《医用电子学》医学影像学系电子电工教研室1课件.pptx

1、医用医用电子学电子学蚌埠医学院医学影像学系蚌埠医学院医学影像学系电子电工教研室电子电工教研室1谢谢观赏2019-6-16为什么要学习这门课程？为什么要学习这门课程？ 电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业。电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业。 医疗仪器：医疗仪器：X线机、普通CT机、发射计算机体层成像(ECT)、核磁共振(MRI) 、数字减影血管造影(DSA) 、多普勒仪、内窥镜系统、超声成像系统、-闪烁成像系统、单光子发射计算机体层成像系统、正电子发射体层成像系统、化疗仪等等，都要用到电子技术。 电子与医学关系：电子与医学关系：电子学促进医学的发展与深入，并为医学诊断与治疗提供丰富的手段

2、。同时医学的发展又对电子学提出了更高的要求，刺激着电子学及相关知识的发展。2谢谢观赏2019-6-161.电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况下，分析该电路的特点和功能.主要教学内容主要教学内容: :2.模拟电路：电子元器件电子电路及其应用二极管三极管集成电路放大滤波电源3.数字电路：3谢谢观赏2019-6-16考核方式：考核方式：理论考核闭卷笔试，占总成绩的50，实验考核占总成绩的30，实验报告与平时成绩占总成绩的20。 4谢谢观赏2019-6-16参考教材及软件 参考教材：参考教材：1.秦曾煌.电工学.高教2.电路分析.高教3.华成英,童诗白.模拟电子技术基础.高教 软件：软件：1

3、.Pspice2.Multisim5谢谢观赏2019-6-16第一章第一章 电路基础电路基础6谢谢观赏2019-6-16电路的组成：电源、负载、中间环节电源、负载、中间环节1.1 电路的概念举例举例1：手电筒电：手电筒电第一节直流电路7谢谢观赏2019-6-16电路模型 电路模型：理想元件组成的电路理想元件组成的电路 电路中的物理量：电流、电阻、电压电路中的物理量：电流、电阻、电压 电流的定义：方向和大小电流的定义：方向和大小 电路中物理量的正方向：实际正方向和假设正方电路中物理量的正方向：实际正方向和假设正方向向8谢谢观赏2019-6-16电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向9谢谢观赏2

4、019-6-1610谢谢观赏2019-6-16解决方法 在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；在解题前先假设一个正方向，作为参考方向； 根据电路的定理、定律，列出物理量之间相互关根据电路的定理、定律，列出物理量之间相互关系的代数表达式；系的代数表达式； 根据计算结果确定实际方向，如果计算结果为正根据计算结果确定实际方向，如果计算结果为正数，则实际方向与假设方向一致；如果为负数，数，则实际方向与假设方向一致；如果为负数，则与假设方向相反。则与假设方向相反。11谢谢观赏2019-6-16 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路支路(Branch)指在电路中流经一系列电子元件时电指在电路中流

5、经一系列电子元件时电流保持不变的电路。（电路的每一个分支）流保持不变的电路。（电路的每一个分支）三个名词注释三个名词注释(术语术语)：节点节点(Node)指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。回路回路(Loop)指电路中的任一闭合路径。指电路中的任一闭合路径。 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系系,其中包括电流定律其中包括电流定律(Kirchhoffs current law, KCL)和电压定律和电压定律(Kirchhoffs voltage law, KVL)。12谢谢观赏2019-6-16支

6、路：支路：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）结点：结点：a、 b、 . (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？支路？结点？结点？回路？回路？13谢谢观赏2019-6-16 对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。结点流出的电流。 KCL的的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：I1I2I3I44231IIII例例或：或：04231IIII1-2-1 1-2-1 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律

7、（KCL)KCL) I入入 = I出出 即：即：设：流入结点为正，流出结点为负。设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。14谢谢观赏2019-6-16电流定律电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点广义结点）I1+I2=I3I=0基氏电流定律的扩展基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例15谢谢观赏2019-6-16 对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电压降的代数和等于零。段电压降的代数和等于零。即：即：IRE1

