6.2.1-6.2.2排列与排列数 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第三册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第二册选择性必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师新课引入新课引入 从甲、乙、丙从甲、乙、丙3 3名同学中选出名同学中选出2 2名参加某天的一项活动，名参加某天的一项活动，其中其中1 1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另1 1名同学参加下午的活动，有多名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？少种不同的方法？种种 种种种种甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙丙丙甲甲乙乙分析分析：树形图：树形图：相应的排列：相应的排列：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙新课引入新课引入种种 种种 种种种种 从、这四

2、个数字中，取出从、这四个数字中，取出3 3个数字排成一个个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？三位数，共可得多少个不同的三位数？分析：分析：树形图：树形图：课堂探究课堂探究 一般地，从一般地，从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)m(mn)个元素，并按照个元素，并按照_排成一列，叫做从排成一列，叫做从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元素的个元素的一个排列一个排列排列包括两个方面：排列包括两个方面：取出元素取出元素按一定顺序排列按一定顺序排列同学们猜猜两个排列相同的条件是什么？同学们猜猜两个排列相同的条件是什么？元素相同，且排列顺序相同元素相同，且排列顺序相同

3、例题解析例题解析 例例1 1：判断下列：判断下列“事情事情”是否为排列：是否为排列：是是是是是是否否（2 2）从全班）从全班4040名同学中挑选名同学中挑选4 4人；人；（4 4）从某）从某1010人中选取人中选取4 4人参加人参加4 4100m100m接力赛；接力赛；（3 3）将）将3 3本不同的书分发给本不同的书分发给3 3个人个人.（1 1）5 5人站成一排照相；人站成一排照相；课堂探究课堂探究练习练习 下列问题是排列问题吗？下列问题是排列问题吗？1、某班50人，从中选出3人分别担任班长、学习委员、生活委员，共有多少种安排方法？（）2、从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的

4、3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？（）3、从1、2、3、4、5中任取两个数字做除式，有多少个除式？（）4、集合A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,从中任取3个数作集合，有多少个集合？（）5、集合A=0，1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中任取3个数组成没有重复数字的三项数列，有多少个数列？（）6、4位同学站成一排照相，有多少种不同的站法？（）是是是是是否课堂探究课堂探究 从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。Amn问1：从3个不同的元素中取2个元素的排列数？问2：从5个不同的元素中取4个元素的排列

5、数？A23A45课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究练习练习 下列问题是排列问题吗？若是，用排列公式表示出来下列问题是排列问题吗？若是，用排列公式表示出来1、某班50人，从中选出3人分别担任班长、学习委员、生活委员，共有多少种安排方法？（）2、从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？（）3、从1、2、3、4、5中任取两个数字做除式，有多少个除式？（）4、集合A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,从中任取3个数作集合，有多少个集合？（）5、集合A=0，1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中任取3个数组成没有重复数字的三项数列，有多少个数

6、列？（）6、4位同学站成一排照相，有多少种不同的站法？（）是是是是是否A350A34A25A310A44课堂探究课堂探究课堂探究课堂探究练习练习 下列问题是排列问题吗？若是，用排列公式表示出来下列问题是排列问题吗？若是，用排列公式表示出来1、某班50人，从中选出3人分别担任班长、学习委员、生活委员，共有多少种安排方法？（）2、从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？（）3、从1、2、3、4、5中任取两个数字做除式，有多少个除式？（）4、集合A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,从中任取3个数作集合，有多少个集合？（）5、集合A=0，

7、1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中任取3个数组成没有重复数字的三项数列，有多少个数列？（）6、4位同学站成一排照相，有多少种不同的站法？（）是是是是是否A350A34A25A310A44=5049 48=432=54A25=1098=4321全排列：全排列：一般地一般地n个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元个不同元素的一个全排列。素的一个全排列。Ann1231 )n(nn!（n的阶乘)!nAnn课堂探究课堂探究)nm,n,mN且，其中（！注：规定10)!mn(!n)1()2()1(mnnnnAmn课堂探究课堂探究例题解析例题解析例3.有4个男生和

8、3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间；（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；对于相邻问题，常用“捆绑法”66A5516551515AAAAA5533AA3544AA对于不相邻问题，常用“插空法”例题解析例题解析变式练习：有6本不同的书在书桌上摆成一排，要求甲、乙两本书必须放在两端，丙丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有 种.例题解析例题解析变式练习：有6本不同的书在书桌上摆成一排，要求甲、乙两本书必须放在两端，丙丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有 种.解：分步计数：第一步:将甲、乙两本书摆放在两端,有 =2种摆法

9、.22 A第二步:将丙、丁两本书看成一个整体，考虑两本书顺序,有 =2种摆法.22 A第三步:将丙、丁这个整体与另外两本书全排列，摆放在中间3个位置，有 =6种摆法.33 A22 A22 A33 A共有 =226=24 种不同的摆放方法.例题解析例题解析1 1、计算：（、计算：（1 1）（2)(3)(4)2)(3)(4)A36A2100A315AA57482)n()!n(!n11AAAA77667788782 2、求证、求证:(1):(1)（2 2）练习巩固练习巩固答案:C当堂达标3.从5本不同的书中选两本送给2名同学,每人一本,则不同的送书方法的种数为()A.5 B.10 C.20 D.60练习巩固练习巩固A.(20-m)(21-m)(22-m)(23-m)(24-m)(25-m)B.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)C.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)D.(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)答案:C练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结你收获了什么？作业作业1：名师导学名师导学 作业作业2：书本练习：书本练习P16P16、2020作业作业3 3：作业布置作业布置