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1、关于电子教案的简单说明关于电子教案的简单说明本本电路原理电路原理课程的课内学时为课程的课内学时为6464。课时的分配。课时的分配如下：如下：（1 1）讲授共）讲授共6060学时，其中基本内容讲授共学时，其中基本内容讲授共4545学时，学时，习题讨论课习题讨论课1515学时。学时。（2 2）期中考试）期中考试2 2学时。学时。（3 3）考虑到公共假期等因素，安排机动学时）考虑到公共假期等因素，安排机动学时2 2学时。学时。所以，电子教案共所以，电子教案共6060讲。讲。清华大学电机系清华大学电机系电路原理教学组电路原理教学组 20052005年年6 6月月第一讲第一讲(总第一讲总第一讲)电路和电

2、路模型电路和电路模型电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向电路元件的功率电路元件的功率一、一、电路电路电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.电路和电路模型（电路和电路模型（model)二、电路模型二、电路模型 (circuit model)几种基本的电路元件：几种基本的电路

3、元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电路模型电路模型电路模型是由理想电路元件构成的，能反映实际电路电电路模型是由理想电路元件构成的，能反映实际电路电磁性质。磁性质。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例RRiUSs三、集总参数元件与集总参数电

4、路三、集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。确定的电流，端钮间有确定的电压。集总参数电路集总参数电路 由集总参数元件构成的电路。由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长路工作频率下的电磁波的波长。例例 已知电磁波的传播速度已知电磁波的传播速度 v=3105 km/s(1)若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 Hz，

5、则，则 周期周期 T=1/f=1/50=0.02 s 波长波长 =3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 ，视为，视为集总参数电路集总参数电路。(2)若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 周期周期 T=1/f =0.02 106 s=0.02 ns 波长波长 =3105 0.02 106=6 m此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路视为可比，所以电路视为分分布参数电路布参数电路。返回首页返回首页电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向(reference direction)一、电流一、电流(current)电流的大小

6、用电流的大小用电流强度电流强度表示。表示。1.电流电流：带电质点的定向运动形成电流。：带电质点的定向运动形成电流。单位名称：单位名称：安安（培）（培）符号：符号：A（Ampere）mA A2.电流的参考方向电流的参考方向例例I1=1A10V10 I1I1=-1A10V10 I1参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i 参考方向参考方向i0 表示电流的参考方向与实际方向相同表示电流的参考方向与实际方向相同i 0U 0+实际方向实际方向例例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V(2)用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向用箭头

7、表示：箭头指向为电压的参考方向U(3)用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB,由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压 的参考方向。的参考方向。ABUAB3.电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式+U(1)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 的参考方向的参考方向三、电位三、电位取恒定电场中的任意一点（取恒定电场中的任意一点（O点）点），设该点的电位为，设该点的电位为零零，称称O点为参考点。则电场中一点点为参考点。则电场中一点A到到O点的电压点的电压UAO称为称为A点的电位，记为点的电位，记为 A。单位单位 V(伏伏)。abcd设

8、设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c=0 a=Uac，b=Ubc，d=UdcUab=a-b返回首页返回首页电路元件的功率电路元件的功率(power)一、一、电功率电功率：单位时间内电场力所做的功。：单位时间内电场力所做的功。功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特）符号（符号（W）能量能量的单位名称：的单位名称：焦焦（耳（耳)符号（符号（J）二、功率的计算二、功率的计算2.u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+iu p发发=u i或写为或写为元件（支路）发出功率元件（支路）发出功率p=u i1.u,i 取关联参考方向取关联参考方向+iu p吸吸=u i或写为或写为元件（支路）

