1、两个计数原理常考题型练习题型一：两个计数原理的综合应用1. 某校开设物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理6门选修课，甲同学需从中选修三门，其中化学、生物两门中至少选修一门，则不同的选法种数为_.2. 从3名男生和4名女生中选出2人分别担任2项不同的社区活动服务者，要求男、女各一人，那么不同的安排有_种.3. （1）5名学生参加3项体育项目的比赛，若每名学生只能参加一项，则有_种不同的参赛方法.（2）5名学生争夺3项比赛冠军，每名学生参赛项目及数目不限，且各项比赛不同时进行，则冠军获得者有_种不同的情况（没有并列冠军）4.将2封信随意投入3个邮箱，则不同的投法有_种.5.有4名高中毕业生报考
2、大学，有3所大学可供选择，每人只能报1所大学，则这4名高中毕业生报名的方案数为_.6.已知数字0,1,2,3,4，回答下列问题：（1） 可组成多少个三位数？（数字可以重复）（2） 可组成多少个没有重复数字的三位数？7.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_.8.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语.从中选出会日语和会英语的各一人，有_种不同的选法.题型二：种植与涂色问题1. 将3种作物全部种植在如图所示的5块实验田里，每块试验田种植一种作物且相邻的试验田不能种同一种作物，则不同的种植方法共有_种. 2.如图，一环形花坛分为A,B,C,D四块地，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻两块地种不同的花，则不同的种植方法共有_种.3.现有一上色问题如图，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有4种颜色可供选择，则不同的上色方法共有_种.4.如图，用4种不同的颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻区域不得使用同一种颜色，则不同的涂色方法共有_种.5.如图，用5种不同色的颜料给A,B,C,D四部分涂色，要求邻区域不得使用同一种颜色，则不同的涂色方法共有_种.
