1、第21章 二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质第21章 二次函数与反比例函数*3.二次函数表达式的确定 目标突破总结反思21.2*3.二次函数表达式的确定目标一会用待定系数法求二次函数的表达式例1 教材补充例题(1)已知二次函数的图象经过点(1，4)，(2，3)，(1，0)若设该二次函数的表达式为yax2bxc，分别将上述三点的坐标代入.得到方程组为_，解方程组得_，故该二次函数的表达式为_目标突破yx22x321.2*3.二次函数表达式的确定(2)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，3)，且其图象经过点(1，5)若设该二次函数的表达式为ya(x_)2_将(1，5)代入，得方程为_，
2、解得a_，故该二次函数的表达式为_1 13 3a(11)2352 2y2x24x121.2*3.二次函数表达式的确定(3)已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)若设该二次函数的表达式为ya(x_)(x_)将(0，3)代入，得方程为_，解得a_，故该二次函数的表达式为_1 13 3a(01)(03)3-1-1yx22x321.2*3.二次函数表达式的确定例2 教材例3针对训练 已知二次函数yax2bxc中的x，y满足下表：x2 1012y40220求这个二次函数的表达式21.2*3.二次函数表达式的确定21.2*3.二次函数表达式的确定目标二会用二次函数的表
3、达式及其性质解决几何问题例3 教材例5变式 如图21212，已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的函数表达式(2)求直线BC的函数表达式图2121221.2*3.二次函数表达式的确定(3)在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P(点P与点C不重合)，使PAB的面积等于ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解析解析(1)设抛物线的函数表达式为设抛物线的函数表达式为ya(x1)(x4)，代入，代入点点C的坐标即可求得表达式；的坐标即可求得表达式；(2)设直线设直线BC的函数表达式为的函数表达式为ykxm，代入，代入B，C两点的两
4、点的坐标即可求得答案；坐标即可求得答案；(3)ABC的底边的底边AB上的高为上的高为3，设，设PAB的底边的底边AB上的高上的高为为h，则，则h3，又点，又点P在在x轴上方，则点轴上方，则点P的纵坐标为的纵坐标为3.21.2*3.二次函数表达式的确定21.2*3.二次函数表达式的确定21.2*3.二次函数表达式的确定21.2*3.二次函数表达式的确定21.2*3.二次函数表达式的确定知识点一二次函数表达式的三种形式(1)一般式：yax2bxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)2k(a0)(3)交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)总结反思小 结21.2*3.二次函数表达式的确定点拨 三种形式
5、之间的关系：图2121321.2*3.二次函数表达式的确定知识点二用待定系数法求二次函数的表达式求二次函数yax2bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值由已知条件列出关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值，即可得出二次函数的表达式21.2*3.二次函数表达式的确定二次函数表达式的类型及适用情况表达式类型表达式适用情况一般式yax2bxc(a0)已知图象上三个任意点的坐标yax2bx(a0)图象经过原点，又知另两个任意点的坐标21.2*3.二次函数表达式的确定顶点式yax2(a0)已知顶点坐标为(0，0)，又知另一个任意点的坐标yax2k(a0)已知顶点坐标为(0，k)，又知另一个
6、任意点的坐标ya(xh)2(a0)已知顶点坐标为(h，0)，又知另一个任意点的坐标ya(xh)2k(a0)已知顶点坐标为(h，k)，又知另一个任意点的坐标21.2*3.二次函数表达式的确定交点式ya(xx1)(xx2)(a0)已知图象与x轴的两个交点坐标(x1，0)，(x2，0)，又知另一个任意点的坐标已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且经过点(1，0)，求抛物线的表达式解：解：抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(2，3)，抛物线的表达式为抛物线的表达式为y(x2)23，即即yx24x1.以上解答从第_步开始出现错误，错误的原因是什么？请你写出正确答案21.2*3.二次函数表达式的确定反思21.2*3.二次函数表达式的确定 谢 谢 观 看！