9、吸收功率元件（支路）吸收功率p=u iP吸吸=UI=5(-1)=-5 W例例 U=5V，I=-1A+IU或或 P发发=-UI=-5(-1)=5WP发发=UI=4(-2)=-8 W+IU例例 U=4V，I=-2A或或 P吸吸=-UI=-4(-2)=8W返回首页返回首页第二讲第二讲(总第二讲总第二讲)电阻元件电阻元件电感元件电感元件电容元件电容元件 线性定常电阻线性定常电阻(resistor)元件元件2.欧姆定律欧姆定律(Ohms Law)(1)电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向u R i电阻电阻R单位名称：欧单位名称：欧(姆姆)符号符号:k R+ui1.符号符号R 线性电阻线性电阻

10、R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。R tg 线性线性电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线 ui0令令 G 1/RG称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u单位名称：西单位名称：西(门子门子)符号符号:S(Siemens)G+ui(2)电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反R (G)+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri i Gu3.功率和能量功率和能量p吸吸 ui (R i)i i 2 R u(u/R)=u2/Rp吸吸 ui i 2R u2/R功率：功率：R+uiR+ui能量：能量：

11、可用功表示。从可用功表示。从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量 ttttRiupW00dd Riu+4.开路与短路开路与短路当当 R=(G=0)，视其为开路。，视其为开路。i=0 ,u由外电路决定由外电路决定ui0开路开路当当 R=0(G=)，视其为短路。，视其为短路。u=0 ,i由外电路决定由外电路决定 ui0短路短路电感电感(inductor)元件元件 Li+u变量变量:电流电流 i ,磁链磁链 一、线性定常电感元件一、线性定常电感元件 =N 为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链L 称为自感系数称为自感系数(A)(W(H)秒秒欧欧安安秒秒伏伏安安韦韦亨亨bL 的单位名称：亨（利）的单位

12、名称：亨（利）符号：符号：H(Henry）返回首页返回首页二、线性电感电压、电流关系：二、线性电感电压、电流关系：i,右螺旋右螺旋e,右螺旋右螺旋u,e 一致一致u,i 关联关联 i+u+etiLedd 由电磁感应定律与楞次定律由电磁感应定律与楞次定律tiLeudd 韦安韦安（i）特性）特性 i0当当 i 为常数时，为常数时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；Li+u(1)当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di/dt u，i 为为非非关联方向时

13、，关联方向时，u=L di/dt(2)电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；tu0d)0(tuLi d1 tuLuL00d1d1 tuLi0d1)0(3)当电压当电压 u 为有限值时，为有限值时，电感中电流不能跃变。电感中电流不能跃变。因为电流跃变需要一个无穷大的电压。因为电流跃变需要一个无穷大的电压。三、电感的储能三、电感的储能tiLiuipdd吸吸0)(21)(21220)(tLtLii 若若 dddiLiWt 吸吸)()(221tiiLi)(21)(2122LitLi返回首页返回首页电容电容(capacitor)元件元件描述电容的两个基本变量描述电容的两个基本变量:u,q对于线

14、性电容，有：对于线性电容，有：q=Cu C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F(法法)(Farad，法拉，法拉)常用常用 F，pF等表示。等表示。一、一、元件特性元件特性Ciu+库伏（库伏（qu）特性特性C tg qu0 二、二、线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系Ciu+tuCtqidddd (1)i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与与 u 的大小无关；的大小无关；当当 u 为常数时，为常数时，du/dt=0 i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用隔直作用；tiCtu d1)(ttit

15、qtq0d)()(0 ttiCtu0d1)(0 tttiCiC00d1d1 (2)电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(3)当电流当电流 i 为有限值时，为有限值时，电容电压不能跃变。电容电压不能跃变。Ciu+tuCtqidddd 三、电容的储能三、电容的储能从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：)(21)(21022tCutCuWCtuCuuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(2121ddd220)(22)()(2 tqCtCuCutCuCuuCuWutuutC若若 从从t到到 t0 电容储能的变化量：电容储能的变化量：)(21)(21202tCutCuW