8、-2-2 1-2-2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）即：即：0U 在任一回路的在任一回路的绕行方向绕行方向上，电动势的代数上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。和等于电阻上电压降的代数和。E E、U U和和IRIR与与绕行方向绕行方向相同为正，反之为负。相同为正，反之为负。16谢谢观赏2019-6-16例如：例如： 回路回路 a-d-c-a55443343RIRIRIEE或：或：0RIRIRI43554433EE注意：注意：与与绕行方向相同为正，绕行方向相同为正， 相反为负。相反为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-17谢谢观赏2

9、019-6-16RIEUab KVLKVL也适合开口电路也适合开口电路例例E+_RabUabI18谢谢观赏2019-6-16例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？19谢谢观赏2019-6-16基尔霍夫电流方程基尔霍夫电流方程：结点结点a：结点结点b：321III213III独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔霍夫电压方程基尔霍夫电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I

10、3#1#2#3bE1网孔网孔网孔网孔20谢谢观赏2019-6-16设：电路中有设：电路中有N个结点，个结点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N -1) 个个独立的独立的回路（回路（网孔网孔）电压方程）电压方程有有 (B -N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个21谢谢观赏2019-6-161.3理想电源元件理想电源元件理想电压源理想电压源：指输出指输出端的电压保持不变，端的电压保持不变，变化的是输出电流变化的是输出电流(Ideal

11、voltage source)+ +- -U=定值U=定值+ +- -I ISUSUO OI IU U 恒压源恒压源22谢谢观赏2019-6-16理想电流源理想电流源：指输出端指输出端的电流保持不变，变化的的电流保持不变，变化的是输出电压是输出电压 。(Ideal current source)SIO OI IU U- -I=定值I=定值+ +U USI恒流源恒流源23谢谢观赏2019-6-16一、一、理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：（3）电源中的电流由外电路（负载）决定。）电源中的电流由外电路（负载）决定。IE+_abUab伏安特

12、性伏安特性IUabE（2）电源内阻为）电源内阻为 “RO= 0”。（1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。）理想电压源不能短路，不能并联使用。24谢谢观赏2019-6-16恒压源中的电流由外电路（负载）决定恒压源中的电流由外电路（负载）决定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：25谢谢观赏2019-6-16二、理想电流源二、理想电流源 （恒流源（恒流源): ): RO= 时的电流源时的电流源 特点特点：（1）输出电流恒定）输出

13、电流恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。）。（4）理想电流源不能开路，不能串联使用。）理想电流源不能开路，不能串联使用。26谢谢观赏2019-6-16恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例27谢谢观赏2019-6-16伏安特性伏安特性1.电压源模型电压源模型oIREURo越大越大斜率越大斜率越大三、实际电源模型三、实际电源模型UIRO+-EI

14、UEIRO28谢谢观赏2019-6-162.2.电流源模型电流源模型ISRiabUabIiabSRUII IsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RiRi越大越大特性越陡特性越陡29谢谢观赏2019-6-16电压源串联：电压源串联：n21E.EEE电流源并联：电流源并联：n21I.III（电压源不能并联）（电压源不能并联）（电流源不能串联）电流源不能串联）30谢谢观赏2019-6-16两种电源的相互等效31谢谢观赏2019-6-16两种电源的相互等效E=ISR0 R0=R032谢谢观赏2019-6-161.4支路电流法（复杂电路分析方法） (Branch current method)(

15、Branch current method) 以各支路电流为未知量，应用以各支路电流为未知量，应用KCL和和KVL列出列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流。独立电流、电压方程联立求解各支路电流。解题思路：根据基氏定律，列节点电流解题思路：根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。33谢谢观赏2019-6-16A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？A615432IA7321III1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3例例例34谢谢观赏2019-6-161-5叠加原理（复杂电路分析方法） (Superpos

16、ition theorem) 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不随电压、电路参数不随电压、电流的变化而改变电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是电压，都是各个电源单独作用时各个电源单独作用时所得结果的所得结果的代数和代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用35谢谢观赏2019-6-16证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1

17、IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：36谢谢观赏2019-6-16I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:37谢谢观赏2019-6-16例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+

