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2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第三册第六章 计数原理章末综合训练.docx

1、第六章 计数原理 章末综合训练一选择题1若,则n的值为()A7B8C9D102一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从该书架中取出一本,则不同的取法共有()A3种B1848种C37种D6种3一件工作可以用2种方法完成,有5人只会用第1种方法完成,另有4人只会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,则不同的选法种数是()A9B10C20D404如图所示,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通,则焊接点脱落的不通情况有()种A9B11C13D155将2名教师6名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师

2、和3名学生组成,不同的安排方案共有()A240种B120种C40种D20种6设二项式(2+x)n(x+1)a0+a1x+a2x2+an+1xn+1,nN*,若7a16a2,则n()A8B7C5D47在一个正六边形的六个区域涂色(如图),要求同一区域同一种颜色,相邻的两块区域(有公共边)涂不同的颜色,现有5种不同的颜色可供选择,则不同涂色方案有()A720种B2160种C4100种D4400种8某餐厅有A,B,C,D四个桌子,每个桌子最多坐8人,现有11人进入餐厅,随意的坐下吃饭,已知A桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能没人坐,则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种()A286B276C2

3、64D246二 多选题9下列问题中,是排列问题的为()A从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组B从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动C从a,b,c,d中选出3个字母D从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数10下列等式正确的是()A(n+1)AAB(n2)!CCDAA11使不等式成立的n的取值可以是()A3B4C5D612下列说法正确的为()A6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,有种不同的分法B6本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本,有种不同的分法C6本相同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有10种不同的分法D6本不

4、同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有540种不同的分法三填空题13某天,一个班级只有四门学科教师都布置了晚自习作业,晚自习上,在同一时刻3名学生都做作业的可能情形有 种(用数字作答)14已知,则正整数n 15.在66的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车,每一行、每一列都只有一辆车,每辆车占一格,共有 种停放方法(用数字作答)16在(x+y+z)6的展开式中,所有形如x3yazb(aN,BN)的项的系数之和为 四解答题17电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定

5、一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?18(1)(2)解方程:nN*19将一颗骰子连抛3次(1)恰有一次出现6点朝上的情况共有多少种?(2)3次都不出现6点朝上的情况共有多少种?20如图,一个正方形花圃被分成5份(1)若给这5个部分种植花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,求有多少种不同的种植方法?(2)若将这5个部分放入7个不同的盆栽,要求每个部分都有盆栽,问有多少种不同的放法?213名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数?(1)选其中5人排成一排;(2)全体站成一排,男、女各站在一起;(3)全体站成一排,男生不能站在一起22(1)证明等式且n2);(2)记,则当nN*时,求下列各式的值:;

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