1、 5.2.25.2.2导数的四则运算法则导数的四则运算法则1.掌握导数的四则运算法则，并能进行简单的应用2.能灵活运用导数的运算法则解决函数求导复习引入复习引入新课引入新课引入新知探究新知探究1.导数的运算法则1:,)()()(,的导数差的和和对于两个函数一般地xgxf即差的和等于这两个函数的导数),()()()()(xgxfxgxf新知新知探究探究新知新知探究探究新知新知探究探究新知新知探究探究()()()()()()f xg xf x g xf x g x2()()()()()()0)()()f xf x g xf x g xg xg xg x()()()()C f xC f xC fxC
2、 fx2.导数的运算法则2:新知新知探究探究典例解析典例解析3(1)3;(2)2cos.xyxxyx322sin(1);(2).xxyx eyx例3 求下列函数的导数：例4 求下列函数的导数：典例典例解析解析典例典例解析解析 求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1 水净化到纯净度为 所需费用（单位：元）为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：(1)90%；9
3、8%5284()100c xx80100.xt%x典例典例解析解析 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.(1)因为 ，所以，净化到纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率是 元/吨(2)因为 ，所以，净化到纯净度为98%时，净化费用的瞬时变化率是 元/吨222528410052841005284()1001000100528415284.100100 xxc xxxxxx 25284(90)52.8410090c52.8425284(98)132110098c1321典例典例解析解析函数 在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢由上述计算可知，它表示净化到纯净度为98%左右时净
4、化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用的变化率的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越高，而且净化费用增加的速度也越快纯净度 f x(98)25(90)cc典例典例解析解析典例典例解析解析典例典例解析解析 关于函数导数的应用及其解决方法(1)应用：导数应用主要有：求在某点处的切线方程，已知切线的方程或斜率求切点，以及涉及切线问题的综合应用；(2)方法：先求出函数的导数，若已知切点则求出切线斜率、切线方程；若切点未知，则先设出切点，用切点表示切线斜率，再根据条件求切点坐标总之，切点在解决此类问题时起着至关重要的作用(1)求函数的导数的策略；(2)函数导数的应用及其解决方法.课堂小结课堂小结1、三维设计三维设计 2、书本练习第、书本练习第78页练习页练习2和和3.作业布置作业布置