16、C 四、电感和电容的串并联四、电感和电容的串并联电容的并联电容的并联 nkkCC1eq电容的串联电容的串联 nkkCC1eq11电感的串联电感的串联 nkkLL1eq电感的并联电感的并联 nkkLL1eq11返回首页返回首页第三讲第三讲(总第三讲总第三讲)电源元件电源元件受控电源受控电源电源电源(source)元件元件一、理想电压源一、理想电压源电压电压 U由由a点到点到b点的电压点的电压降低降低U=a-b电动势电动势E由由b点到点到a点经电源内部的电压点经电源内部的电压升高升高E=a-b参考方向参考方向电压电压：极到极的：极到极的降低降低电动势电动势：极到极的：极到极的升高升高电路符号电路符

17、号abU(E)U(E)ab1.特点：特点：(a)端电压确定不变。由电源本身决定，与外电路无关；端电压确定不变。由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。IR5V5VuS2.伏安特性伏安特性(1)若若uS=US，即直流电源。则其伏安特性为平行于，即直流电源。则其伏安特性为平行于电流轴的直线。电流轴的直线。(2)若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电流轴的直线。于电流轴的直线。uS+_iu+_USui0(3)电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合

18、，相当于轴重合，相当于 短路状态短路状态。3.理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_i(1)开路开路 i=0(2)短路短路 理想电压源不允许短路理想电压源不允许短路(此时理此时理想电压源模型不存在想电压源模型不存在)。4.功率功率i,us非关联非关联p发发=uS i p吸吸=-uSiuS+_ii,uS 关联关联 p吸吸=uSi p发发=uSiuS+_i二二、理想电流源理想电流源1.特点特点：(a)电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无关；电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无关；电路符号电路符号iS(b)电流源两端电压电流源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。VU

19、AIR1,1,1 VUAIR10,1,10 UIR1AU2.伏安特性伏安特性(1)若若iS=IS，即直流电源。则其伏安特性曲线为平行于，即直流电源。则其伏安特性曲线为平行于电压轴的直线，反映电流与电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。(2)若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线行于电压轴的直线 ISui0iSiu+_(3)电流为零的电流源，伏安特性曲线与电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，轴重合，相当于开路状态。相当于开路状态。3.理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2)开路：理想电流源不允许开路

20、。开路：理想电流源不允许开路。(1)短路：短路：i=iS，u=0iSiu+_4.功率功率p吸吸=uis p发发=uisiSu+_u,iS 关联关联 p发发=u is p吸吸=uisiSu+_u,iS 非非关联关联 返回首页返回首页受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)一、定义一、定义 电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路某个支路的电压某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源控制部分控制部分受控部分受控

21、部分ibb b ibic=b b ib例例RcibRbic电流控制的电流源电流控制的电流源(1)电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source)二、四种类型二、四种类型(2)电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source)b b :电流放大倍数电流放大倍数 u1=0 i2=b b i1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1r :转移电阻转移电阻 u1=0u2=r i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_(3)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controll

22、ed Current Source)(4)电压控制的电压源电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source)g:转移电导转移电导 i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0u2=u1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1*，g，b b ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。

23、称为线性受控源。四四.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由控制直接由控制量决定。量决定。(2)独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源在电路中不能作为电流，而受控源在电路中不能作为“激励激励”。三、受控源的有源性和无源性三、受控源的有源性和无源性VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1Rp吸吸=u1i1+u2i2 =u2i2 =u2(-u2/R)0受控源是有

24、源元件受控源是有源元件返回首页返回首页第四讲第四讲(总第四讲总第四讲)基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws)基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(Kirchhoffs current lawKCL)基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(Kirchhoffs voltage lawKVL)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。一、一、几个名词几个名词1.支路支路(branch)：电路中流过同一电流的每个分支。电路中流过同一电流的每个分支。(b)2.节点节点(node):支路的连接点称为节点。支路的连接点称为节点。(n

25、)4.回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)3.路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。两节点间的一条通路。路径由支路构成。5.网孔网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3123二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律(KCL)0)(ti在集总参数电路中，任一时刻流出在集总参数电路中，任一时刻流出(流入流入)任一节点的各任一节点的各支路电流的代数和为零。支路电流的代数和为零。即即物理

