（数学教学课件）四边形综合复习及中点四边形.ppt

1、驶向胜利的彼岸学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w(2)根据题意,画出图形;w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确,完善.回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸四边形之间的关系四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形

2、 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸平行四边形的性质与判定 回顾与思考回顾与思考性质判定边角对角线推论平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别相等平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形BDCAOBDCAMNPQ驶向胜利的彼岸矩形的性质与判定 回顾与思考回顾与思考性质判定边角对角线推论矩形的两组对边分别平行两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个

3、角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形DBCADBCAABCD三角形中位线的性质三角形中位线的性质驶向胜利的彼岸w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.w这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.wDE是ABC的中位线,DEBCA.21BCDE DEBC,回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸菱形的性质与判定 回顾与思考回顾与思考性质判定边角对角线菱形的四条边都相等菱形的对角相等邻角互补菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形CBDADBCAO驶向胜利的彼岸正方形

4、的性质与判定 回顾与思考回顾与思考性质判定边角对角线正方形的四条边都相等正方形的四个角都是直角.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.有一组邻边相等的矩形是正方形.对角线相等的菱形是正方形,对角线互相垂直的矩形是正方形.ABCDABCDO有一个角是直角的菱形是正方形.驶向胜利的彼岸等腰梯形的性质与判定 回顾与思考回顾与思考性质判定边角对角线两底平行,两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形BDCABDCA图形之间的内在联系图形之间的内在联系w你还记得这个图形

5、(模型)反映的结论吗？驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.w依次连接正方形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接矩形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFG图形之间的内在联系图形之间的内在联系驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w依次连接平行四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的

6、图形呢？先猜一猜,再证明.w依次连接梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系图形之间的内在联系w依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGABCHDEFG图形之间的内在联系图形之间的内在联系w依次连接对角线垂直的四边形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点

7、所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAGEFG想一想想一想,做一做做一做驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w在右图中,ABCDXA表示一条环行高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD表示是一个等边三角形.假如政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,那么这条水管的夹角(即BXC)是多少度?ADCBX随堂练习驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w求证:ABC是等腰三角形.w已知:D,E,F分别是ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形.ABCDEF三角形重心的几何性质三角形重心的几何性

8、质驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w已知:如图,AE,BF,CD是ABC的三条中线,且相交于点G.w分析:要证明GE GA=1 2,可以考虑折半法(如取GA的中点M,GB的中点N).w转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF.w分别连接FE,EN,NM,MF.w求证:GE GA=GF GB=GD GC=1 2.ABCDEFGM Nw从而借助于三角形的中位线构造平行四边形来获得证明.w怎么样,在老师的帮助下,你可以写出证明过程了吗?w由此你又悟出了些什么?三角形重心的几何性质三角形重心的几何性质驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步w证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,E

9、N,NM,MF.wF,E是AC,BC的中点,w FEMN,FE=MN.ABCDEFGM Nw四边形FENM是平行四边形.wMG=GE,NG=GF.21ABFE FEAB,MNAB,.21ABMN wAM=MG=GE,BN=NG=GF.wGE GA=GF GB=1 2.w同理,GD GC=1 2.w GE GA=GF GB=GD GC=1 2.独立独立作业作业1.如图,四边形ABCD是正方形,EBC是等边三角形.求:的度数.DBCAE驶向胜利的彼岸独立独立作业作业2.已知:如图,四个小朋友分别站在正方形ABCD的四条边的点A1,B1,C1,D1处,并且AA1=BB1=CC1=DD1,那么四个小朋

10、友分别所站点为顶点的四边形A1B1C1D1是一个怎样的图形?请证明你的结论.ABCDA1B1C1D1驶向胜利的彼岸1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全

11、部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。

12、马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。