1、5.2.2 导数的四则运算法则导数的四则运算法则人教人教A版版 选择性必修第二册选择性必修第二册第五章第五章 一元函数的导数及其应用一元函数的导数及其应用学习目标：学习目标：1.理解并掌握导数的四则运算法则；2.用导数的四则运算法则求简单函数的导数.教学教学重点重点：能灵活运用导数的四则运算法则求函数导数.教学难点：教学难点：函数积、商的求导法则.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式1.若若则则；2.若若（Q，且，且0），），则则；3.若若，则，则；4.若若，则，则；5.若若(,且且)，则，则；特特别地别地，若，若，则，则;6.(,且且)，则，则；特特别地，别地，若若，则，则.复习回顾
2、问题探究()()()()()()()().yf xxg xxf xg xf xxf xg xxg xfg 所以 ,yfgxxx 0000limlim()limlim,xxxxyfgfgxxxxx 所以 即 同理可证：所以().yfgfg (),fgfg ()()()().f xg xfxg x 小心论证设 f(x)，g(x)均为可导函数，y f(x)g(x)则函数和、差的求导运算法则函数和、差的求导运算法则总结归纳例题讲解小心论证 设 f(x)，g(x)均为可导函数，y f(x).g(x)则()()()()()()()()()()()()yf xxg xxf xg xf xxf xg xxf
3、xg xxg xfg xxf xg 所以 所以()()yfgg xxf xxxx 00000limlimlim()lim()lim ()()()()xxxxxyfgg xxf xxxxfxg xf xg x ()yfgfgfg 即 所以 所以()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()f xxf xyg xxg xf xxg xf xg xxg xxg xf xxf xg xf xg xxg xg xxg xfg xf xgg xxg x ()()()()fgg xf xyxxxg xxg x 所以即 所以 0000002limlim()lim()l
4、imlimlim()()()()()()()xxxxxxfgg xxf xyxxxg xxg xfxg xf xg xgx 2()ffgfgygg2()()()()()()()()f xfxg xf xg xg xgx 函数积、商的求导运算法则函数积、商的求导运算法则总结总结 求函数的导数的策略求函数的导数的策略(1)利用函数的和、差、积、商的求导法则求函数的导数时，要分清函数的结构，再利用相应的法则进行求导(2)遇到函数的表达式是乘积形式或是商的形式，有时先将函数表达式展开或化简，然后再求导问题问题5 我们学习了哪些知识内容？我们学习了哪些知识内容？导数的四则运算法则及运用导数的四则运算法则求函数的导数.追问：追问：你有什么感受？你有什么感受？运用函数的导数运算法则求函数的导数，比用导数定义求函数的导数要方便很多.运用导数运算法则可以求很多初等函数的导数，这有助于研究更多函数的性质.基础题组基础题组 课本课本P78练习练习123拔高拔高题题组课本组课本P81习题习题5.2 456 课后作业