26、基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1i4i2i3例例i1+i2 i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii7A4Ai110A-12Ai2例例i1=47=3A i2=10+(-12)-i1 =10-12+3=1A KCL的推广：的推广：ABiABiiABi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。7A4Ai110A-12Ai2例例i2=10+7+(-12)-4 =1A A=B?AB+_1111113+_22.？A=B?AB+_1111113+

27、_21.A=B A=B0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)电阻压降电阻压降电源压升电源压升 S UUR即即R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0例例I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4 0u集总参数电路中，任一时刻集总参数电路中，任一时刻沿任一闭合路径沿任一闭合路径(按固定绕按固定绕向向)，各支路电压代数和为零各支路电压代数和为零。即即AB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的

28、单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。径经过的各元件电压的代数和。32UUUAB 4411UUUUUSSAB I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB图示电路：求图示电路：求U和和I。4A2A3V2V3 UI例例U1解：解：I=2-4=-2AU1=3I=-6VU+U1+3-2=0，U=5V或或U2-3-U1=5V返回首页返回首页第一讲第一讲（总第五讲总第五讲）简单电阻电路简单电阻电路电阻电阻 Y 变换变换等效等效R等效等效=U/I无无源源+U_IR等效等效+U_I任何复杂的网络

29、任何复杂的网络,引出两个端钮称为引出两个端钮称为二端网络二端网络，内部，内部没有独立源的二端网络，称为没有独立源的二端网络，称为二端无源网络二端无源网络。定义定义:任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为入端等效电阻，简写为入端等效电阻，简写为R等效等效。电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联 等效等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、一、电阻串联电阻串联(Series Connection of Resistors)kkeqRiuiuR串联电路的总电阻串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等于各分电阻之和。

30、1.电路特点电路特点:(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。uRRRu21222.电压的分配公式电压的分配公式kkkkkRRiRiRuu电压与电阻成正比电压与电阻成正比uRRuRRueqkkkkuRRRu2111 注意方向注意方向!+_uR1Rk+_ukiRn例例 两个电阻分压两个电阻分压+_uR1R2+-u1-+u2i二、电阻并联二、电阻并联(Parallel Connection)1.电路特点电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同

31、一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。由由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)即即1/Req=1/R1+1/R2+1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReqGeq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和R入入=1.36.513由由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 故故 R=1/G=1 13 1.3 6.5 R入入=?2.并联电阻的分流公式并联电阻的

32、分流公式eqkeqkkGGRuRuii/iRRRiRRRi2122111/1/1/1iRRRiRRRi2112122/1/1/1电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比iGGikkkinR1R2RkRni+ui1i2ik_对于两电阻并联对于两电阻并联R1R2i1i2i三、电阻的串并联三、电阻的串并联R=4(2+(36)=2 R=(4040)+(303030)=30 40 30 30 40 30 R例例230 40 40 30 30 R例例14 2 3 6 R解：解：用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做RRIIII2312 818141211234 V 3412124 UUURI12

33、1 V 3244 RIURI234 例例1求：求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、计算举例四、计算举例RI121 例例 2求求 a,b 两端的入端电阻两端的入端电阻 Rab(b b 1)解：解：当当 b b 0，正电阻，正电阻正电阻正电阻负电阻负电阻ui当当 b b 1,Rab0，负电阻，负电阻b b IabRRabI+U_RIRIIIUR)1()(abb bb b 返回首页返回首页星形联接与三角形联接的电阻的星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换等效变换(Y-变换变换)三端无源网络三端无源网络 向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独

34、立源。向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。无无源源 型型网络网络 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 Y型型网络网络R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YT 型型 型型R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY-变换的等效条件变换的等效条件i1 =i1Y i2 =i2Yi3 =i3Y u12 =u12Y u23 =u23Y u31 =u31Y等效的条件：等效的条件：R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R