18、10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：将电路分将电路分解后求解解后求解38谢谢观赏2019-6-16应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 分解电路时只需保留一个电源，其余电源分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源除源”：即将恒压源短路，即令即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令；恒流源开路，即令 Is=0。电路的其余结构和参数不变，电路的其余结构和参数不变，3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电

19、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+39谢谢观赏2019-6-164. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+40谢谢观赏2019-6-161-6

20、戴维南定理 (Thevenins (Thevenins theorem) theorem)名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB41谢谢观赏2019-6-1642谢谢观赏2019-6-16有源有源二端网络二端网络R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效核心内容：核心内容：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电

21、压源模型等效。 RO+_RE43谢谢观赏2019-6-16等效电压源的等效电压源的内阻（内阻（R0）等于有等于有源二端网络源二端网络除源除源后相应的无源二后相应的无源二端网络的等效电阻。（端网络的等效电阻。（除源除源：电：电压源短路，电流源断路）压源短路，电流源断路）等效电压源的等效电压源的电动势电动势（E）等于有源二端等于有源二端网络的开路电压网络的开路电压U0；ABRR 0 有源有源二端网络二端网络R0UE有源有源二端网络二端网络0UAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABER0+_RAB44谢谢观赏2019-6-16已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=2

22、0 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络例45谢谢观赏2019-6-16第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0V2RRRERRREUUU434212DBAD0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD43210/RR/RRR=2030 +3020=24 46谢谢观赏2019-6-16+_ER0R5I5等效电路等效电路24R0V2E R5I5R1R3+_R2R4E47谢谢观赏2019-6-16第三步：求未知电流第三步：

23、求未知电流 I5+_ER0R5I5E = U0 = 2VR0=24 105R时时A059. 010242RREI50548谢谢观赏2019-6-16求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例49谢谢观赏2019-6-16第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0。V954010UUUUUEBDECDAC0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEU01A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？50谢谢观赏2019-6-16第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0R05754/450R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 5

24、1谢谢观赏2019-6-16+_ER057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU57R0V9UE052谢谢观赏2019-6-16第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压V3 . 33333579U+_ER057 9V33 53谢谢观赏2019-6-16 如果在电路中如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 便于

25、传输；便于传输； 便于运算；便于运算； 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行； . . . . .第二节第二节正弦交流电路正弦交流电路(Sinusoidal alternating current circuit)tsinIitsinUutsinEemmm 54谢谢观赏2019-6-16正弦交流电也有正方向正弦交流电也有正方向, ,一般按正半周的方向假设。一般按正半周的方向假设。 实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向一致( (正半周正半周) ) 实际方向和假设方向相反实际方向和假设方向相反ti2.12.1正弦交流电正弦交流电的基本概念的基本概念iuR 三要素：三要素：频率频率(Fre

26、quency) f、 幅值幅值(Amplitude) Im、Um 初相角初相角(Initial phase) 55谢谢观赏2019-6-16周期周期(Period) T T正弦量变化一次所需的时间（单位：正弦量变化一次所需的时间（单位：s s） 频率频率(Frequency) f f每秒正弦量变化的次数（单位：每秒正弦量变化的次数（单位：HzHz）关系：关系：f=1/Tf=1/T中国电力标准频率：中国电力标准频率：50 Hz50 Hz美国：美国：60 Hz60 Hz角频率角频率 ：正弦量每秒转过的弧度正弦量每秒转过的弧度(Angular frequency)（一个周期的弧度为（一个周期的弧度为

27、2 2 ）T2f2( (单位：单位：rad/srad/s) )一、频率与周期一、频率与周期56谢谢观赏2019-6-16例例已知：已知：f=50 Hz, f=50 Hz, 求求 T T和和解：解：T=1/f=1/50=0.02s=20msT=1/f=1/50=0.02s=20mss/rad.f3145014322 57谢谢观赏2019-6-16瞬时值瞬时值( (Instantaneous value) )正弦量任意瞬间的正弦量任意瞬间的 值（用值（用i、u、e表示）表示）幅值幅值( (Amplitude) )瞬时值之中的最大值（用瞬时值之中的最大值（用ImIm、 Um Um、EmEm表示）表示

