1、第五章 一元函数的导数及其应用 章末复习试题一、 选择题函数 fx=x2+2ccR 在区间 1,3 上的平均变化率为 A 2 B 4 C 2c D 4c 已知 fx=x（Q*）,若 f1=14，则 等于 A 13 B 12 C 18 D 14 下列函数中，在 0,+ 上为增函数的是 A fx=sin2x B fx=xex C fx=x3-x D fx=-x+lnx 已知函数 fx=13x3-4x，则 fx 的极大值点为 A x=-4 B x=4 C x=-2 D x=2 函数 fx=xex-1e 在区间 1,4 上的最大值为 A 0 B 1e C 1e4 D 2e2 定义在 0,+ 上的函数
2、fx 满足 xfx+10，f3=-ln3，则不等式 fex+x0 的解集为 A e3,+ B 0,e3 C ln3,+ D ln3,e3 已知函数 fx=x3+k-1x2+k+5x-1，其中 kR，若函数 fx 在区间 0,3 上不单调，则实数 k 的取值范围为 A -5,-2 B -5,-2 C -3,-2 D -3,-2 若对任意的正实数 x，不等式 exax+x2lnx 恒成立，则正整数 a 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二、 多选题下列求导过程正确的选项是 A 1x=1x2 B x=12x C xa=axa-1 D logax=lnxlna=1xlna 如图是函数 y=f
3、x 的导函数 fx 的图象，则下面判断正确的是 A fx 在 -3,1 上是增函数B fx 在 1,3 上是减函数C fx 在 1,2 上是增函数D当 x=4 时，fx 取得极小值下列函数中，存在极值点的是 A y=x-1x B y=-2x3-x C y=xlnx D y=xsinx 若关于 x 的不等式 asinxx0 时，lnx，x，ex 的大小关系是 设函数 fx=x3-x+a+3若 fx 在 -1,1 上的最大值为 2，则实数 a 所有可能的取值组成的集合是 四、 解答题已知直线 l:y=4x+a 和曲线 y=fx=x3-2x2+3 相切，求切点坐标及 a 的值已知 a0，且 a1，证
4、明函数 y=ax-xlna 在 -,0 内是减函数已知函数 fx=x3-3x+1(1) 求曲线 y=fx 在点 0,f0 处的切线方程；(2) 求 fx 在 1,2 上的最大值和最小值已知函数 fx=x3-ax+1 的图象在点 0,1 处的切线方程为 y=-3x+1(1) 求实数 a 的值；(2) 求函数 fx 在区间 0,2 上的最大值与最小值设 a2，函数 fx=x2+ax+aex(1) 当 a=1 时，求 fx 的单调区间；(2) 是否存在实数 a，使 fx 的极大值为 3？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由已知函数 fx=2sinx-xcosx-x，fx 为 fx 的导数(1) 求曲线 y=fx 在点 A0,f0 处的切线方程；(2) 证明：fx 在区间 0, 上存在唯一零点；(3) 设 gx=x2-2x+aaR，若对任意 x10,，均存在 x21,2，使得 fx1gx2，求实数 a 的取值范围
