1、5.1 导数的概念及其意义第二课时第二课时问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动员的速度复习回顾1.1.平均速度平均速度时间段时间段t0,t0+t内的平均速度内的平均速度2.2.瞬时速度瞬时速度当当t=t0时时的瞬时速度的瞬时速度000000)()()(lim)(tttthtthtvtxthxthv)()(00问题2 抛物线的切线的斜率抛物线的切线的斜率 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切相切.对于一般的曲线对于一般的曲线C，如何定义它的切线呢？，如何定义它的切线呢？你认为应该如何定义你认为应该如何定义抛物线抛
2、物线f(x)=x2在点在点P0(1,1)处的切线处的切线？新课讲授我们发现，当点我们发现，当点P_，割线割线P0P_位置，位置，这个确定位置的直线这个确定位置的直线P0T称为抛物线称为抛物线f(x)x2在点在点P0(1,1)处的切线处的切线问题2 抛物线的切线的斜率抛物线的切线的斜率 与研究瞬时速度类似与研究瞬时速度类似 在点在点P0(1,1)的附近任取一点的附近任取一点P(x，x2)抛物线抛物线f(x)x2的割线的割线P0P的变化情况的变化情况观察Tk_=_ 割线割线P0P的斜率的斜率记记x=x-1，则，则P点坐标为点坐标为_我们发现，当我们发现，当x无限趋近于无限趋近于0时，即无论时，即无
3、论x从小于从小于1的一边，还是从的一边，还是从大于大于1的一边无限趋近于的一边无限趋近于1时，割线时，割线P0P的斜率的斜率k都无限趋近于都无限趋近于2.我们把我们把2叫做叫做“_”记为记为“_”从几何图形上看 小结抛物线的割线及切线的斜率抛物线的割线及切线的斜率1.1.割线的斜率割线的斜率2.2.切线的斜率切线的斜率xxfxxfkx)()(lim0000 xxfxxfk)()(00函数图象在点函数图象在点P0(x0,f(x0)处的斜率处的斜率.)1,0(1)(2处的切线方程在点求抛物线 xxf解:xxx11)(lim200 xx0lim处的切线方程为在点抛物线)1,0(1)(2xxf01y例题巩固例题1(课本课本P64P64练习练习T1)T1)（1 1）.)5,2(1)(2处的切线斜率在点求抛物线 xxf例题1（2 2）1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度000000)()()(lim)(tttthtthtvt2.抛物线的割线及切线的斜率xxfxxfkx)()(lim00001212)()(ttththvxxfxxfk)()(00课堂小结
