1、第八章 成对数据的统计分析变量的相关关系(第一课时)“统计”数据获取数 据记 录数 据分 析抽样方法统计图表数据特征适用于单个变量的分析众数、中位数、平均数、极差、方差、标准差百分位数简单随机抽样分层随机抽样频率分布表、条形频率分布表、条形图、饼图、折线图、图、饼图、折线图、频率分布直方图频率分布直方图每日运动时间与脂肪含量是否有关？单个变量 两个变量 函数关系：对于任意一个x都有唯一确定的y和它对应。1、圆的周长L与半径r2、正方形的面积y与边长x思考：人的身高与体重有关系吗？：两个变量两个变量有关系有关系，但又没有确切到可，但又没有确切到可由其中的一个去由其中的一个去精确地决定精确地决定另
2、一个的程度另一个的程度 子女的身高 y 与父亲身高 x 商品销售收入 y 与广告支出 x 空气污染指数 y 与汽车保有量 x 粮食亩产量 y 与施肥量 x问题问题1 1：函数关系与相关关系的区别与联系？：函数关系与相关关系的区别与联系？问题问题2 2：经验判断之外，还有什么方法可以帮助：经验判断之外，还有什么方法可以帮助 我们判断变量间相关关系呢？我们判断变量间相关关系呢？数 据 说 话 探探 究究根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗?编号编号1234567891011121314年龄年龄/岁岁232739
3、4145495053545657586061脂肪含量脂肪含量/9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.6如果用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，你能将上述数据用直角坐标系中的点如果用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，你能将上述数据用直角坐标系中的点表示出来？表示出来？051015202530354045010203040506070y成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做05101520253035401520253035404550556065 根据散点图可判断两个变量有无相关关系 通过散点图不但可以从
4、点的位置判断测量值的大小、变动范围与趋势，还可以通过观察剔除异常数值，提高估计相关程度的准确性。你能根据散点图的特征来解析数据得到结论吗？散点大致落在一条从散点大致落在一条从左下角到右上角左下角到右上角的直线附近的直线附近表明表明随年龄值的增加随年龄值的增加，相应的，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势脂肪含量值呈现增高的趋势我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系存在着相关关系.05101520253035401520253035404550556065如果从整体上看如果从整体上看当当一个变量的值增加一个变量的值增加时，时，另一个变量另一个变量的相
5、应值也呈现的相应值也呈现增加的增加的趋势趋势，我们就称这两个变量，我们就称这两个变量。当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势趋势，称这两个变量正相关正相关负相关负相关散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域追问1：两个变量正相关、负相关时，成对样本数据的散点图有什么特点？0510152025303540152025303540455055606551015202530354020253035404550556065散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域正相关负相关，51015202530354020253035404550556065 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是
6、线性相关，一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，就称这两个变量就称这两个变量非线性相关或曲线相关非线性相关或曲线相关.不相关非 线 性 相 关课本课本95页页 例二：例二：根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否存在相关关系根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否存在相关关系.不相关思考：画散点图时注意什么？借助EXCLE画散点图 3.下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系?如果是，那么这种相关关系有什么特点如果是，那么这种相关关系有什么特
7、点?课本课本95页页地区地区ABCDEFGHIJK海拔高度海拔高度/m1250115810674577017316106701493762549鸟的种类鸟的种类/种种363037111113171329415510海拔高度海拔高度/m201600140012006000200 400800 10001540353025鸟的种类/种 3.下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系数与海拔高度是否存在相关关系?如果是，那么这种相关关系有什么特点如果是，那么这种相关关系有什么特点?地区地
8、区ABCDEFGHIJK海拔高度海拔高度/m1250115810674577017316106701493762549鸟的种类鸟的种类/种种363037111113171329415解：解：画鸟的种类数与海拔高度的散点图，如图所示画鸟的种类数与海拔高度的散点图，如图所示.510海拔高度海拔高度/m201600140012006000200 400800 10001540353025鸟的种类/种从散点图中散点的分布看，鸟的从散点图中散点的分布看，鸟的种类数与海拔高度种类数与海拔高度正相关正相关，鸟的种类，鸟的种类数在海拔高度数在海拔高度1000m以上的明显多于以上的明显多于在海拔高度在海拔高度1000m以下的以下的.但从局部但从局部看，不管是在海拔高度看，不管是在海拔高度1000m以上，以上，还是在海拔高度还是在海拔高度1000m以下，鸟的种以下，鸟的种类数和海拔高度正相关都不明显类数和海拔高度正相关都不明显.课堂小结 你学到了什么？
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