：0,1,2,3,4(2)19962002年某市普通高中生人数年某市普通高中生人数(单位：万人单位：万人)构成构成数列：数列：82,93,105,119,129,130,132.(3)无穷多个无穷多个3构成数列：构成数列：3,3,3,3无限、递增无限、递增有限、递增有限、递增【例例1】判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、判断下面的数列哪些有限或者无限，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？递减数列、常数列、摆动数列？(1)全体自然数构成集合：全体自然数构成集合：0,1,2,3,4(2)19962002年某市普通高中生人数年某市普通高中生人数
17、(单位：万人单位：万人)构成构成数列：数列：82,93,105,119,129,130,132.(3)无穷多个无穷多个3构成数列：构成数列：3,3,3,3无限、递增无限、递增有限、递增有限、递增无限、常数列无限、常数列【例例1】(4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元单位：元)：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.2(6)精确到精确到1,0.1,0.01,0.001的不足近似值与过的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：剩近似值分别构成数列：1，1.4,1.41,1.414,2
18、,1.5,1.43,1.415,(5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂：次幂：-1,1 ，-1 ,1，(4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元单位：元)：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.2(6)精确到精确到1,0.1,0.01,0.001的不足近似值与过的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：剩近似值分别构成数列：1，1.4,1.41,1.414,2,1.5,1.43,1.415,有限、递减有限、递减(5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，
19、次幂，4次幂：次幂：-1,1 ，-1 ,1，(4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元单位：元)：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.2(6)精确到精确到1,0.1,0.01,0.001的不足近似值与过的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：剩近似值分别构成数列：1，1.4,1.41,1.414,2,1.5,1.43,1.415,有限、递减有限、递减无限、摆动无限、摆动(5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂：次幂：-1,1 ，-1 ,1，(4)目前通用的人
20、民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元单位：元)：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.2(6)精确到精确到1,0.1,0.01,0.001的不足近似值与过的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：剩近似值分别构成数列：1，1.4,1.41,1.414,2,1.5,1.43,1.415,有限、递减有限、递减无限、摆动无限、摆动无限、递增无限、递增(5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂：次幂：-1,1 ，-1 ,1，(4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用的
21、人民币面额按从大到小的顺序构成数列(单位：元单位：元)：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.2(6)精确到精确到1,0.1,0.01,0.001的不足近似值与过的不足近似值与过剩近似值分别构成数列：剩近似值分别构成数列：1，1.4,1.41,1.414,2,1.5,1.43,1.415,有限、递减有限、递减无限、摆动无限、摆动无限、递增无限、递增无限、递减无限、递减(5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂：次幂：-1,1 ，-1 ,1，写出下列数列的一个通项公式。写出下列数列的一个通项公式。,9999,999,99,9)4(.171,101,51,213,0 ,2 ,0,2)2(,41-,31,21-,1)1(）（三、例题精析三、例题精析【例例2】变式变式.写出下列数列的一个通项公式。写出下列数列的一个通项公式。.174,72,114,21,54,2)2(.,17164,1093,542,211)1(探究探究2：若数列若数列an的通项公式为的通项公式为an=2n2+15n+5,则数列中最大的一项是第则数列中最大的一项是第_项，值为项，值为_。探究探究2：若数列若数列an的通项公式为的通项公式为an=2n2+15n+5,则数列中最大的一项是第则数列中最大的一项是第_项，值为项，值为_。433
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