35、3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)i1 +i2 +i3 =0Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y R3i3Y(2)u31Y=R3i3Y R1i1Y 由式由式(2)解得解得i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)1332212Y313Y12Y1R

36、RRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)中对应项的系数中对应项的系数213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR得得Y电阻关系电阻关系213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRRR31R23R12R3R2R1312312233133123121223231231231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG YYGG相邻电导乘积相邻电导乘积用电导表示用电导表示G31G23G

37、12G3G2G1312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR同理可得同理可得由由 Y 电阻关系电阻关系:R31R23R12R3R2R113特例：特例：若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有Y3RR RR相邻电阻乘积相邻电阻乘积Y例例 桥桥 T 电路电路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 1k 1k 1k 1k RE返回首页返回首页第二讲第二讲（总第六讲总第六讲）理想电压源和理想电流源的串并联理想电压源和理想电流源的串并联电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效

38、变换理想电压源和理想电流源的串并联理想电压源和理想电流源的串并联 一、理想电压源的串、并联一、理想电压源的串、并联串联串联uS=uSk (注意参考方向注意参考方向)电压相同的电压源电压相同的电压源才能并联，且每个才能并联，且每个电源中流过的电流电源中流过的电流不确定。不确定。并联并联+_uSuSn+_+_uS1+_5VI5V+_+_5VI二、理想电流源的串、并联二、理想电流源的串、并联电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联:可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）注意参考方

39、向）.并联：并联：nkii1SSiS1iSkiSniS例例1uSiSuS例例2uSiSiS返回首页返回首页电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 U=US Ri I+_USRi+U_RIUSUI RiIui0Ri:电源内阻，电源内阻，一般很小。一般很小。一、实际电压源一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。一个实际电压源，可用一个理想电压源一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。串联的支路模

40、型来表征其特性。二、实际电流源二、实际电流源I=iS Gi UGi:电源内电导，一般很小。电源内电导，一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0 实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。压的增加，输出电流减小。一个实际电流源，可用一个电流为一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源的理想电流源和一个内电导和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。并联的模型来表征其特性。三、电源的等效变换三、电源的等效变换i=iS Gi uu=uS

41、 Ri ii=uS/Ri u/Ri 等效的条件等效的条件 iS=uS/Ri ,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。所谓的所谓的等效等效是指是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。端口的电压、电流在转换过程中不能改变。由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：i+_uSRi+u_转换转换i+_uSRi+u_转换转换iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：iiissRGRui1,iiissGRGiu1,开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过

42、 Ri；方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。(1)变换关系变换关系数值关系数值关系;电压源短路时，电阻电压源短路时，电阻Ri中有电流；中有电流；i(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。(2)所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。电流源短路时电流源短路时,并联电导并联电导Gi中无电流。中无电流。iS 注意注意i+_uSRi+u_iGi+u_iS开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。iS应用应用：利用电源转换可以简化

43、电路计算。：利用电源转换可以简化电路计算。+_U55 2A6AU=20V6A+_U5 5 10V10V例例1 求图示电路中电压求图示电路中电压U。受控源和独立源一样可以进行电源转换。受控源和独立源一样可以进行电源转换。U=1500I+10U=1000(I-0.5I)+1000I+10U=2000I-500I+101.5k 10V+_UI10V2k+_U+500I-I例例2简化电路：简化电路：1k 1k 10V0.5I+_UII简单电路计算举例简单电路计算举例例例1 求求Rf 为何值时，电阻为何值时，电阻Rf获最大功率，并求此最大功率。获最大功率，并求此最大功率。UsRfRiI解：解：ffiSf

