1、第02讲 导数的几何意义（一）【知识精讲】一导数的几何意义设函数的图象如图所示：为过点与的一条割线由此割线的斜率是，可知曲线割线的斜率就是函数的平均变化率当点沿曲线趋近于点时，割线绕点转动，它的最终位置为直线，这条直线叫做此曲线过点的切线，即切线的斜率二利用导数求切线的斜率、倾斜角由导数意义可知，曲线在点的切线的斜率等于【注意事项】1斜率与倾斜角的关系：2区分，：指在处的函数值；指在处的导数值；通常指的导函数3函数图像增长快慢影响切线斜率和割线斜率的大小关系：增长快的，；增长慢的，题型一【导数的几何意义】例题1、 已知曲线在点处的导数为，若该曲线在点处的切线的斜率为2，则（ ）A.B.C.D.
2、例题2、 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）A.A图B.B图C.C图D.D图随练1、 已知，曲线在处的导数若曲线在处的切线的倾斜角为，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.切线的斜率为随练2、如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0）=_；=_（用数字作答）随练3、 已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则的值为（ ）yOxAl213213A.B.C.1D.2随练4、 已知曲线在，处切线的倾斜角分别为，利用切线的几何意义比较，的大小，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.随练5、 设函数f
3、（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在x=1处的切线方程为y=2x+1，则f（1）+f（1）=（）A.6B.7C.8D.9题型二【利用导数求切线的斜率、倾斜角】例题1、设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为（）A.4B.-C.2D.-例题2、 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是0，则点P横坐标的取值范围是（）A.-1，-B.-1，0C.0，1D.，1随练1、若点P在曲线y=-x2+x+2上移动，且P点横坐标取值范围是0，经过点P的切线的倾斜角为
4、，则的取值范围是（）A.0，B.0，C.，D.，【课后作业】1、 正弦函数的自变量在0到之间变化时函数的平均变化率是_2、 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2，v3，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（）A.B.C.D.3、 若，则等于（ ）A.B.C.D.以上都不是4、 物体作直线运动的方程为s=s（t），则s（4）=10表示的意义是（）A.经过4s后物体向前走了10mB.物体在前4s内的平均速度为10m/sC.物体在第4s内向前走了10mD.物体在第4s时的瞬时速度为10m/s5、 求函数在处的导数6、 已知，则的值是_7、 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A.B.C.D.8、 设f（x）为可导函数且满足=-1，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1）处的切线率为（）A.2B.-1C.1D.-29、 下面对曲线在，处切线的斜率，判断正确的是（ ）A.B.C.D.10、 如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为_4Oxy11、 设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（）A.-B.0C.D.5