28、）关系：关系： tsinIim有效值有效值( (Effective value) )交流电交流电“i ”的大小等效的大小等效于于 直流电直流电“I ”的热效应。的热效应。TRTIRdti022热效应相当热效应相当二、幅值和有效值二、幅值和有效值58谢谢观赏2019-6-16有效值有效值则为：则为：TmTtdtsinITdtiTI0220211其中其中：2221002TdttcostdtsinTT因此因此：2212mmITITI59谢谢观赏2019-6-16同理有：同理有：2mUU 2mEE 例例已知：已知：tsinUumVUm310Hzf50其中其中求：求：U U和和t=0.1t=0.1秒时的

29、瞬时值秒时的瞬时值解：解：VUUm22023102).sin(ftsinUum101003102060谢谢观赏2019-6-16： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位初相位或或初相角初相角。it ）（ t：正弦波的：正弦波的相位角相位角或相位或相位三、初相角三、初相角 (Initial phase angle) 相位差相位差(Phase difference)61谢谢观赏2019-6-16 1212 t t 两个两个同频率同频率正弦量间的正弦量间的相位差相位差( ( 初相角初相角) ) 222111 t sinIi t sinIimm122i1i t62谢谢观赏2019-6-16两

30、种正弦信号的关系两种正弦信号的关系同同相相位位212i1i12t021 落后于落后于2i1i相相位位落落后后22it11i2i相相位位领领先先1i021领先于领先于1i2it12021与与1i2i同相位同相位63谢谢观赏2019-6-16 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120120 。BuCuAu t64谢谢观赏2019-6-16瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinti相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点2.2.2 2正弦交流电的

31、相量正弦交流电的相量(Phasor(Phasor) )表示法表示法65谢谢观赏2019-6-161.1.复数复数( (Complex number) )的表示形式的表示形式代数形式代数形式A A= =a a( (实实)+j)+jb b( (虚虚) )其中：其中：1 1j jb ba aA AReReImIm0 0r r由上图可知由上图可知sinrbcosraabarctgbar22一、复习复数及其基本运算一、复习复数及其基本运算66谢谢观赏2019-6-16三角形式三角形式指数形式指数形式极坐标形式极坐标形式sinjrcosrA rA（欧拉公式）（欧拉公式）sinjrcosrreAsinjco

32、sejj67谢谢观赏2019-6-162.2.复数的基本运算复数的基本运算（1 1）加、减）加、减设：设：11jbaA22jbaB；则：则：)bb( j)aa (BA2121ReReImImB BA AA+BA+BReReImImB BA AA-BA-B-B-B（加）（加）（减）（减）68谢谢观赏2019-6-16（2 2）乘、除）乘、除（乘）设：（乘）设：1j1erA2j2erB)( j21j2j12121er rererBA或：或：)(rrrrBA2121221169谢谢观赏2019-6-16（除）（除）)( j21j2j12121errererB/A)(rrrrB/A2121221170

33、谢谢观赏2019-6-163.3.讨论讨论（1 1）1ej设：设：jreA)( jjreeAReReImImr rr rAjAej j e e为旋转因子为旋转因子71谢谢观赏2019-6-16（2 2）由欧拉公式可知）由欧拉公式可知jj090sinj90coseoo90jojj0)90sin(j)90cos(eoo90jo10 j1180sinj180coseoo180jo注意：注意：j j、-j-j、-1-1都是旋转因子都是旋转因子72谢谢观赏2019-6-16 概念概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。有向线段在纵轴上的

34、投影值来表示。 矢量长度矢量长度 = mU矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转tUum sinmUt 二、正弦波的相量表示法二、正弦波的相量表示法73谢谢观赏2019-6-16IU 、 3. 相量符号相量符号 包含包含幅度幅度与与相位相位的的信息。信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmIU 、mUU最大值最大值相量的书写方式相量的书写方式2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多

