1、5.1 导数的概念及其意义5.1.2 导数的概念及其几何意义第1课时 导数的概念时的瞬时速度呢？运动员在，如何求存在函数关系与起跳后的时间水面的高度动过程中的重心相对于：高台跳水运动员在运问题s 1118.49.4)(12tttthth复习引入复习引入的变化量为高度，的变化量为时间，为例以附近某一时间段内httttt1-)1()1,1(s 1vt均速度附近某一时间段内的平s 10s 1vt时瞬时速度thvt0limh)1()1(hth.5-)(9.4-2ttttt5-)(9.4-2.5-9.4-ttht0lim)5-9.4-(lim0tt5-处的切线的斜率？（在点：如何求抛物线问题)1,1)(
2、202Pxxf复习引入复习引入yyxxxxfxPP的变化量为函数值，的变化量为自变量，（的附近任取一点（在点1-)1()1(,1)1,10kPP斜率割线000kTP 斜率切线xykx0lim)1()1(fxf.2)(2xxxxx2)(22x)2(lim0 xxxyx0lim2对比解决这两类问题的过程，思考：它们采用的“思想方法”具有一致性吗？新知探究新知探究00000002.),(118.49.4)(1vttvtthhtttttttttttthth时的瞬时速度均速度附近某一时间段内的平的变化量为高度；的变化量为内，时间为例以附近某一时间段时的瞬时速度呢？在，如何求运动员存在函数关系起跳后的时间
3、与对于水面的高度在运动过程中的重心相变式：高台跳水运动员问题新知探究新知探究00-)(ttttttt)8.98.4()(9.4-02thttt)8.98.4()(9.4-02)()(00thtth08.98.49.4-tt08.98.4t)8.98.49.4-(lim00ttttht0limvt0lim；的变化量为函数值；的变化量为自变量yyxx新知探究新知探究00)(xxx)()(00 xfxxf的到从函数xxxxfy00)(xxfxxf)()(00 xyx0lim处的在则函数0)(xxxfy.0值无限趋近于一个确定的时，若当xyx平均变化率：平均变化率：瞬时变化率：瞬时变化率：xy新知探究
4、新知探究确定的值确定的值有极限有极限可导可导导数导数瞬时变化率瞬时变化率)(0 xf0 xxyxyx0limxxfxxfx)()(lim000新知探究新知探究 实际上，导数可以描述任何运动变化事物的瞬时变化率,如效率、国内生产总值（GDP）的增长率等.思考思考3:)1(h导数)1(f导数典例探究典例探究).1(1)(fxxf，求设例例1：.h6h2).80(157)()(h2义化率，并说明它们的意时，原油温度的瞬时变与第时计算第为单位：度时，原油的温加热。已知在第需要对原油进行冷却和品时，油、塑胶等各种不同产将原油精炼为汽油、柴。xxxxfyCx.3-h2化率为时，原油温度的瞬时变在第的速率下
5、降；附近，原油温度大约以这说明在第。hC/3h2典例探究典例探究例例2：的速率上升。附近，原油温度大约以在第。hC/5h6.5)6(3)2(ff；.)80)(000的变化情况附近反映了原油温度在时刻一般的，xxxf.5h6化率为时，原油温度的瞬时变在第hC/。hC/。.s8s6s3s2606)()s/m(s2明它们的意义时的瞬时加速度，并说与第第、第，求汽车在第为单位：时汽车的速度线变速行驶，假如一辆汽车在公路上沿直tttvyt).(00tvt度就是时刻，汽车的瞬时加速解：在第00226)26()(ttttttty0000026)26(limlim)(ttttytvtt典例探究典例探究例例3：
6、ttttttttttvttvy)26()(60660)(6)()()(0202002000.s/m10s8s/m6s6s/m0s3s/m2s22222为时，汽车的瞬时加速度在第；为时，汽车的瞬时加速度在第；为时，汽车的瞬时加速度在第；为时，汽车的瞬时加速度在第；大约增加附近，汽车的速度每秒这说明在第s/m2s20026)(ttv.10)8(6-)6(0)3(2)2(vvvv；典例探究典例探究保持不变；附近，汽车的速度大约在第 s3；大约减少附近，汽车的速度每秒在第s/m6s6。大约减少附近，汽车的速度每秒在第s/m10s8课堂小结课堂小结1.从具体案例中抽象概括出了导数的概念，发展了数学抽象素养；2.掌握了利用导数的定义求导数的步骤，发展了数学运算素养；3.通过例2，例3，提高了利用数学知识解决实际问题的能力。课后作业课后作业课本第66页 练习1,2,3,4