44、ffiSRRRURIPRRUI22时，时，Rf获最大功率获最大功率0ddffRP直流电路最大功率传输定理直流电路最大功率传输定理得得 Rf =RiiRUP42max 例例2 直流电桥电路直流电桥电路USR2R1R4R3I称称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。利用上述关系式，可测量电阻。利用上述关系式，可测量电阻。4321RRRR当当即即 R1R4=R2R3 时，时，I=0返回首页返回首页（总第七、八讲总第七、八讲）习题讨论课习题讨论课1 11.参考方向的正确使用。参考方向的正确使用。2.分压、分流、功率的计算。分压、分流、功率的计算。3.欧姆定律、欧姆定律、KCL、KVL的使用

45、。的使用。4.等效的概念等效的概念 电源的等效变换、电阻的电源的等效变换、电阻的Y 变换变换。重点和要求重点和要求:2 baca2 3 4 4 4 2(1)求求Rab、Rac。(2)求求 Rab.a4 0.6 6 4 2 b2 1 b2 a2 4 4(3)求求 Rab.1.求入端电阻。求入端电阻。2.用电源等效变换化简电路。用电源等效变换化简电路。等效abRUs+_ab6A2A6V+_10 4.求图示电路中电流求图示电路中电流Ia、Ib、Ic。5V5V10 IaIbIc10 10 1 40V12V8Vabc d2 2 2 2 4 1 5.求图示电路中电压求图示电路中电压Uab和和Icd。3.电

46、路如图电路如图 (1)求求I1,I2,I3,Uab,Ueg；(2)若若R变为变为5 ,问问Ueg,I1,I2如何变化？如何变化？2AR=3 g1A4VI3I22V1 3 2 2 cdabefI14V1+_2A2 U+-3A2 I4 4 4 6.求图示电路中电压求图示电路中电压U和和I。7.求图示电路中电压源和电求图示电路中电压源和电流源各自发出的功率。流源各自发出的功率。8.电路如图，求图中电流电路如图，求图中电流 I。4 4 4 2 4 4 4 4 4 I-42V+42V第一讲第一讲（总第九讲总第九讲）支路电流法支路电流法回路电流法回路电流法元件特性元件特性(约束约束)(对电阻元件，即欧姆定

47、律对电阻元件，即欧姆定律)电路结构电路结构KCL、KVL列方列方程依程依据据电路分析：求电路分析：求 解各支路的电压解各支路的电压、电流电流 和功率。和功率。IU=RIP=UI举例说明：举例说明：R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234独立方程数应为独立方程数应为b=6个。个。b=6n=4l=7根据根据KCL列方程列方程节点节点 2：i2+i3+i4=0节点节点 3：i4 i5+i6=0节点节点 4：i1 i3+i5=0(流出为正，流入为负流出为正，流入为负)这这4个方程是不独立的个方程是不独立的节点节点 1：i1+i2 i6=0支路电流法支路电流法(branch cur

48、rent method)支路电流法支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。方法。独立节点：独立节点：与独立与独立KCL方程对应的节点。方程对应的节点。被划去的节点通常被设为电路的参考节点。被划去的节点通常被设为电路的参考节点。由由KVL所能列写的独立方程数为：所能列写的独立方程数为：l=b-(n-1)上例上例 l=b-(n-1)=3 对有对有n个节点的电路，只有个节点的电路，只有n-1个独立的个独立的KCL方程。任方程。任意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。一般情况：一般情况：R1R2R3

49、R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12343 选定图示的选定图示的3个回路列写个回路列写KVL方程。方程。12R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 i1+i2 i6=0 i2+i3+i4=0 i4 i5+i6=0KCLR1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0KVLR1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12346个未知数，个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流个独立方程，可求出各支路电流独立回路独立回路：独

50、立：独立KVL方程所对应的回路。方程所对应的回路。(2)每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。平面电路平面电路：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。123问题：问题：如何保证所选回路是独立的？如何保证所选回路是独立的？(1)对对平面电路平面电路，b(n1)个网孔即是一组独立回路。个网孔即是一组独立回路。非平面电路非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。路相互交叉。是平面电路是平面电路 总有支路相互交叉总有支路相互交叉是非平面电路是非平面电路(1)标定各支