35、采用有效值，则用符号：IU 、74谢谢观赏2019-6-16222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U领先领先 落后落后？例例1：将：将 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12设：设：75谢谢观赏2019-6-1621UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例例2：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 -平行四边形法则平行四边形法则22U1U176谢谢观赏2019-6-16注意：注意： 1. 只有正弦量只有正弦量才

36、能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。不同频率不行。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入故引入相量的复数运算法。相量的复数运算法。 相量相量 复数表示法复数表示法复数运算复数运算 77谢谢观赏2019-6-16sincosjUUjbaU相量的复数表示相量的复数表示abUUj+1将复数将复数U放到复平面上，可如下表示：放到复平面上，可如下表示：abtgbaU12278谢谢观赏2019-6-16

37、欧拉公式欧拉公式 UeUjUjbaUj)sin(cos代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式abUUsinjcosej79谢谢观赏2019-6-16 jeUjbaU在第一象限在第一象限设设a、b为正实数为正实数jeUjbaU在第二象限在第二象限jeUjbaU在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限jeUjbaU80谢谢观赏2019-6-16解解：A506 .86301003024 .141jIV5 .190110602206021 .311jU例例1:已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知: : V3314sin1 .311A6314sin4 .141tuti求：求： i

38、、u 的相量的相量 81谢谢观赏2019-6-16506 .86301003024 .141jI5 .190110602206021 .311jU2203/UI1006/AV相量图相量图82谢谢观赏2019-6-16求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。 已知：已知：两个频率都为两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量的正弦电流其相量形式为：形式为：A10A601003021jeIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad83谢谢观赏2019-6-16提示提示计算相量的相位角时，要注意

39、所在计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu84谢谢观赏2019-6-16符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU85谢谢观赏2019-6-16正误判断正误判断Utu sin100？瞬时值瞬时值复数复数86谢谢观赏2019-6-16 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则一

40、、 电阻元件的交流电路87谢谢观赏2019-6-16tsinUtsinIRiRutsinIi 2221. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值关系有效值关系：IRU 电阻电路电阻电路中电流、电压的关系中电流、电压的关系4. 相量关系相量关系：设设0UUUI 0RUI 则则 RIU或或88谢谢观赏2019-6-16二、 电感元件的交流电路三、 电容元件的交流电路自学内容89谢谢观赏2019-6-16单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相

41、量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11设设则则tIisin2)90sin( 2tLIu设设则则tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先领先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本基本关系关系90谢谢观赏2019-6-16)()(REStUdttdUCCCCCCUSRte-1E(t)dttdUCtUCC)(R)(SCRtCCLe

42、UtU)0()( 91谢谢观赏2019-6-16teUUUtU)()0()()( 92谢谢观赏2019-6-1693谢谢观赏2019-6-16teUUUtU)()0()()(teEtU1)(teUUUtU)()0()()( tEetU)(94谢谢观赏2019-6-16CRSCRRRRLSLSCRRRRRLSLS1CRL95谢谢观赏2019-6-16CRSCRRRRLSLSCRRRRRLSLS1CRL96谢谢观赏2019-6-163.3.电路中谐振频率求法电路中谐振频率求法RLCRLC串联电路串联电路cjLjRX1电路中虚阻抗为零电路中虚阻抗为零, ,此时所对应的频率为谐振频率此时所对应的频率为

43、谐振频率012CjLCLC1097谢谢观赏2019-6-16RCRC串联电路串联电路RCjcjRRUuHR1111)(RCjcjRcjUuHC1111)(2111)(RCH211)(RCH98谢谢观赏2019-6-16RC串联电路2011)(H2011)(H设：RC10)(H0)(H099谢谢观赏2019-6-16第四节常用滤波电路(理想)低通滤波电路)(H0高通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路100谢谢观赏2019-6-16低通滤波电路)(H0高通滤波电路带通滤波电路带阻滤波电路101谢谢观赏2019-6-16t)(tUi0tt)(tUo0tUi(t)Uo(t)电路102谢谢观赏2019-6-16t)(tUi0tt)(tUo0tUi(t)Uo(t)电路103谢谢观赏2019-6-16低通滤波电路t)(H0t104谢谢观赏2019-6-16105谢谢观赏2019-6-16