1、复习复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sndnaan)1(11-n1qaandaann1qaann1dmnaamn)(mnmnqaa*(,)mnrsm n r sNmnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnad等比数列的前n项和公式（第一课时）F佳6332643216422221 aaaaS问题问题1 1：每一格的麦粒数每一格的麦粒数 an 构成什么数列？构成什么数列？问题问题2 2：国王答应奖赏给发明者西萨的总麦粒数用式子怎么表国王答应奖赏给发明者西萨的总麦粒数用式子怎么表示？示？an为以1为首项，2为公比的等比数列.问题问题3 3：总麦粒数总麦粒数S
2、64怎么求？怎么求？探究探究S64的求法的求法:6332643242321222212221221211SSSSS1-2641-21541-2731-2321-2163326422221S64633264222222 S问题5：观察两式，有什么共同点？两式有若干完全相同的项.问题6：根据两式我们如何求出S64的值呢？问题4：S64进行怎样的变形能出现264？842164S 636222 把上式左右两边同乘以把上式左右两边同乘以2 2 得：得：646322842264S16+由由-得：得：126464S错位相减法错位相减法=184467440737095516151.8419106153,709
3、,551,446,744,071812S6464，问题解决：假定千粒麦粒的质量为40克，据查，20162017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.7300多亿吨国王的诺言不能实现！如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道75007500圈，圈，或在太阳和地球之间打个来回。或在太阳和地球之间打个来回。国内专家研究新型冠状病毒的 约为2。按平均传染周期为7天估算，在没有外力介入，同时所用人都没有免疫力的情况下，1个初始感染
4、者为第一轮传染，这1人初始感染者再传染2个人为第二轮传染.依此类推第三轮为4人，第四轮为8人.此数列为等比数列。前两轮累计感染人数为1+2=3，前三轮累计感染人数为1+2+4=7.前10轮累计感染人数为1+2+4+.+.借助等比数列求和，可知预测感染人数由一个初始感染者增加到1000万人大约需要20轮，即五个月时间。因此，国家做出重要指示，从2020年1月23日10日起，武汉正式封城。封一座城，护一国人，武汉是座英雄的城市。1020R112111nnqaqaqaaSnqSnnqaqaqaqa111211)1()-1(1nnqaSqnnnqaaqSS11-),2()1(得(1)(2)qqaSqn
5、n1)1(,11时当qqaan11错位相减法错位相减法1-q是否为零？讨论公比q是否为1探究：探究：类比类比上面求和的方法能否得到上面求和的方法能否得到等比数列前等比数列前n项和公式呢？项和公式呢？思考：那思考：那q=1怎么办呢？怎么办呢？提示：提示：q=1说明数列有什么特点？说明数列有什么特点？（q1）qqaSnn1111.1.使用公式求和时，需注意对使用公式求和时，需注意对 和和 的情况加以讨论；的情况加以讨论；1q1q2.2.推导公式的方法：错位相减法。推导公式的方法：错位相减法。注意：注意：)2(1)21(1nn222213221)21(1nn）（21)2(168421n011)11(
6、55555nn个12n判断下列计算是否正确等比数列前等比数列前n n项公式项公式1 qqqaaSnn 11qqaSnn 1)1(1当当时，时，或或当当q=1时，时，1naSn 等比数列an的前n项和为Sn，已知q=2，n=5，Sn=62，则a1=_课本P37 练习 1在等比数列an中，a1=2，a6=64，则数列an前7项的和S7=()A.253 B.254 C.255 D,256（2021年哈尔滨一模）设Sn为正项递增等比数列an的前n项和，且2a3+2=a2+a4，a1a5=16，则S6的值为()A.63 B.64 C.127 D.128课本P37 练习 33.设等比数列an的前n项和为S
7、n，已知a2=6，6a1a3=30.求an和Sn.课本P37 练习 44.已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64.求这个等比数列的首项和公比.*232 kkkkkkNSSS SS当，也成等比数列吗？是，但是，这是有前提的！这数列里面的任何一项都不能为0！在等比数列an中，若前10项的和 S10=10，前 20 项的和 S20=30，求前 30项的和 S30.课本P37 练习 55.如果一个等比数列前5项的和等于10，前 10项的和等于 50，那么这个数列的公比等于多少?等比数列an共有 2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=_.1.掌握等比数列前n项和公式推导方法（错位相减法）.2.掌握等比数列前n项和公式（注意分类讨论）.111,(1)(1),(1)11nnnnaqSaa qaqqqq课堂小结课堂小结本小节结束F佳
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